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日晷与平太阳时 想必大家都是见过日晷的，即使没见过实物也应该在电视的各个频道里曾一瞥他的身影。如果想看一看实物，那么北京大学赛克勒博物馆的门前，就有这么一座日晷。不过它的艺术价值远大于实用价值，因为为了照顾房屋的方位，本应对准北极星（注：实际应该指向北天极，与北极星有大约1°的差别）的盘面却偏西了5°49′，所以指示的时间有不小的误差。然而这并不能说明北大距离世界一流大学十分遥远，因为故宫的表针也是歪的。  故宫表针歪掉的日晷 不过还有一点很多人不知道，即使晷针真的指向了北天极，日晷指示的时间与手表给出的时间依旧有一个差值，这个差值在一年中变化，差值的变化幅度可达二十多分钟，这个差别我们称之为真太阳时与平太阳时的时差，有时简称均时差。 真太阳时（请不要写作真·太阳时）是指根据太阳在天上的位置而确定的时间，平太阳时是指你的手表给出的时间，如果手表坏了请看新闻联播，如果电视也坏了请咨询国家授时中心，联系电话029-83890326。真太阳时和平太阳时的有差别的原因在于，人类的计时系统需要均匀流逝的时间，而太阳的在天上的运行并不那么均匀。 当然太阳除了那个以数亿年为周期的绕银河系中心的运动外，其实是不怎么运动的。运动的是地球，但是地球的公转在黄道上，自转却画出了赤道圈，所以必然产生了矛盾，这一效应产生的误差约±10min。即使没有黄赤交角，地球轨道的0.016710219离心率也不算小，大概会造成±8min的误差。巧合的是两者竟然处于同一数量级，不然这篇文章就只需要详细介绍其中的一个了。 黄赤交角 首先来说大家比较熟悉的黄赤交角，此时不考虑离心率的问题。 我们选定地球为参考系，让太阳在黄道面上绕地球公转，并按紧哥白尼的棺材板。先假设地球没有自转，那么太阳在天空中的运行轨迹将是一个完美的圆，而且是在时间上均匀的圆。  然后假设地球一年里自转一周，自转方向和太阳的公转方向相同。那么问题来了，太阳在天上的轨迹是什么？答案是个“8”字。这一点留给读者自己证明。在黄道与赤道的交点也就是春秋分的位置，太阳公转与地球自转的速度方向有一个夹角，因此根据相对运动，春分日向西北方向，秋分日向西南方向，夏至日向东，冬至日向东，组合起来成为一个8字形。  北斗卫星的运动同假设，圆轨道，周期一天，存在轨道倾角，星下点轨迹为8字。 可是我们的地球在自转，一年要自转356.2422个太阳日，与假设显然不符。但是我们可以每天固定一个时间，比如9点，再考虑到地球的公转，这岂不就是每年在宇宙空间里仅自转一圈，同时绕着太阳公转一圈，与假设分毫不差。 但是太阳的位置有变化，那就说明太阳给出的时间和时钟给出的时间有一点差别。太阳在天赤道上的位置可以代表时间，所以8字的宽度就是时差的大小，一年里有两次正向时差，两次负向时差，时差大小±10min。 这个计算并不复杂，有兴趣的读者可以自己计算。 离心率 下面我们该说离心率的问题了，不过先不要急，我们先回顾一下恒星日和太阳日的区别。 如图所示，恒星两次到达正南的时间间隔为一个恒星日，太阳两次到达正南的时间间隔为一个太阳日，由于地球的公转，太阳日比恒星日要长那么一点，平均是3分56秒。  但是地球的公转轨道是个椭圆，一般在1月4日地球会过近日点，半年后会过远日点，在近日点附近走的快，在远日点附近走的慢。因此恒星日和太阳日的差距也会不同。但是恒星日是较为固定的，是地球的自转周期，变化以数千年记，所以真太阳日就变化很大了。大到什么程度呢？也就是每天好几个1s吧。 更严重的是，这个变化是会叠加的，今天20秒，明天40秒，后天就1分钟，一年下来……一年下来就清零了，因为平太阳是按年平均的。一年里最大的偏离约是±8min。这个的计算较为复杂，不建议尝试。 春分点与近日点 相信细心的读者已经发现了，上面提到的两个因素并不是简单的叠加，而是会相互影响的，并且两者的计时起点也不相同，黄赤交角的影响要从春分开始计时，离心率的影响要从近地点开始计时，两者差值约80天。 因此混合后的8字不再对称，而时差的变化也复杂得多了。  左图摄于匈牙利的维斯普雷姆，可以看出晴天率还是很高的和本文之前提到的8字有所联系又有所区别，相信各位读者已经知道其中奥妙了。右上图是把经度方向扩大数倍后的图像，可以看出不仅上下不对称，而且左右也不对称。右下图就是我们一直在提到的均时差，其实也是右上图中横坐标随时间的变化。 正向最大值不到18分钟，反向最大值大约15分钟，合33分钟，与之前提到的10分钟，8分钟在同一量级上。不过正反的大小不对称倒不是因为自然原因，这个值完全可以由人类自己确定。不知道是不是巧合，时差为0的时候刚好在圣诞节12月25日。 这不科学，这很宗教，更宗教的是算卦的要算生辰八字的时候也会用真太阳时和平太阳时来修正，这也算是西学东渐的一部分吧。 最后一节 如果继续开脑洞的话，对于太阳系内的外星人来说，他们可能也会看到太阳8字轨迹图，但并非所有的星球都能看到8字。例如，在水星上，太阳轨迹几乎成了一条纵贯东西的直线。与此同时，在火星上，太阳运行轨迹看上去更像泪珠。  太阳系内部分星体的太阳8字模拟结果，红色为自西向东自转，蓝色为自东向西自转，比例尺的倍率标在右下角 如果你有时间和兴趣，不妨自己拍一下这个奇妙的现象，当然你需要至少坚持一年，请前往晴天率较高并避开地震高发区。更重要的是治好拖延症，如果拍摄时间差上几分钟，那么一天就被浪费了，如果每天差上几分钟，那还是洗洗睡吧。 |
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