191补42－6参考答案

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问：

参考例题

题目：

如图AB=a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形，

(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S(用含x的代数式表示,并注意化简)

(2)设当x=13a时,两个正方形面积的和为S1;当x=12a时,两个正方形的面积的和为S2,试比较S1与S2的大小。

考点：

[列代数式, 代数式求值]

分析：

（1）根据已知表示出PB的长，进而求出两正方形面积即可；
（2）根据当x=

1

3

a时，两个正方形面积的和为S₁，当x=

1

2

a时，两个正方形的面积的和为S₂分别代入求出即可．

解答：

(1)∵AB=a，AP=x，

∴BP=a?x，

∴两个正方形的面积之和S=x2+(a?x)2=2x2?2ax+a2；

(2)∵当x=13a时,两个正方形面积的和为S1=2×a29?2×a×a3+a2=59a2，

当x=12a时,两个正方形的面积的和为S2=2×a24?2a×a 2+a2=a22，

∴S1>S2.