物理

2015年高考理科综合山东卷（物理部分）

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二、选择题（共7小题，每小题6分，共42分；每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14,距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图。小车始终以 的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于（　　）
　　(6分)
　A. 1.25m
　B. 2.25m
　C. 3.75m
　D. 4.75m
15,如图，拉格朗日点L₁位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L₁建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a₁、a₂分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a₃表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是(　　)
　　(6分)
　A. a₂＞a₃＞a₁
　B. a₂＞a₁＞a₃
　C. a₃＞a₁＞a₂
　D. a₃＞a₂＞a₁
16,如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ₁，A与地面间的动摩擦因数为μ₂，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　)
　　(6分)
　A.
　B.
　C.
　D.
17,如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是(　　)
　　(6分)
　A. 处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
　B. 所加磁场越强越易使圆盘停止转动
　C. 若所加磁场反向，圆盘将加速转动
　D. 若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
18,直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图，M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为(　　)
　　(6分)
　A. ，沿y轴正向
　B. ，沿y轴负向
　C. ，沿y轴正向
　D. ，沿y轴负向
19,如图甲，R₀为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T₀的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R₀的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，间的电压为u_ab正，下列u_ab-t图像可能正确的是（　　）
　　
　　(6分)
20,如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v₀沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在 时间内运动的描述，正确的是（　　）
　　(6分)
　A. 末速度大小为
　B. 末速度沿水平方向
　C. 重力势能减少了
　D. 克服电场力做功为mgd
第II卷（必做157分+选做36分，共193分）
【必做部分】
21,某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。实验步骤：
　　①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。
　　②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置记为O₁、O₂，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O₁、O₂间的距离（即橡皮筋的长度l）。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：
　　
　　③找出②中F=2.50N时橡皮筋两端的位置，重新记为O、O′，橡皮筋的拉力记为F_OO′。
　　④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示。用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F_OA，OB段的拉力记为F_OB。
　　

完成下列作图和填空：
（1）利用表中数据在给出的坐标纸上（见答题卡）画出F—l图线，根据图线求得l₀=______cm。
（2）测得OA=6.00cm，OB=7.60cm，则F_OA的大小为______N。
（3）根据给出的标度，在答题卡上作出F_OA和F_OB的合力F′的图示。
（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。(10分)
22,如图甲所示的电路图中，恒流源可作为电路提供恒定电流I₀，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表。某同学利用该电路研究滑动变阻器R_L消耗的电功率。改变R_L的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U-I关系图线。
　　

回答下列问题：
　　（1）滑动触头向下滑动时，电压表示数将______（填“增大”或“减小”）。
　　（2）I₀=______A。
　　（3）R_L消耗的最大功率______W（保留一位有效数字）。(8分)
23,如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60o角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍.不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
（1）物块的质量；
（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功。
　　(18分)
24,如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方d/2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
　　
（1）求极板间电场强度的大小；
（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求区磁感应强度的大小；
（3）若Ⅰ区，Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv/qD，4mv/qD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程。(20分)
【选做部分】
37,【物理-物理3-3】
（1）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是______。（双选，填正确答案标号）
　　a.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
　　b.混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
　　c.使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
　　d.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的

（2）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强P₀。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为P₀，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到300K时，竖直向上提起杯盖所需的最小力。
　　(12分)
38,【物理-物理3-4】
（1）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s².以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
　　
　　a. h=1.7m
　　b. 简谐运动的周期是0.8s
　　c. 0.6s内物块运动的路程是0.2m
　　d. t=0.4s时，物块与小球运动方向相反

（2）半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO’的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i₀由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
　　(12分)
39,【物理-物理3-5】
（1）¹⁴C发生放射性衰变为¹⁴N，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内¹⁴C与¹²C的比例不变；生命活动结束后，¹⁴C的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中¹⁴C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是______。（双选，填正确答案标号）
　　a.该古木的年代距今约为5700年
　　b.　¹²C、¹³C、¹⁴C具有相同的中子数
　　c. ¹⁴C衰变为¹⁴N的过程中放出β射线
　　d. 增加样品测量环境的压强将加速¹⁴C的衰变


（2）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块A向右的初速度v₀，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
　　(12分)



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----参考答案----

【1题】
    [答案]：A
    [解析]：小车上的物体落地的时间，小车从A到B的时间；小球下落的时间；根据题意可得时间关系为：t₁=t₂+t₃，即解得h=1.25m，选项A正确.
    [点评]：【考点定位】自由落体运动.
【名师点睛】本题考查自由落体运动，要求考生分段分析，难度较小。此题考查自由落体运动规律的应用，只要抓住时间相等的关系即可解题.

【2题】
    [答案]：D
    [解析]：因空间站建在拉格朗日点，故周期等于月球的周期，根据可知，a₂＞a₁；对空间站和地球的同步卫星而言，因同步卫星周期小于空间站的周期则，同步卫星的轨道半径较小，根据可知a₃＞a₂，故选项D正确。
    [点评]：【考点定位】万有引力定律的应用.
【名师点睛】此题考查了万有引力定律的应用，意在考查考生的理解能力和分析能力；关键是知道拉格朗日点与月球周期的关系以及地球同步卫星的特点.

【3题】
    [答案]：B
    [解析]：物体AB整体在水平方向受力平衡，由平衡条件可得：F=μ₂(m_A+m_B)g；对物体B在竖直方向平衡有：μ₁F=m_Bg；联立解得：，选项B正确.
    [点评]：【考点定位】物体的平衡.
【名师点睛】本题考查手里分析、物体的平衡和摩擦力等知识点，意在考查考生的理解能力。解题的关键是正确选择研究对象；并对研究对象列得平衡方程.

【4题】
    [答案]：A,B,D
    [解析]：由右手定则可知，处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高，选项A正确；根据E=BLv可知所加磁场越强，则感应电动势越大，感应电流越大，产生的电功率越大，消耗的机械能越快，则圆盘越容易停止转动，选项B正确；若加反向磁场，根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动，故圆盘仍减速转动，选项C错误；若所加磁场穿过整个圆盘则圆盘中无感应电流，不消耗机械能，圆盘匀速转动，选项D正确；故选ABD.
    [点评]：【考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律.
【名师点睛】解题的关键是掌握右手定则判断感应电动势的方法，或者用楞次定律联系能量守恒定律.

【5题】
    [答案]：B
    [解析]：因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强为；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H点的合场强为，方向沿y轴负向；故选B.
    [点评]：【考点定位】场强的叠加.
【名师点睛】本题考查电场知识，求解此题关键是掌握电场的叠加原理，通过点电荷场强的公式解答。

【6题】
    [答案]：C
    [解析]：在第一个0.25T₀时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加，由楞次定律可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小；同理在第0.25T₀-0.5T₀时间内，通过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小，由楞次定律可判断内环内a端电势低于b端，因电流的变化率逐渐变大故内环的电动势逐渐变大；故选项C正确.
    [点评]：【考点定位】法拉第电磁感应定律；楞次定律.
【名师点睛】此题关键是知道i-t图线的切线的斜率等于电流的变化率，而电流的变化率决定了磁通量的变化率，磁通量的变化率决定感应电动势的大小.

【7题】
    [答案]：B,C
    [解析]：因内微粒匀速运动，故E₀q=mg；在时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在时刻的竖直速度为，水平速度为v₀；在时间内，粒子满足2E₀q-mg=ma，解得a=g，方向向上，则在t=T时刻，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v₀，选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，mgd-W_电=0，可知克服电场力做功为mgd，选项D错误；故选BC
    [点评]：【考点定位】带电粒子在复合场中的运动.
【名师点睛】本题考查带电粒子在复合场中的运动，意在考查考生的理解能力。解答此题关键是分析粒子的受力情况，然后决定物体的运动性质；知道分阶段处理问题的方法.

【8题】
    [答案]：（1）10.00；（2）1.80；（3）如图；（4）FOO’
    [解析]：（1）做出F-l图像，求得直线的截距即为l₀，可得l₀=10.00cm ；
　　
　　（2）可计算弹簧的劲度系数为；若OA=6.00cm，OB=7.60cm，则弹簧的弹力F=k△l=50(6.00+7.60-10.0)×10^-2N=1.8N；则此时F_OA=F=1.8N；
　　（3）如图；
　　
　　（4）通过比较F’和F_OO’的大小和方向，可得出实验结论.
    [点评]：【考点定位】验证力的平行四边形法则.
【名师点睛】本题考查验证力的平行四边形法则，涉及弹簧的劲度系数和弹力的计算，意在考查考生的实验能力。解答此题关键是知道等效法的实验原理，联系胡克定律进行解答.

【9题】
    [答案]：（1）减小；（2）1.0（3）5
    [解析]：（1）滑动头向下移动时，R_L阻值减小，则总电阻减小，电压变小，则电压表读数变小；
　　（2）由电路图可知：，即：U=I₀R-IR，由U-I图线可知，I₀R=20；R=k==20Ω，则I₀=1.0A；
　　（3）R_L消耗的功率为P=IU=20I-20I²，则当I=0.5时，功率的最大值为P_m=5W
    [点评]：【考点定位】测量电阻的电功率.
【名师点睛】首先要搞清实验的原理及图线的物理意义，找到U-I函数关系，通过图线的斜率和截距求解未知量.

【10题】
    [答案]：（1）3m；（2）0.1mgl
    [解析]：（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F₀，则F₀+mg=Mg；
当小球被抬高60o角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得：T=mgcos60o，
此时对物块：1.25F₀+T=Mg；解得：M=3m；F₀=2mg
（2）当小球摆到最低点时，对物块：0.6F₀+T₁=Mg；
对小球：
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：mgl(1-cos60o)-W_f=mv²，
联立解得：W_f=0.1mgl
    [点评]：【考点定位】物体的平衡；牛顿第二定律；动能定理.
【名师点睛】此题是力学的综合问题，主要考查动能定理及牛顿第二定律的应用；搞清物理过程，对研究对象正确的受力分析是解题的基础.

【11题】
    [答案]：（1）　　（2） 或　　（3）5.5πD
    [解析]：（1）粒子在电场中，根据动能定理：，解得
（2）若粒子的运动轨迹与小圆相切，则当内切时，半径为
由，解得
则当外切时，半径为
由，解得
（3）若Ⅰ区域的磁感应强度为，则粒子运动的半径为；Ⅱ区域的磁感应强度为，则粒子运动的半径为；
设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T₁、T₂，由运动公式可得：;
　　
据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图所示，根据对称性可知，Ⅰ区两段圆弧所对的圆心角相同，设为θ₁，Ⅱ区内圆弧所对圆心角为θ₂，圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为α，由几何关系可得：θ₁=120o；θ₂=180o；α=60o
粒子重复上述交替运动回到H点，轨迹如图所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t₁、t₂，可得：：;
　　
设粒子运动的路程为s，由运动公式可知：s=v(t₁+t₂)
联立上述各式可得：s=5.5πD
    [点评]：【考点定位】带电粒子在匀强磁场中的运动；动能定理。
【名师点睛】此题是带电粒子在磁场中的运动问题；首先要掌握左手定律及粒子半径及周期的求解公式，然后能根据题目的隐含条件做出粒子运动的轨迹图.

【12题】
    [答案]：（1）bc　　(2)（ⅰ）1.01P₀；（ⅱ）0.02P₀S
    [解析]：（1）根据分子动理论的知识可知，混合均匀主要是由于水分子做无规则运动，使得碳粒无规则运动造成的布朗运动；由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会越明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选bc。

(2)（ⅰ）气体进行等容变化，开始时，压强P₀，温度T₀=300K；当温度上升到303K且尚未放气时，压强为P₁，温度T₁=303K；根据可得：
　　（ⅱ）当内部气体温度恢复到300K时，由等容变化方程可得：，
解得
当杯盖恰被顶起时有：P₁S=mg+P₀S
若将杯盖提起时所需的最小力满足：F_min=P₂S=P₀S+mg，
解得：
    [点评]：（1）【考点定位】分子动理论
【名师点睛】掌握扩散现象产生的原因，知道影响扩散现象的主要因素是颗粒大小以及温度的高低.

(2)【考点定位】理想气体的状态方程；等容变化.
【名师点睛】找到各个状态的状态参量，通过等容变化列得方程；注意各个状态变化的特点，并能对杯盖受力分析.

【13题】
    [答案]：（1）ab　　　　(2)
    [解析]：（1）t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m；则对小球h+|y|=，解得h=1.7m ，选项a正确；简谐运动的周期是，选项b正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项c错误；t=0.4s= ，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误；故选ab.

(2)　　
光路如图；当光线从A点射出时，设折射角为r，由光的折射定律可知： ，则A点到左端面的距离为 ；若在B点发生全反射时，则，故B点离左端面的距离x₂=RtanC，联立解得AB间的距离为
    [点评]：（1）【考点定位】简谐振动；自由落体运动.
【名师点睛】首先要搞清简谐振动的特点及自由落体运动的规律；然后通过物块及小球的位置关系进行讨论.

(2)【考点定位】光的折射定律；全反射.
【名师点睛】首先要熟练掌握光的折射定律及全反射规律，然后画出光路图，结合几何关系进行求解.

【14题】
    [答案]：（1）ac　　（2）
    [解析]：（1）因古木样品中¹⁴C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项a正确；¹²C、¹³C、¹⁴C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b错误；根据核反应方程可知，¹⁴C衰变为¹⁴N的过程中放出电子，即发出β射线，选项c正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d错误；故选ac.

（2）根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足，
解得；
从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理:
解得 ：
则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰损失的动能也为W_f，由动能定理可知：，
解得：；
BC碰撞时满足动量守恒，则mv′_B=2mv_共，
解得
    [点评]：（1）【考点定位】半衰期；核反应方程.
【名师点睛】掌握半衰期的概念及影响半衰期的因素，记住同位素的特点及β衰变的本质.

（2）【考点定位】动量守恒定律；动能定理.
【名师点睛】解题的关键是掌握动量守恒定律，搞清楚物理过程并搞清不同阶段的能量转化关系.