04-树4 是否同一棵二叉搜索树

 给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数NN (\le 10≤10)和LL，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出NN个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后LL行，每行给出NN个插入的元素，属于LL个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到NN的一个排列。当读到NN为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式：

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2	
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

思路:

判断两个序列是否相等，可以先建立一棵树作为基准，然后再判别其他序列是否与该树一致。

因此，有3个关键问题：搜索树如何表示，建立搜索树T，判别一个序列是否与搜索树T一致。

搜索树表示：因为有序列不同，但是建立的树与T相同的情况，因此搜索树的结构中要有一个参数flag来表示该结点是否有被访问过。没被访问过  为0，有访问过为1。

建搜索树：主要的操作有创建结点和插入结点。

判别是否一致：在树T中按顺序搜索序列中的每一个数。如果每次搜索经过的结点在前面均有出现，返回1；若某次搜索中遇到前面没有出现过的数，返回0。

最后要注意的是，输入的测试数据并不止一组。因此必须要读完当前组的所有数据，再读取下一组的数据，防止将上一组的数据当作下一组的N和L。

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1. #include <stdlib.h>  
2. #include <stdio.h>  
3. typedef struct TreeNode *Tree;  
4. struct TreeNode{          
5.     int v;  
6.     Tree Left;  
7.     Tree Right;  
8.     int flag;  
9. };  
10.   
11. Tree NewNode(int V)//构造一个结点   
12. {  
13.     Tree T=(Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));  
14.     T->v=V;  
15.     T->Left=T->Right=NULL;  
16.     T->flag=0;  
17.     return T;  
18. }  
19.   
20. Tree Insert(Tree T,int V)//插入结点   
21. {  
22.     if(!T)  
23.     {  
24.         T=NewNode(V);  
25.     }else{  
26.         if(V>T->v)  
27.         {  
28.             T->Right=Insert(T->Right,V);   
29.         }else{  
30.             T->Left=Insert(T->Left,V);   
31.         }   
32.     }     
33.     return T;  
34. }  
35.   
36. Tree MakeTree(int N)//输入数据，构建一个二叉搜索树   
37. {  
38.     Tree T;  
39.     int i,V;  
40.       
41.     scanf("%d",&V);//根节点   
42.     T=NewNode(V);  
43.       
44.     for(i=1;i<N;i++)  
45.     {  
46.         scanf("%d",&V);  
47.         T=Insert(T,V);  
48.     }  
49.     return T;  
50. }  
51.   
52. int check(Tree T,int V)//检查给出的一个数字是否在二叉树上   
53. {  
54.     if(T->flag)//当前结点之间已经访问过   
55.     {  
56.         if(V<T->v) return check(T->Left,V);  
57.         else if(V>T->v) return check(T->Right,V);  
58.         else return 0;  
59.     }  
60.     else//当前结点没有被访问过   
61.     {  
62.         if(V=T->v)  
63.         {  
64.             T->flag=1;  
65.             return 1;  
66.         }else{  
67.             return 0;  
68.         }  
69.     }  
70. }  
71.   
72. int Judge(Tree T,int N)//读取序列，判断与给出的二叉搜索树一致  
73. {  
74.     int V;  
75.     int flag=0; //flag=0表示目前二叉树和序列一致，flag=1表示不一致   
76.                 //这里的flag是为了防止读到与二叉树不相符的数据后就返回0，导致把接下来输入的数据当作下一组数据的N和L   
77.     scanf("%d",&V);  
78.     if(V!=T->v) flag=1;   
79.     else T->flag=1;  
80.       
81.     for(int i=1;i<N;i++)  
82.     {  
83.         scanf("%d",&V);  
84.         if((!flag)&&(!check(T,V))) flag=1;//当flag=0且check=0时，令flag=1；flag=1后，以后的数据只是读取，并不代入check函数进行计算   
85.     }  
86.       
87.     if(flag) return 0;   
88.     else return 1;    
89. }   
90.   
91. void ResetT(Tree T)//清除T中各个结点的flag  
92. {  
93.     if(T->Left) ResetT(T->Left);  
94.     if(T->Right) ResetT(T->Right);  
95.     T->flag=0;  
96. }  
97.    
98. void FreeTree(Tree T)//释放T的空间  
99. {  
100.     if(T->Left) FreeTree(T->Left);  
101.     if(T->Right) FreeTree(T->Right);  
102.     free(T);  
103. }   
104. int main()  
105. {  
106.     int N,L;  
107.     Tree T;  
108.       
109.     scanf("%d",&N);  
110.     while(N)  
111.     {  
112.         scanf("%d",&L);   
113.         T=MakeTree(N);  
114.         for(int i=0;i<L;i++)  
115.         {  
116.             if(Judge(T,N)) printf("Yes\n");  
117.             else printf("No\n");  
118.             ResetT(T);//进行下一轮序列对比前，要将T->flag全部归零   
119.         }         
120.         FreeTree(T);  
121.         scanf("%d",&N);       
122.     }  
123.       
124.     return 0;  
125. }