 目前网上流传出一份“印度乘法口诀” 其中除了我们所熟知的9以内的乘法之外，还衍伸到了19以内，即所谓19×19乘法表。实在太神奇了！ 印度的九九表是从１背到19（→19x19乘法？） 不过您知道印度人是怎么记11到19的数字吗？ 在这里只介绍印度的九九乘法。 请试着用心算算出下面的答案： 13 x 12 = ？ （13是被乘数）（12是乘数） 印度人是这样算的： 第一步：把（13）跟乘数的个位数（2）加起来 13+2=15 第二步：把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个0) 15x10=150 第三步：把被乘数的个位数（3）乘以乘数的个位数（2） 2x3＝6 第四步：第二步 + 第三步 150 + 6 = 156 既总算法：（13+2）x10＋（2x3）＝156 就这样，用心算就可以很快地算出11x11到19x19了喔！ 这种算法不难用代数的方法作出如下的解释： 我们将被乘数和乘数的个位数字（3和2）分别用A和B来表示 所以13*12可以表示为（10+A）*（10+B） 按照二项式乘法规则，我们将其展开可以得到： （10+A）*（10+B）=100+10*（A+B）+A*B=10*（10+A+B）+A*B 可以看出前面一项是被乘数加上乘数的个位数乘10，第二项就是被乘数的个位数与乘数的个位数的乘积。所以，这种心算方法是正确和可行的。 我们试着演算一下： 16×15： (1) 16+5＝21 (2) 21×10＝210 (3) 6×5＝30 (4)210+30＝240
16×17： (1) 16+7＝23 (2) 23×10＝230 (3) 6×7＝42 (4) 230+42＝272
18×18 (1) 18+8＝26 (2) 26×10＝260 (3) 8×8＝64 (4) 260+64＝324 真的好简单吧？ 网友调侃“当印度的小孩在背19x19乘法表时，中国的小孩背完了九九乘法表，美国的小孩还在做十以内加减法练习……这就叫差距…” 还等什么，快点转来给小朋友们吧！ |
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