质能方程

曹悦芬 2017-03-28

展开全文

爱因斯坦著名的质能方程式E=mc2 ，E表示能量，m代表质量，而c则表示光速常量。质能方程表述了质量和能量之间的关系，所以不违背质量守恒定律。同时公式说明物质可以转变为辐射能，辐射能也可以转变为物质。这一现象并不意味着物质会被消灭，而是物质的静质量转变成另外一种运动形式。爱因斯坦1905年6月发表的论文——《关于光的产生和转化的一个启发性观点》解释了光的本质，这也使他于1921年获得了诺贝尔物理学奖。

别称	质能转换公式、质能等价

公式	E=mc^2

目
录

1 方程式

编辑

关系

质能方程并不违反质量守恒定律，质量守恒定律是指在任何与周围隔绝的体系中，不论发生何种变化或过程，其总质量始终保持不变。或者说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以该定律又称物质不灭定律。

相对论的一个重要结果是质量与能量的关系。质量和能量是不可互换的，是建立在狭义相对论基础上，1915年他提出了广义相对论。因为在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量是可互换的。20世纪以后，因此而在原来质量守恒定律和能量守恒定律上发展出质量和能量守恒定律，合称质能守恒定律。

质能方程关于质量和能量的关系：

质量和能量就是一个东西，是一个东西的两种表述。质量就是内敛的能量，能量就是外显的质量。

正如爱因斯坦而言：“质量就是能量，能量就是质量。时间就是空间，空间就是时间。”

英文读法

E equals M C squared.

E is equal to M C squared.

也可以用解释的方法念

Energy is equal to mass multiplied by the square of the speed of light.

质能方程分为总能量和静止质量。

表达形式

2 含义

编辑

爱因斯坦质能方程该公式表明物体相对于一个参照系静止时仍然有能量，这是违反牛顿系统的，因为在牛顿系统中，静止物体是没有能量的。这就是为什么物体的质量被称为静止质量。公式中的E可以看成是物体总能量，它与物体总质量（该质量包括静止质量和运动所带来的质量）成正比，只有当物体静止时，它才与物体的（静止）质量（牛顿系统中的'质量'）成正比。这也表明物体的总质量和静止质量不同。

反过来讲，一束光子在真空中传播，其静止质量是0，但由于它们有运动能量，因此它们也有质量。

意义

质能方程含义表明，质能方程没有质能转化的含义，质能方程只反映质量和能量在量值上的关系，二者不能相互转化。对一个封闭系统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的。在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量。质量和能量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系统的状态。

术语的不同

注意：有些术语使用中，质量单指静止质量，因为总质量和能量是等价的概念。若指代静止质量，则公式应改写为，因此，也就是总质量的表达式，其中为洛伦兹因子。

3 方程推导与证明

编辑

推导

质能方程首先要认可狭义相对论的两个假设：1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c。 2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。

如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么当你与车同向走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。

而以上这个变换恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。

事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。然后根据这个公式又可以推导出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。

证明

4 背景及其影响

编辑

这个方程对于原子弹的发展是关键性的。通过测量不同原子核的质量和那个数量的独立质子和中子的质量和的差，可以得到原子核所包含的结合能的估计值。这不仅显示可能通过轻核的核聚变和重核的核裂变释放这个结合能，也可用于估算会释放的结合能的量。注意质子和中子的质量还在那里，它们也代表了一个能量值。这个等式源于阿尔伯特·爱因斯坦对于物体惯性和它自身能量关系的研究。研究的著名结论就是物体质量实际上就是它自身能量的量度。为了便于理解此关系的重要性，可以比较一下电磁力和引力。电磁学理论认为，能量包含于与力相关而与电荷无关的场（电场和磁场）中。在万有引力理论中，能量包含于物质本身。因此物质质量能够使时空扭曲，但其它三种基本相互作用（电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用）的粒子却不能，这并不是偶然的。

一个著名的花絮是爱因斯坦最初将方程写为（用了一个“L"，而不是“E"来表示能量，而E在其它地方也用来表示能量）。

一千克物质完全等价于

89,875,517,873,681,764焦耳

大约21,470,501,160,000卡路里

24,965,421,632千瓦时

21.48076431 百万吨TNT

大约0.0851900643 Quads（千兆英热单位）

重要的是要注意实际的静质量到能量的转换不大可能是百分之百有效的。一个理论上完美的转化是物质和反物质的湮灭；对于多数情况，有很多带静质量的副产品而不是能量，因而只有少量的静质量真正被转换。在该方程中，质量就是能量，但是为了简明起见，转换这个词常常被用于代替质能等价关系，实际上通常所指的一般是静质量和能量的转换。

5 相关介绍

编辑

静止能量

质能方程

物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能。例如，当π介子衰变为两个光子时，由于光子的静止质量为零而没有静止能量，所以，π介子内部蕴藏着的是全部静止能量。

亏损守恒

守恒定律

在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与静能之和在相互作用过程中保持不变，称为质能守恒定律。

在相对论里，质能公式描述了质量与能量存在固定关系。在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出：“如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少.至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度，”他还指出，“这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多.”这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加。