均布荷载弯矩计算

解：设简支梁支座处的反力为R，梁上均布荷载为q，梁计算跨长为L；由静力平衡原理，得：R=qL/2截取梁计算段长为X，取脱离体，并设反时针向弯矩为正，对计算点X平面取矩，且合弯矩为零有 Mx=RX-qX^2/2=(qLX/2)-(qX^2/2)对X求导，有一阶导数 M’=qL/2-qX有二阶导数 M’=-q＜0 因此，可以确定M有极大值；令一阶导数等于零，有 qL/2-qX=0所以，X=L/2 将其带回Mx，有Mmax=M(x=L/2)=(qL^2/4)-(qL^2/8)=qL^2/8