涨姿势 | 从方程式X到X射线、X战警：为什么未知数中排第一位的是x？

笔者大概在小学四年级左右，第一次接触到方程这个概念，从而有了“x的初体验”。时光荏苒，时隔十数年，当时数学老师是如何介绍这个概念的，笔者早已忘记了。但可想而知，和“爱的初体验”一样，“x的初体验”也必定裱装了一层神秘的色彩，相信读者们也深有同感。

笔者小学数学课本上的x写作两边都弯弯的x（这是latex中x的写法），颇有文艺复兴时期艺术作品的线条感，这在无形之间增加了这个字母的神秘感。同时这也奠定了笔者小学时期的写字风格——我不仅把“x”的四肢强行掰弯，还把这一艺术手法扩展到了其他字母甚至汉字上，因而成为了笔者字迹拙劣的主要原因。这一习惯直到本科方才有所好转，身上多年的佝偻症总算痊愈，回到了“x”的健康状态。但好景不长，笔者最近又看到一张漫画：

图片来自暴走漫画官网

看来笔者“2”了十几年，最后竟然成功转型成为了“女学渣”，变性手术的费用都免掉了，令笔者很想当面拜谢这漫画的八辈祖宗。

玩笑归玩笑，从“x”身上散发出来的神秘光芒始终不曾消除，如漫天星汉一般虽举头可见却终遥不可及。那么为什么人们会使用“x”来表示未知数呢？这得从“x”的历史说起。

“x”的起源

是谁最先用“x”表示未知数的呢？根据Radius Foundation公司老总特里·摩尔（Terry Moore）在2012年的TED演讲的说法，究其根底，用“x”表示未知数源于11-12世纪的欧洲学者[1]。熟悉世界历史的读者知道，11-12世纪是欧洲的中世纪，也正好处于伊斯兰黄金时期（大约公元8世纪至13世纪），因此阿拉伯世界对欧洲有着巨大的影响。例如造纸术和阿拉伯数字，虽然分别来源于中国和印度，但却由阿拉伯人流传到欧洲。外来势力太强自然会遭遇反抗，罗马天主教皇对阿拉伯人发动的多次十字军东征也发生在这一时期。十字军并不是正规军队，其组成成分鱼龙混杂，所以东征的过程基本上都是失败的，但十字军东征本质上无非就是教派冲突，双方并没有正邪之分。

虽然造纸术是中国的发明，但却通过阿拉伯人流传开来

所谓取其精华去其糟粕，反抗是一回事，别人的优点也得拿过来。十字军东征使欧洲人接触到了大量的阿拉伯语著作，这些著作被翻译为古西班牙语（Castilian，有区别于现在的西班牙语）[2]，其中就涉及到阿拉伯语中“未知数”这个词语的翻译[3]。这个词语发音类似于“shin”，古西班牙语发不出这个音，于是就借鉴了希腊字母x，读作“凯”，例如统计学中的方分布。因此就是“x”的老爹——外形上很难区别，只有读音能把这两父子分开来。

注意阿拉伯语是从右往左写的

也许有读者会问，“x”和“shin”发音上还是有很大不同的，欧洲人怎么会用“”来表示未知数？这是个很有价值的问题。事实上就像生物会进化一样，任何语言（包括文字和发音）都在不断发展，并且其发展规律呈树状（Tree）结构，这也就是为什么大家会感觉先秦时期的《左传》《诗经》等古籍艰深晦涩，而明清时期沈复的散文集《浮生六记》则轻快明朗。同样的道理，在中世纪的欧洲，“x”和“shin”发音是比较相似的，但发展到今天就出现了明显的区别。值得一提的是，随着系统发生学（phylogeny，生物统计的一个分支，用于研究不同生物种类）这个新兴学科的迅速发展，贝叶斯统计（Bayesian statistics）和代数组合学（Algebraiccombinatorics）的方法已经被用于研究语言的起源，以及不同语言间的相关性[4,5]。不同学科之间越发频繁的交汇是大数据时代的必然发展趋势，数学和统计的方法在人文领域往往比传统方法更客观，更有说服力。下面把汉语方言发展的树状结构图和生物的系统发生树作对比，以加深读者对系统发生学的认识。

图片来自于网络

“x”的流传

弄明白了“x”是怎么产生的，现在又有了新的问题——“x”是如何逐渐走向全世界的呢？事实上，这要归功于法国（准确说来是波旁王朝）数学家笛卡尔和他的著作《几何学》（LaGéométrie）[7]。需要注意的是，笛卡尔已经处于文艺复兴和大航海时代后期（14-16世纪达到巅峰，笛卡尔出生于1596年[9]），欧洲早已从一个默默无闻的学习者蜕变成了全球科技文化的创造者；当时美国还是欧洲殖民地；而中国大概是明末清初，郑和下西洋的光辉早已不再。欧洲是这个时期名副其实的世界老大。

笛卡尔是解析几何的创立者，也使西方现代哲学的奠基者

在《几何学》中，笛卡尔首次使用德语字母表（注意当时的德语是一个比较宽的概念，和现在的德语不同）最末“xyz”三个字母表示未知数，开头“abc”三个字母表示已知量。这一先例不仅开启了用“x”表示未知数的新时代，而且还首次把代数的思维习惯（也就是坐标系）引入了几何中。也许笛卡尔自己都没意识到，他这一伟大的创造把数学中分析、代数和几何三个不同的分支联系到了一起，从而对现代数学的发展产生深远的影响。

或许对很多读者而言，现代数学稍显深奥，但笛卡尔的贡献不止于此。就在此时此刻，笛卡尔正以下图的方式，闯入中学生们懵懵懂懂的生活中，并将永远活在这些花季少年们的心灵深处：

笛卡尔对后世的影响之一——高考数学压轴题

笛卡尔的影响固然巨大，但他又是怎么想到使用“x”作为未知量呢？不同文献有不同解释，大概总结如下：

至于哪种想法才是正确的，这就见仁见智了，或许三者皆有之。事实上同时期还有其他人采用不同的记号来表示未知量。例如发明除法符号的瑞士数学家Johann Rahn就用小写字母表示未知量，大写字母表示已知量。无论如何，最终人们还是采用了笛卡尔的记号，所以可能这才是“x”得以流传的主要原因：

神秘与形象共舞

前两张我们已经知道了作为未知数，“x”是如何白手起家并在数学领域初现光辉的。但“x”的兴趣爱好非常广泛，它的野心可远不止于数学领域。我们在很多场合都能看到它的身影，例如X射线、X战警、X服务器和豪华轿车的型号等。这些命名方式，都或多或少地利用了“x”这一字母与生俱来的神秘色彩。

不过不是所有“x”都那么喜欢装神弄鬼，很多“x”其实是很形象的。例如X染色体的得名，是因为人体的一条性染色体（正常男性有一条X染色体，女性有两条）长得像“x”。

作者：杨夕歌（微信名sd_equation），系俄亥俄州立大学（osu）数学系PhD