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【提分秘笈】数学学习问题全攻略,你家孩子的数学有救了!

2017-03-30  轻风清秋...


月考、期中考、会考……对于即将到来的四月,孩子们又进入到了考考考的节奏,提分便成了最近家长们的心头急。


所以,叶子老师近期会给家长们分享一些帮助孩子学科提分的秘籍,今天分享的是数学学科哦。所谓“临阵磨枪不快也光”,希望在家长的帮助下,孩子们的成绩能如这春光一般明媚起来。



本次提分秘籍分享是分小学、初中、高中三个阶段分别针对的,但很多学习问题是有共通性的。所以不管你家孩子现在是几年级,请仔细看待下面分享的每个阶段数学学习的问题,因为这些问题你家孩子或早或晚都会面临。


小学数学提分秘籍


Q1:简单的题不能完全拿分,难题不会。


这是很多孩子成绩不理想的主要原因,孩子自己会认为简单的题不能完全拿分是因为马虎,难题太难了,大家都不会,我也不会。


这个表面上看是马虎、难题不会的问题,其实主要原因还是平时学习知识点不够扎实,对知识点理解不够透彻的问题。


通过这个也能看的出来孩子学习态度上也是存在一定问题的,这方面不能草率地下结论,老师需要和孩子和家长进一步沟通后,确定真正的问题,确定家长知道的原因才能进一步沟通,这样家长和孩子才能认可老师。


Q2:数学不会多向思维怎么办?(小六)


首先要掌握好小学基本知识板块,对于每一个知识块的主体内容要了解在心;


另外的话对于小学阶段的基本数学思维方法要有所了解并多做相应的练习。


最后,还是要通过平时多做习题,先学习他人或者例题上是怎么分析题目以及思路进展的,然后则是自己举一反三做好相应的巩固练习。


Q3:三年级学奥数会不会早了?(小三)


一般来说,很多家长都是选择三年级让孩子开始学奥数的。因为这个时候,孩子通过两年的在校学习,对数学已经有了一个初步认识,在数的认识和计算方法上有了一定的基础;


另外这个时候,孩子正进入一个思维方式的改造期,此时开始训练他们的思维方式、解题思路,效果是很好的。所以很多家长让孩子从一、二年级就开始接触奥数了。


奥数的起步阶段,孩子必然会有一定的生疏感,但是这个时候家长千万不要放弃,也不要给孩子太多压力。


有些人会认为,三年级学奥数太难了,让孩子到四年级或五年级再开始学吧~


殊不知,这种行为正类似一种恶性循环,到四年级或者五年级的时候,孩子的思维已经受束缚了。


Q4:老师上课听不懂,对于老师讲的内容不理解,导致孩子现在出现不想听数学课的症状。(小三)


这种情况下,家长不要先急于解决问题,而是要深入分析问题的根源。


首先回顾一下在小三之前的学段里,孩子的数学学习状况是怎么样的。


第一种情况,一直以来孩子在数学学习方面都表现的比较吃力,或者是有厌学倾向的话,那家长一定要注意了。


因为数学知识和能力的培养是一个循序渐进的过程,如果孩子在刚接触数学的时候就没把头开好,或者说基础没打好的话,那以后的学习必然是会越来越困难的。


那在这种情况下,家长就要从现在抓紧了,甚至是让孩子从头再来,从最基础最简单的数学知识开始,培养起孩子的数学兴趣,再逐渐增加孩子的数学知识和数学能力。


总之小学三年级还是来得及的,但是越往后就越难了,而且会对以后的数学学习埋下很大的隐患。


另一种情况,孩子以前的数学成绩都还可以,就是近一年表现出吃力、听不懂的情况。


那这种情况下,有可能是孩子不适应老师的讲课方式,或者是小三的数学知识面和层次有所提高,孩子在接受上有一些困难。


那这种近期出现的问题,家长一定要及时解决,杜绝后患。例如跟孩子的老师多做沟通,适当地引导孩子,把孩子的困难具体到数学知识点上,再针对性地给予一些辅导,帮助孩子重拾信心,那慢慢的,孩子又可以回到过去的状态,不再有厌学情绪了。


Q5:做题目反应慢,而且思考不到位,逻辑思维欠缺。(小六)


孩子做题目反应慢、思考不到位,很大程度上是因为对数学知识点和数学方法的掌握不到位、不透彻,只知其一,不知其二,长此以往,必然也会影响逻辑思维能力的发展。


这种情况下,我建议家长可以做一个测试,不限时间,只看准确率和完整度,测试孩子的数学基础到底怎么样。


如果在不限时的情况下,孩子能很好地完成测试的话,说明孩子的基础还是可以的,需要提高的就是做题的效率;这个时候我们可以选取一些比较经典、考察学生细心程度的题进行专项训练。


一方面强化数学基础、提高解题能力,另一方面也提高学生在答题过程中认真审题、细致思考的能力,避免做题思考不到位。


那如果在不限时的情况下,孩子依旧无法保证准确率的话,那首先肯定是要强化基础了。


总之,只有把基础知识和基本的数学方法掌握透彻,在此基础上通过做题进行强化训练,才能保证孩子在做题时快速反应、全面思考,渐渐的逻辑思维能力也就提高了。



初中数学提分秘籍


Q1:二次函数一直掌握的不行(初三)


首先需要详细了解孩子的情况:数学学科学习的咋样,一次函数学的咋样,如果前面的基础知识就存在很多知识漏洞,而且都还没有解决,那么学习更高级点的二次函数一定会比较晕的。


其实二次函数概念和性质方面的问题还是很简单的,注意数形结合,把二次函数的相关知识结合图形理解它,多做练习一定会有很大进步。


但是二次函数的应用和几何的综合问题,确实还是有难度的,这就需要老师给她讲清楚高频考点必会的知识点,带着孩子总结易错点。孩子更需要多加练习,慢慢就不会觉得难了。


Q2:粗心大意,会做的题也丢分。(初一)


建议家长可以按照以下几个步骤来帮助孩子改掉粗心大意的这个习惯;


第一步:每天坚持分析并收集孩子粗心大意的题目,并编号记录;


第二步:每天抽出固定的10分钟时间(早起或晚上睡前),让孩子反复看自己粗心大意的题目,题目数量不要超过5个。


第三步:每周末让孩子复习本周所有粗心大意的题目,并分析自己犯错的位置和原因给家长听。


第四步:同一个题目犯错3次以上就要整理到本子上,每隔一天复习一次,直至不再出错。


Q3:遇到大题就不做了,几何证明题不知从哪下手证明。


首先要熟知几何中的所有定理,在做几何题的时候就会熟练地运用。


对于怎么画辅助线,当看到一个几何题目的时候,要让孩子要把题目中的已知条件标出来。这样有助于孩子利用定理解决问题。


比如题目中有告诉中点,就应联想到中位线,30°所对直角边是斜边的一半;


总之做这种几何题目时,要善于将已知信息联系定理,再看定理缺什么,然后就画辅助线使定理能使用。


对于证明题,有三种常用思考方式:


(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。


(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。


运用逆向思维解题,能使学生从不同角度、不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。


在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。


如果孩子已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。


孩子认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议从结论出发。


例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,让孩子一定要试一试。


(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真地分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路。


比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。


正逆结合,战无不胜。


Q4:基本计算题都要算错,方法没有掌握好。(初一)


计算一直是基础比较差的学生的通病。因为考试不仅仅会考计算题,更需要我们拥有计算能力,从而提高答题的准确性和速度。


而计算主要靠


一:老师教予一些最基本的计算法则和计算题哪方面容易出现错误,以及运算技巧。


二:老师针对性地出题目让孩子练,不停地练。



高中数学提分秘籍


Q1:孩子基础还可以,上课老师讲的也都能听懂,但是一到做题就做不出来了。


数学这个东西是靠着逻辑吃饭的,是靠着逻辑演绎向前推进和发展的。当一个老师把学生抱到了逻辑的起点上,告诉这个逻辑关系是怎样的,比如说饿了就应该找饭吃,下雨了就应该找伞来打,告诉了这个逻辑规则,学生自己肯定会按照逻辑的顺序往前跑,这就叫为什么上课听得懂。


为什么课下自己不会做了呢?是因为课下学生找不到逻辑的起点,就像一个运动员空有一身本领,跑得飞快,没有找到起点,没有到起点做好认真的准备,结果人家一发令,你没反应。

有两种学习的模式,一种是靠效仿,老师给变一个数,出两道类似的练习题,照老师的模子描下来,结果做对了,好像孩子学会了,这就是效仿的方式来学数学,这种方式在小学是主要手段,在初中,这种手段还占着百分之六七十的分量,但是到了高中就不行了,靠模仿能得到的分数也就是五六十分,其他的分数都要靠孩子的理解。

所谓理解就是听了老师的一段讲解,看了老师的一个解题过程,孩子要把他提炼、升华成理性认识,在孩子的头脑中,应该存下老师讲解的这一段知识和解答的这一道题,他所体现出来的规律性的东西。当你遇到新问题、新试题的时候,你应该拿着这个规律去面对它,这样的话,你就可以把老师讲解的东西很自然地、流畅地用在你的解题里,这就是所谓通过理解,通过顿悟来学习数学。那么高中数学百分之六七十的成分是要靠着这种方式进行学习的。


Q2:在考前最后一个月里,数学应该怎样复习才能保证高考能够达到正常的分数?


学习方法、准备方法确实是个大问题。家长和学生都不要小看这件事情。


比如说,明天就要高考数学了,今天晚上孩子做什么,如果事先不做好准备,这天晚上过得忙乱的话,想看书看不进去,看书的时候又不知道看哪篇好,是看解析几何还是看代数呢?是看片子呢还是看书呢?还是看参考书呢?

如果事先不计划好,当时很忙乱的话,会给孩子的心理造成负面影响,使得他当天心理不踏实,晚上睡觉也睡不好,那会直接影响第二天的考试。所以最后这二十几天,学习方法和准备方法是非常非常重要的。

在这里,我给大家关于这方面提几点建议。

第一,应该认识到,就数学知识和数学能力而言,孩子经过这一年的复习,到了这个时候,基本上已经定型了,是哪个级别的,那么基本上二十几天不会对这个级别产生更大的变化。因此,我们的工作关键是要把你这一年来复习工作的收获尽量地归纳、提炼、总结。

比如说,我们可以做这样一些工作,按照数学的各个章节,比如说函数,比如三角函数,三角变换,不等式、数列等等,按照课本的这样一个自然的章节顺序,把每一章主要的知识点、基本方法、典型例题,是不是可以做成卡片。

一天做一章,数学有11个左右章节,你11天可以完成这个工作。

这个工作完全之后,有这样的好处,使得我们对知识重新归纳、整理又梳理了一遍,那么知识的网络结构我们就比较清楚了,这一章涉及到的通性通法我也就明白了,再上一点选择例题,作为借鉴,作为参考,这是非常有意义的。

当做好了这十一张卡片之后,那么明天高考数学,今天晚上干什么?孩子就看自己做的卡片就好了,把这十几张的卡片从头到尾细细回味一下,冲个澡,踏踏实实睡一觉,因为把数学又重新过了一遍,非常有好处,而且对大脑的刺激非常明显,短时间内大量的信息进入大脑,使得孩子对数学的掌握又快又好。这是一个工作要做的,这个工作做好了,对孩子这二十几天,甚至考前的晚上都会有很好的作用。


其次是孩子的练习卷子,一定要整理好。按照做题的先后顺序,把它整理好,装订好。

然后,孩子就要花时间在数学复习里面,就沿着这一年走过的足迹好好地翻阅做过的练习,翻阅这个练习,要确定一个主题思想,比如孩子现在确定这样一个主题,就看立体几何试题做得如何,那好,这一年做过的卷子,就光看立体几何题,选择填空中的立体几何试题,都看完了,而且一遍做一遍做笔记,这个题亏了,当时做错了,一道题就得了这么一点分,吃亏在什么地方,哪个地方没过来,你想一想,做点笔记,这样的话,这一年走过的足迹,短时间之内在你脑子里又过了一遍电影,好坏得失就归纳开来,这样等于立体集合又复习了一遍。

第二个,可以复习函数或者数列,从知识的角度确定主题,确定十几个、二十几个,一天解决一个。

另外一方面,孩子的主题可以是考试过程,考试方法和答题技巧,看看这张卷子选择题,回忆一下当时用了多长时间,第二张卷子当时用了多长时间,一直到最后一张卷子,用了多长时间,看看是不是时间用得越来越少,还有成功率是不是保持在85%左右,如果能在二十到二十五分钟之内把12道题都做完,而且成功率达到85%,那么告诉你,祝贺你,高考选择题这一段你已经达到要求了,在选择题上已经有了相当的基础了。


比如说这次考试我是按照题号答的题,看看你的成败得失,下一份试卷是按照我会的题先做,不会的题后做,看看那次考试情况怎么样,总结一下哪个方法最适合你。


另外再看看孩子的习惯性错误,比如说数字计算怎么样,是不是经常马虎啊,数字计算这方面错误多吗?如果多的话,看看都在什么时候发生的,发生在哪一类问题上,恐怕这一年一大摞卷子放在那儿,孩子就会掌握一个犯错误的基本规律,这样就有了自知之明,到考场上,一看到又是这样的题,可能会犯错误,小心一点,孩子就会用非常平常的心微笑地面对这个困难,可能这时候你过去常犯的错误就不会再犯了。

所以把试卷整理好,装订好,让孩子回顾一年来走过的路,回顾一年来的成败得失、辛酸苦辣,这样的二十几天就会过得非常充实,越过越丰满,越过越觉得有信心,高考就更有平常心,发挥得更好。

反过来,天天啃难题,每天都焦头烂额,今天做一道题,半个小时做不出来,第二天又一道题,又半个小时做不出来,心里就发毛了,这样二十几天过去,考试前就没有好心态了,所以建议考试前做我上面说过的工作,收获的季节做收获的工作,不要再做播种、耕耘的工作,那个时间已经过去了。

当然了,有的同学也说,在考试前总得热热身啊,总得拿几个题来做做啊,这也是必要的,但是要做就做那些别太难,能够增强自己的信心,能够发现自己问题的试题,不要做那些难题。

不论你是哪个层次的学生,我刚才说的工作你都应该做好,特别是想考名牌大学的学生,我一说你们就明白,你们做这个工作可能能力就更强,几天可能就把这个工作做好了。


Q3:我女儿每次模拟考试以后情绪都不好,自己认为考试成绩和平时的成绩很不吻合,有特别强烈的失败感,她有时候都失去信心了。这和心态不好有非常大的关系,但是现在又不知道怎么做。


其实家长的工作,无非是跟孩子一块谈谈心,帮助他分析分析不必要的心理负担是怎么产生的,了解了病因,来帮助他想办法克服这个现象,家长帮他数学估计不会帮上太大的忙,即使把我坐在他旁边,最后二十几天,其实也帮不了太大的忙,收获季节还要自己收获,别人收获那是别人的,还不是你自己的。

我觉得,首先应该帮助孩子树立信心,一定要坚信数学这个东西是硬碰硬的工夫,如果这道题我真会,在考场上还真拿分,这跟写作文不一样,你说我平常记叙文写得特别好,可是人家给你出的题目你就没有灵感,没有想法,就没有办法。

数学就不是这样,这个题你本来会,你就一定会,如果不会,一定是心理上有干扰,你老是想我考不好怎么办,或者说我老是这样,一考试就不如平常,这次再不如平常就坏了,老是想着这个,所以主要还是心理问题,恐怕心理比较内向,感情比较脆弱,进到了一个恶性循环的圈子里,越有这种现象,越怕发挥不出来,越怕发挥不出来,越没发挥出来,长此以往,进入一个恶性循环圈。

所以第一条,要树立信心,你一定要坚信,我会的,到考场上一定也会,1加2到哪儿我也知道是3了,一定要树立信心。第二,要解决好一个状态,就是考试的时候,你要把一切负担、私心杂念都放下,一门心思念数学,一门心思进入到数学领域,就是我刚才说的入境,这两个工作如果解决了,恐怕考试的时候就容易解决这个问题了。

再有,对这个问题还应该这样,积累了一点经验,有了一点进步,赶紧就应该肯定抓住闪光的地方,尽量摆脱恶性循环圈。

举个例子,比如说平常,我的考试没掉过一百分,可是我一到模拟考试,最多只能考到92分,可是这次考试我考到了93分,那就是进步啊,就赶紧高兴,就想自己这次成功的经验是什么,别跟那100分比,要跟100分比还是不行,还是不如平常,那你这点滴的进步就被你抹煞了,所以你应该跟过去比,你过去还考不到93呢,想想这次你怎么那么放松了,在哪一点放松了,还有哪儿紧张,不断地抓住自己闪光的地方。

所以建议这位家长,跟孩子一块聊聊天,看看她的数学卷子,两个人聊聊数学的学习,一旦发现她闪光的地方,赶紧帮助她肯定,因为有时候孩子陷在这样一个恶性循环圈里,老觉得自己不行,那么她的闪光的地方就需要别人来点拨,家长这时候点拨她一样,让她高兴。

米卢带中国足球队就这样带的,谁有闪光的地方,就表扬表扬他,你老说她不行,结果她就老不行了。


Q4:在计算方面有问题,速度快了就算不准,算准了就不快,基础差,大题、应用题不会做。(高三)


计算问题分两种:


第一种:单纯的加减乘除等基本运算出错。


原因其一有可能是对基本运算法则还没有掌握,这种情况需要先去学习基本运算法则,之后必须进行大量题目运算练习;


其二就是马虎,这个参照初中组第二个问题去解决。


第二种:计算方法或技巧没有掌握,比如,二次函数配方法原则不清楚导致配方出错,计算结果出错。


这种情况还是要先去学习特殊问题的特殊计算方法,再进行定量练习即可。方法掌握了,再细心一些并加强练习,基本就不会出现速度快了就算不准,算准了就不快的问题了。


大题和应用题不会做,原因就很多了,最重要的还是审题,分析问题能力不够,要首先学会读题,分析题意,然后抓住问题,分析解决问题的办法,与学过的知识联系起来,结合题目条件去一步步探究并得到答案。


尤其高三,知识本身综合性就非常强,要求学生的综合分析能力,探究能力,灵活应用能力等都要非常高。


平时也要善于归纳总结,多提炼解题方法。



来源 | 理优辅导、高中数学(如有侵权请及时联系处理)

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