数学大师 | 画轴对称图形——永恒秩序的沉思

伊斯兰文化中几何图形随处可见，

寺庙，宫殿，民宅充斥着它的身影。

伊斯兰将图案与几何广泛运用在艺术和生活中，

间接推动了科学和数学的发展。

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轴对称变换

由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形变换叫做轴对称变换。

要注意：

轴对称变换的实质就是图形的翻折，

新图形上的每一点关于直线l的对称，

连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

这里需要将轴对称变换与平移变换、旋转变换加以区分。

①平移变换

②旋转变换

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画轴对称图形

现在可以尝试来作轴对称图形：

【例1】已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。

首先，过点A画直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′＝OA，A′就是点A关于直线l的对称点；

再同理，分别画出点B、C关于直线l的对称点B′、C′；

最后，连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求。

我们的生活充满对称的美，

许多建筑都设计成对称形...

我们可以很容易的在平面直角坐标系中，

画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

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