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六年级(第四单元)|易错题

2017-04-07  雁南飞香

“比例”易错题


【易错题1】

在比例尺为的地图上,量得甲地到乙地的距离是16厘米,甲、乙两地间的实际距离大约是多少千米?

【错因分析】

解:设甲、乙两地间的实际距离是x千米。

x=80000000

单位没有统一。x的单位是“千米”,而方程中“14”的单位是“厘米'。

【思路点拨】

这道题中,很多学生容易忽视单位的问题,所以在解答比例的问题时,要特别注意统一单位。

解:设甲、乙两地间的实际距离大约是x厘米。

x=80000000

80000000厘米=800千米

答:甲、乙两地间的实际距离是800千米。



【易错题2】

判断2∶3与能否组成比例。

【错因分析】

在计算比值时出现错误。错误地认为2∶3与能组成比例。

【思路点拨】

(1)根据比例的意义进行判断。“表示两个比相等的式子叫作比例。”看两个比是否相等,要看这两个比的比值是否相等。如果两个比的比值相等,就能组成比例。

(2)根据比例的性质来判断。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这就是比例的性质。可先假设两个比能组成比例,再根据比例的性质验证。判断2∶3与能否组成比例,3×=,2×=不相等,所以,2∶3与不能组成比例。



【易错题3】

甲乙两地的实际距离是2400千米,在一幅地图上量得两地的距离是6厘米,求这幅地图的比例尺。

【错因分析】

(1)2400千米∶6厘米=240000000∶6=40000000∶1

比例尺是图上距离与实际距离的比,这种解法颠倒了两者之间的位置。

(2)6厘米∶2400千米=6∶2400=1∶400

图上距离比实际距离时,没有化成相同的长度单位,也就是单位没有统一。

(3)6厘米∶2400千米=6厘米∶24000000厘米=1∶4000000

解题时把千米和厘米之间的进率搞错了,误认为2400千米等于24000000厘米。

【思路点拨】

比例尺表示的是图上距离和实际距离的比,不能颠倒位置;在求比例尺时,先要统一单位后再计算,很多时候因数据后面的“0”比较多,学生很容易数错,导致计算的正确率不高,所以掌握正确的方法很重要。如,240000000后面有7个0,可以4位一级分开,24000 0000,这样看数据一目了然,不容易数错。

6厘米∶2400千米=6厘米∶24000 0000厘米=1∶40000000



【易错题4】

在一张比例尺为5∶1的精密零件图纸上,量得零件长50毫米。这个零件的实际长度是多少毫米?

【错因分析】

错误理解为实际距离比图上距离要长。50×5=250(毫米)。

【思路点拨】

比例尺表示的是图上距离和实际距离的比。图上距离÷比例尺=实际距离。50÷=10(毫米),这个零件的实际长度是10毫米。



【易错题5】

一幅图的比例尺为1:100米。

【错因分析】

比例尺的名称虽然很像我们量长度用的“尺”,它表示两个数之间的关系,并不表示具体的数量。

【思路点拨】

比例尺表示的是图上距离与实际距离的比值,后面是不带单位名称的。正确的表达应该是:一幅图的比例尺为1:100。



【易错题6】

在比例尺为1:100的图纸上,量得长方形的长和宽分别是9厘米和6厘米,这个长方形的实际面积是多少?

【错因分析】

9×6=54(平方厘米)54÷=5400(平方厘米)。

解题时是没有真正理解比例尺的意义,比例尺表示的是图上距离和实际距离的比,上面的解法中错误地把图上面积和实际面积的比当成了比例尺,先求出了图上面积,然后把图上面积除以比例尺的商错当成了长方形的实际面积。

【思路点拨】

解答这一类型题目时,必须弄清比例尺的真正意义,先通过比例尺和图上长度求出实际的长度,再依据面积的计算公式计算出实际的面积。

长方形的实际面积是:(9÷)×(6÷)=540000(平方厘米)。




作者:南京师范大学附属小学於小丽

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