|
（对于初学入门者而言，思考过后无解，可适当参考题解要领，对于有一定知识储备、有一定解题能力者来说，尽量按自己的思路去解答问题，就算几个小时无解也尽量不要去看题解，因为看了我的解答，只会让你跟着我的思路走，对于正处在思维发展阶段的中小学生没有多大益处。学习奥数应注重独立思考，激发学生潜能。 ） 一、填空选择题 1、 2、 3、如果2×3^8能表示成K个连续正整数的和，则K的最大值为_____。（选自2016华杯赛） 4、某校一二年级共有少先队员300人，二年级少先队员人数的2/5比一年级少先队员的1/4多55人，一年级少先队员_____人，二年级少先队员_____人。(小学六年级通用题) 5、一项工程，如果甲队单独做5天后，乙队再单独做7天，可以完成工程的1/5，如果甲队单独做7天，乙队再单独做5天，可以完成工程的1/4。如果甲队单独做完全部工程，需要_____天。(小学六年级通用题---工程问题) 6、甲数是乙数、丙数、丁数之和的1/2，乙数是甲数、丙数、丁数之和的1/3，丙数是甲数、乙数、丁数之和的1/4。已知丁数是260，那么甲数是_____，乙数是_____，丙数是_____。(小学六年级通用题---工程问题) 7、一只野兔逃出80步后猎狗才发现，开始追它。已知野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间，野兔要跑9步。那么猎狗至少要跑_____步才能追上野兔。(小学六年级通用题---追及问题) 8、如下图，正方形ABCD的边长为5，E、F为正方形外两点，满足AE=CF=4,BE=DF=3,那么EF'=_______。（选自2016华杯赛） 9、小明每个周末要去老师家，如图是小明从家到老师的路线，小明去老师家沿最短路线走，共有____条不同的路线。(小学奥数杂题) 10、一张数学试卷，共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣1分，如不做，不得分也不扣分。若某同学得78分，那么做对___题,做错___题,没做___题。(小学奥数通用题) 11、由于天气渐冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少，经计算，现有牧场上的草可供20头牛吃5天，也可供16头牛吃6天，那么可供11头牛吃___天。(小学奥数通用题) 12、2^2016+2016^2除以7的余数是_____。（小学整除与余数） 13、某自然数可表示成9个连续自然数之和，也可表示成10个连续自然数之和，也可表示成11个连续自然数之和，那么符合条件的最小自然数是___。 （公约数与公倍数） 14、1995的数字和是1+9+9+5=24，那么小于2000的四位数中数字和等于24的数有______个。（选自小学五年级奥数教程） 15、一个三位数被13整除，其商恰好等于这个三位数各位数字之和，那么满足此条件的所有三位数之和是______。（选自小学五年级奥数教程） 16、小于1000且各位数字之和等于6的自然数共有______个。（小学数字和问题） 17、从1～30这30个自然数中，任取3个不同的数，使得这3个数的和正好被3除尽，问共有____种不同的选法。（排列组合） 18、海峡两岸总决赛于2016年8月21日在台湾大学举行，2016由数字0、1、2、6组成，由数字0、1、2、6组成(可以全用也可以不全用)的非0自然数中，从小到大排列，第2016个数字是_____。（排列组合） 19、甲、乙、丙、丁4个人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的成绩情况是： 甲说：“我考得最差。” 乙说：“我不是考得最差的。” 丙说：“我考得肯定是最好的。” 丁说：“我肯定没有丙考得好，但也不是最差的。” 成绩公布后，只有一人猜错了，则这4个人的实际成绩从高到低依次是____________。（推理） 20、幼儿园里给小朋友分苹果，420个苹果正好均分，但今天刚好又新入一位小朋友，这样每个小朋友就要少分两个苹果，原来有______个小朋友。（推理） 21、A、B两地之间有条公路，小王步行从A地去B地，小张骑摩托车从B地出发不停地往返于A、B两地之间，若他们同时出发，前后速度保持不变，60分钟后两人第一次相遇，70分钟后小张第一次超过小王。当小王到达B地时，小张和小王迎面相遇过______次。（相遇追及） 22、设n是正整数，若从任意n个非负整数中一定能找到四个不同的数a、b、c、d使得a+b-c-d能被20整除，则n的最小值是_____。（选自2016华杯赛） 23、如右图，三角形ABC中，AB=180厘米，AC=204厘米，D、F是AB上的点，E、G是AC上的点，连接CD，DE，EF，FG，将三角形ABC分成面积相等的五个小三角形。则AF+AG_____厘米。（选自2016华杯赛） 24、在9×9的格子上，1×1的小方格的顶点叫做格点。如下图，三角形ABC的三个顶点都是格点，若一个格点P使得三角形PAB与三角形PAC的面积相等，就称P点为“好点”，那么在这张格子纸上共有______个“好点”。（选自2016华杯赛） 25、如下图，边长为2cm的正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC中点，连接C、E与A、F交于G点，则四边形ADCG的面积是______平方厘米。（图形转换） 26、某商店第一天卖出一些笔，第二天每支笔降价1元后多卖出100支，第三天每支笔比以前一天涨价3元后比前一天少卖出200支。如果这三天每天卖得的钱相同，那么第一天每支笔售价是______。 27、王教授早上8点到达车站候车，登上列车时，站台上时钟的时针和分针恰好左右对称。列车8点35分出发，下午2点15分到达终点站。当王教授走下列车时，站台上时钟的时针和分针恰好上下对称，走出车站时恰好3点整。那么王教授在列车上的时间共计______分钟。（选自华杯赛） 28、由四个非零组成的没有重复数字的所有四位数的和为73326，则这些四位数中最大的是______，最小的是_____。（选自华杯赛） 29、每只完整的螃蟹有2只螯，8只脚。现有一批螃蟹，共有25只螯，120只脚。其中可能有一些缺螯少脚的，但每只螃蟹至少保留1只螯、4只脚。这批螃蟹至多有______只，至少有______只。 30、一次数学竞赛有A、B、C三题，参赛的39人种，每人至少答对了一道题。在答对A的人中，只答对A的比还答对其他题目的多5人；在没答对的人中，答对B的是答对C的2倍；又知道只答对A的等于只答对B的与只答对C的人数之和。那么答对A的最多______人。 （选自2016华杯赛） 二、证明解答题 题1：已知S= 题2：一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？（小学奥数基本题型---鸡兔同笼） 题3：三个连续的自然数,均小于2016,已知最小的自然数能被13整除,中间的自然数能被15整除,最大的自然数能被17整除,那么,这三个自然数最小的是多少?(小学奥数基本题型---整除与余数) 题4：现有三块草地，面积分别是5公顷、6公顷、8公顷，每块草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天，第三块草地可供19头牛吃多少天？（小学奥数升级版题型---牛吃草） 题5：六年级有100名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。问至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？(小学奥数基本题型---抽屉原理) 题6：有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水。问最初的盐水是多少克？(小学奥数基本题型---浓度) 题7：一辆汽车从A城开往B城，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前1小时到达B城，如果按原速度行驶100千米后，将车速提高30%，也恰好比原定时间提前1小时到达B城。求A、B两城的距离。（小学奥数） 题8：证明：对于任意自然数n，乘以一个适当的自然数，其结果均可由7与0组成。（小学五年级奥数） 题9：黑板上先写下一串数字：1，2，3，...，100，如果每次都擦去最前面的6个数，并在这串数的最后写上擦去的6个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，知道黑板上剩下的数不足6个。问：（1）最后黑板上剩下的这些数的和是多少？（2）最后所写的那个数是多少？（选自2016华杯赛） 题10：下图中，ABCD是直角梯形，上底AD=2，下底BC=6，E是DC上一点，三角形ABE的面积是15.6，三角形AED的面积是4.8，则梯形ABCD的面积是________ 。（选自2016华杯赛）
题11：如下图，正方形ABCD的面积为1，M是CD边的中点，E、F是BC边上的两点，且BE=EF=FC。连接AE，DF分别交BM分别于H、G。求四边形EFGH的面积。（选自2016华杯赛）
题12：如下图，长方形的面积为35平方厘米，左边直角三角形为5平方厘米，右上角直角三角形面积为7平方厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？(小升初习题)
题13：数一数，下图包含“ 题14：如图正方形ABCD的面积是30平方厘米，M是AC的中点，求阴影部分的面积。（小升初题型）
应朋友请求，将下题发布于众，以供参考 题15：如下图，已知四边形ABCD和AEGF均为正方形，□ABCD的边长为4，连接B、F及D、F，求阴影部分面积。（小学题型）
|
|
|
来自： 周5s11adsqd980 > 《小学奥数2》
_______。
_______。
，
