思仿继电保护理论基础竞赛解析

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思仿继电保护【理论基础】竞赛，共10道选择题。本文给出竞赛统计数据，并对10道试题进行解析，感兴趣读者可进一步参阅思仿原创文章。

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思仿理论竞赛 — 统计数据

各分数段分布：

1-10题正确率（截至3月13日8时）：

(1) 18% (2) 40% (3) 29% (4) 38% (5) 34%

(6) 28% (7) 41% (8) 49% (9) 13% (10) 23%

思仿理论竞赛 — 试题解析

 第 1 题【单选】

10kV不接地系统，母线的线电压：Uab为10kV∠0°，Ubc为10kV∠-120°，Uca为10kV∠120°，则相电压Ua为：

A

5.77kV∠-30°

B

5.77kV∠-150°

C

5.77kV∠90°

D

不能确定

1

题目解析

三个线电压相量必有 Uab + Ubc + Uca = 0，因此给出3个线电压，相当于2个独立条件，无法解出3个相电压。

如下图示，N点任意变化时，其线电压固定而相电压不固定，本题选D。

参阅：【线电压】能计算出【相电压】吗？

 第 2 题【单选】

三相电流幅值：Ia=3A、Ib=4A、Ic=5A，三相电流相位未知，负序电流I2幅值不可能是：

A

0 A

B

3 A

C

4 A

D

5 A

2

题目解析

相位任意，求3、4、5相量之和的最大值、最小值。在3、4、5同相时幅值最大为12，在3、4、5形成三角形时幅值最小为0。

故负序电流I2幅值范围是 0A ≤ I2 ≤ 4A （12/3）。5A超出此范围，本题选D。

参阅：【正负零】序分量的计算

 第 3 题【单选】

10kV不接地系统，母线仅带一条5km电缆线路，线路末端发生A相接地，线路首端零序电流特征是：

A

没有零序电流

B

有零序电流，正比于线路对地电容

C

有零序电流，反比于线路对地电容

D

有零序电流，与线路对地电容无关

3

题目解析

不接地系统单相接地时，故障支路的零序电流等于非故障支路对地电容电流之和。本题只有一条线路，没有非故障支路，故没有零序电流，本题选A。

A相接地时，该线路故障电流分布如下：

参阅：不接地系统单相接地零流特征

 第 4 题【单选】

Y/y/Δ-11三圈变压器，额定容量为120MVA，额定电压为：220/121/10.5 kV，容量比为：100/100/50，差动保护的平衡系数与各侧容量的关系是：

A

平衡系数与本侧容量成正比

B

平衡系数与本侧容量成反比

C

平衡系数与本侧容量没关系

D

以上说法均不正确

4

题目解析

变压器差动保护平衡系数计算公式为：(Un*Kn)/(Um*Km)。其中：Un、Um为额定电压，Km、Kn为CT变比。

平衡系数与变压器容量无关，本题选C。

参阅：差动保护『平衡系数』计算方法

 第 5 题【单选】

三相变压器，高压侧XYZ绕组与低压侧xyz绕组相对应，该变压器类型为：

A

Y/Δ-1

B

Y/Δ-3

C

Y/Δ-5

D

Y/Δ-7

E

Y/Δ-9

F

Y/Δ-11

5

题目解析

高压侧线电压 UAB = UX - UY，低压侧线电压 Uab = -Uz，且Uz与UZ、UC同相位，故Uab落后UAB相位90°，对应3点钟，本题选B。

参阅：三相变压器【钟点数】识别方法

 第 6 题【单选】

Y/Δ-9变压器，Y侧三相电流：IA、IB、IC，Δ侧三相电流：Ia、Ib、Ic。在Y侧电流做相位校正，与Ia进行差动计算的电流是：

A

(IA - IB)/1.732

B

(IB - IC)/1.732

C

(IC - IA)/1.732

D

(IB - IA)/1.732

E

(IC - IB)/1.732

F

(IA - IC)/1.732

6

题目解析

Y/Δ-9变压器，相当于在Y/Δ-3（第5题提及）基础上对低压侧反极性，如下图所示：

低压侧 Ia = Iz - Iy 对应高压侧电流为 (IC - IB)/1.732，本题选E。

参阅：变压器差动保护的相位校正

 第 7 题【单选】

双端电源系统发生振荡，图123为A相电气量，图1、图2、图3分别对应：

A

线路电流、母线电压、振荡中心电压

B

线路电流、振荡中心电压、母线电压

C

振荡中心电压、线路电流、母线电压

D

振荡中心电压、母线电压、线路电流

7

题目解析

振荡过程中，两侧电源同相位时：线路电流最小、母线电压最高、振荡中心电压最高，三者呈现出“谷、峰、峰”的特征，可知图1是线路电流。

振荡过程中，两侧电源反相位时：振荡中心电压最低，并低于母线电压。图3波谷电压低于图2波谷电压，因此，图3为振荡中心电压。

综上所述，本题选A。

参阅：电力系统振荡【电压电流】特征

 第 8 题【多选】

110kV馈线发生A相接地故障，可能进入距离1段动作区的是：

A

接地阻抗 Zb

B

接地阻抗 Zc

C

相间阻抗 Zab

D

相间阻抗 Zbc

E

相间阻抗 Zca

8

题目解析

110kV馈线，单侧有电源，发生A相金属性接地时，忽略系统阻抗和负荷电流，有如下“估算”（Ea、Eb、Ec分别为电源电势，K0为零序补偿系数，K0取0.66）：

Za = Ea/(Ia + K0*Ia)

Zb = Eb/(Ib + K0*Ia) 

= Ea∠-120°/(K0*Ia)  = ((1 + K0)/K0)*Za∠-120°

Zc = Ec/(Ic + K0*Ia) 

 = Ea∠120°/(K0*Ia) = ((1 + K0)/K0)*Za∠120°

可见，非故障相的接地阻抗，幅值变为(1+K0)/K0倍（大致为2.5倍）且相位偏离±120°，在反向区域，不会进入动作区。

BC为非故障相，Ib - Ic很小，Ub - Uc接近正常线电压，Zbc = (Ub - Uc)/(Ib - Ic)幅值很大，不会进入动作区。

Zab = (Ea - Eb)/(Ia - Ib) = 1.732Ea∠30°/Ia 

= 1.732(1 + K0)Za∠30° 

≈ 2.9*Za∠30°

同理求得：Zca ≈ 2.9*Za∠-30°

可见，Zab和Zca在Za两侧偏移±30°，幅值在2.9倍Za左右。当线路近端发生A相故障时，Zab、Zca可能进入距离1段动作区，如下图所示（Za越来越小）：

过渡电阻Rg的影响：Rg会导致Zb和Zc幅值更大，更不易进入动作区，分析过程同上，不再赘述。

下图为Rg从0逐渐变大时Za、Zb、Zc的动态轨迹。

综上所述，本题选C和E。

参阅：距离保护【非故障相】阻抗特征

 第 9 题【多选】

10kV不接地系统（Un为5.77kV）馈线末端发生BC接地故障，母线电压（Ua、Ub、Uc）特征有：

A

Ua幅值 ≈ 1.732*Un

B

Ua幅值 ≈ 1.5*Un

C

Ub和Uc相位差 ≈ 0°

D

Ub和Uc相位差 ≈ 120°

E

Ub和Uc相位差 ≈ 180°

9

题目解析

不接地系统，在相间接地时，零序电流忽略不计。BC接地故障，可分解为两步骤：BC短路（不接地）、短路点接地。

BC短路（不接地），故障点电压必须满足：

Ub = Uc

Ua + Ub + Uc = 0

故有：Ub = Uc = -Ua/2，相量如下右图所示。

BC短路点接地时，相当于把电压参考点从N移到短路点G，故障点电压：

Ub = Uc = 0

Ua = 1.5*Un

如下左图所示。

母线介于故障点到系统电源之间，故母线电压Uc在G到Ec的连线，母线电压Ub在G到Eb的连线，如下右图所示。

显然有：Ub 与 Uc 反相。

综上所述，本题选B和E。

参阅：不接地系统【接地故障】电压特征

 第 10 题【多选】

系统M和系统N发生振荡，联络线M侧的阻抗轨迹如图所示，下列说法正确的是：

A

M侧频率 > N侧频率

B

M侧频率 <>

C

M侧电势Em = N侧电势En

D

M侧电势Em > N侧电势En

E

M侧电势Em <>

10

题目解析

振荡时，假定两电源之间阻抗为Zmn，M侧电源为Em，N侧电源为En。

系统之间电流：Imn = (Em - En)/Zmn

M侧电源测量阻抗：Zm = Em/Imn = Zmn*Em/(Em - En)

令 En/Em = K∠α，则有：Zm = Zmn/(1 - K∠α)。

当 α = 0°时，Zm为最大值：Zmax = Zmn/(1 - K)

当 α = 180°时，Zm为最小值：Zmin = Zmn/(1 + K) 

Zm的轨迹：以Zmax和Zmin为直径的圆，如下图所示：

先分析两侧电势的大小：

当 K < 1="" 时，圆轨迹不包括原点0，与题目轨迹吻合，故有="" |en|=""><>

再分析轨迹的移动方向：

当α = 180°附近时（即在Zmin附近），令 α = 180 + β：

Zm = Zmn/(1 - K∠(180+β)) = Zmn/(1+K∠β)

Zm在α = 180°时相位逐渐变大，必有1+K∠β（在β = 0°时）相位逐渐减小，即β和α在减少，En相位逐渐落后Em相位，可推出：En的频率 <>

综上所述，本题选A和D。

参阅：电力系统振荡【阻抗轨迹】特征

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