2013“数学解题能力展示”网络评选活动
五年级组初试试卷
（测评时间：2012年12月22日9:00—10:00）
学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我
确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．
我同意遵守以上协议签名：____________________
一．填空题（每小题8分，共24分）
1.算式999999999888888887777777666666555554444333221????????的计算结果
的各位数字之和是__________．
2.如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________．
3.把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点
处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外
四个中点处所写的数中，有__________个不是整数．
二．填空题（每小题12分，共36分）
4.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D．已知CD=5，
BD比AD长2，那么三角形ABC的面积是__________．
5.如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的
方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了
1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________．
12
5334
2
1
5
4
×
0
3
12
6.甲、乙两人从A地步行去B地，乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀
速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时，那么甲出发后经
过________分钟才能追上乙．
三．填空题（每小题15分，共60分）
7.五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛
完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为
A、B、C、D、E(有两个字母表示的数是相同的)，若ABCDE恰好是15的倍数，那么此次比赛中
共有__________场平局．
8.由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是__________．
9.如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、CD、
EF的中点，那么三角形PQR的面积是__________．
10.一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中有3个约数A、B、C满足：
①A＋B＋C＝79；
②A×A＝B×C；
那么，这个自然数是．
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