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数学之美——精美的分形树

2017-04-13  安之若素...

我们可以用网络画板的“迭代”功能,画出精美的分形树!

数学之美——精美的分形树

网络画板官网里面有很多优秀的分形树。

1. 黄金树:

数学之美——精美的分形树

2. 勾股树:

数学之美——精美的分形树

3. 二叉树:

数学之美——精美的分形树

数学之美——精美的分形树

4. 随机树:

数学之美——精美的分形树

如何绘制出如此美丽的图形?其实并不复杂。到网络画板官网(www.netpad.net.cn),点击开始作图。按如下几步即可制作一个自己图形。

数学之美——精美的分形树

1. 在平面上作线段AB;

先后选择B、A,点击缩放工具,缩放比为1-0.618(大家知道,这是黄金分割点)。将缩放点标注为X。(在点上点击右键,在弹出的右键菜单选择属性,可修改点的标注名称。)

数学之美——精美的分形树

2. 点击变量尺工具,构造变量尺n,作为迭代深度的控制器!

n的活动范围是1到8,每一下的增量是1(迭代的次数必须是整数)。

数学之美——精美的分形树

3. 先后选择X,B点,点击旋转工具,设置X绕B分别逆时针旋转(pi-pi/n)弧度、顺时针旋转(pi-pi/n)弧度,得到D、C两点。

数学之美——精美的分形树

4. 先后选择A、B两点,点击“迭代”工具。这里做两个迭代(点击+号添加一个迭代):

A->B与B->C是一个迭代;

A->B与B->D是一个迭代;

迭代深度为n,仅保留非点类图形。

由于我把n拖到了8的位置,所以有点卡!迭代深度越大越卡!

数学之美——精美的分形树

数学之美——精美的分形树

5. 先后选择B、A两点,点击旋转工具,设置B绕A逆时针旋转(2*pi/n)弧度,得到点E。

数学之美——精美的分形树

6. 选择点B,构造迭代B->E,迭代深度为n,仅保留非点类图形。这样就构成了一个分形树围成的圆圈。

数学之美——精美的分形树

7. 点击动画按钮,播放动画!

数学之美——精美的分形树

8. 选择A点,点击右上角的放大镜按钮,把点A放大,就是围圈种树!如果感兴趣,请登录网络画板官网,搜索“圆圈树”,就可找到这个图形。去亲自体验下数学之美吧!

数学之美——精美的分形树

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