高中数学公式集：数学正方体表面积公式

高中数学公式集：数学正方体表面积公式

正方体表面积公式：

正方体有六个面，每个面都是边长为a的正方形，则表面积S=6a²

长方形的表面积公式

长方形的表面积公式：

长方形的面积=a*b(长乘宽)

长方体的表面积=4(a*b)+2(b*c)

斜率公式

1 设直线倾斜角为 α 斜率为 k k=tanα=y/x

2 设已知点为(a b) 未知点为(x y)

k=(y-b)/(x-a)

3 导数：曲线上某一点的导数值为该点在这条曲线上切线的斜率

立方差公式

立方差公式也是数学中，最常用公式之一，大约在初中二年级接触该公式(现已被删去),学习方法，但公式在以后数学学习中仍占有很重要的地位，甚至在高等数学中也经常用到，具体为：　两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

推导过程

1.　证明如下： 立方差(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

2.(因式分解思想)证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b

=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=

=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

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