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说起高中数学，就不得不提起让很多学生颇为头痛的平面向量了，光是向量里面的知识点，就记得让人头痛了。不仅零向量、单位向量、平面向量等各种向量的基本定义和概念容易让人混淆，而且向量运算法则的各种规律也让人花费脑筋，更加不说平面向量的综合运算了，直接成为了众多学生害怕的地方。 平面向量作为高中数学的一个重点知识，体现了向量作为数学工具的重要性，向量常常用来解决实际生活中的数学问题，平面向量在培养学生良好学习素养、提升学习解题能力中发挥着重要作用。下面就来看一道平面向量的例题，看深本数学的老师如何一题多解，找到题目的规律。 这是一道求向量的题目，很多学生在看到这道题目的时候无从下手。 解法一：连结PA，PB 解法二：连结po 解法三：以O为原点建立直角坐标系 解法四：以A为原点建立直角坐标系 解法五：将点p运动到圆弧中点 解法六：将点P运动到点A 由于向量具有“数”与“形”双重身份，如果我们利用数形结合思想，将问题内容通过图形形式进行有效展示,并抓住内在关联,进行求解，会使得问题得到事半功倍的效果。 这是曾经的一道高考题，很多同学用一种方法解出来就很不错了，六种方法解出来是不是很惊讶？为什么深本数学的老师能够轻易就写出六种解题方法呢？这其中到底有什么秘诀呢？ 其实深本数学的老师只用了一招就让学生能够轻松解出这道题，那就是重视知识规律和解题规律。在解决平面向量的问题中，用哪个知识解，就构造哪个知识的形状，这样才能快速解题。 |
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