2009年安徽省初中毕业学业考试
数学试题
注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
的值是……………………………………………………………………………………………【】
A．9B.－9CD6
2．如图，直线l1∥l2，则α为…………………………………………【】
A．．．．A．B．C．D．B.CD5
5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，
则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【】
A．B．CDA．B．C．D．
A．B．C．D．
8．的图象如图，则的图象可能是………………………………………【】
9．，BD＝，则AB的长为…………【】
A．．．．．．．．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
．．．，），且图象与x轴的另一交点到原
点的距离为1，则该二次函数的解析式为．（本题共2小题，每小题8分，满分16分）||
【解】
16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
，，，……
（1）猜想并写出第n个等式；
【猜想】
（2）证明你写出的等式的正确性．
18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
．cm，其一个内角为60°．
20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰
能拼成一个矩形（非正方形）．的值．
六、（本题满分12分）
某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；
②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比4:17:15．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？
【解】
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
【解】
（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．
【解】
七、（本题满分12分）
α，
且DM交AC于F，ME交BC于G．α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．八、（本题满分14分）
．．．．数学试题参考答案及评分标准
一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．72°12．13．14．，
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式＝………………………………………………………6分
＝1…………………………………………………………………8分
16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°
∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°
∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB
∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6分
故MO∥BC．……………………………………………3分
（2）证：右边＝＝＝左边，即……8分
18．解：
（1）
……………………4分
（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则
P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）…………8分
说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
＝30cm
按题意，cm……………………………5分
（2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：
…………………………………………………8分
解得
即需300个这样的菱形图案．20．解：（1）
…………………………5分
说明：其它正确拼法可相应赋分．………………8分
因为y≠0，整理得：
解得：（负值不合题意，舍去）……………………………………10分
解法二：由拼成的矩形可知：…………………………………8分
以下同解法一．六、（本题满分12分）
∴第②组频率为：
这次跳绳测试共抽取学生人数为：人
∵②、③、④组的频数之比4:17:15
可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12
由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优秀………9分
（3）≈127次…………12分
七、（本题满分12分）
．．α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC
∵M为AB的中点，∴AM＝BM…………………………………………7分
又∵AMF∽△BGM，∴
∴………………………………………………9分
又，∴，
∴……………………………………………12分
八、（本题满分14分）
23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，
可按5元/kg批发；……3分
图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．，函数图象如图所示．w≤300时，以同样的资金可
批发到较多数量的该种水果．
当m＞60时，x＜6.5
由题意，销售利润为
………………………………12分
当x＝6时，，此时m＝80
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，
当日可获得最大利润160元．60）
则由图②日零售价p满足：，于是
销售利润………………………12分
当x＝80时，，此时p＝6
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，
当日可获得最大利润160元．
数学教师网[www.gnjyzyw.cn]精品资料下载免费下载
『数学教师网』收集整理第8页共1页欢迎下载教学资料
130°
70°
α
l1
l2
第2题图
第5题图
主视图
左视图
俯视图
3
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
-1
1
O
x
y
1
第8题图
A
B
C
D
O
B
A
C
D
H
第9题图
月基本费
4%
本地话费
43%
长途话费
33%
短信费
第11题图
第13题图
A
P
M
O
B
C
第16题图
O
A
B
x
O′
B′
A′
y
第18题图
60°
……
d
L
第19题图
①
③
②
④
x
y
x
y
y
x
x
y
第20题图
跳绳次数
人数
O
95
105
115
125
135
145
155
（每组数据含左端点值不含右端点值）
①
③
②
④
⑤
⑥
第21题图
A
B
M
F
G
D
E
C
第22题图
金额w（元）
O
批发量m（kg）
300
200
100
20
40
60
O
60
20
4
批发单价（元）
5
批发量（kg）
①
②
第23题图（1）
O
6
2
40
日最高销量（kg）
80
零售价（元）
第23题图（2）
4
8
（6，80）
（7，40）
O
A
B
x
O′
B′
A′
y
③
④
①
②
金额w（元）
O
批发量m（kg）
300
200
100
20
40
60
240
|
|
