不少同学学习了重力一节后,对重力方向竖直向下却不指向地球中心,感到难以理解。现对此加以说明:
重力方向竖直向下却不指向地球中心,主要是因为地球自转原因,重力是物体受到地球的万有引力F万的一个分力。如图:
F万的方向是时刻指向球心的,F万可分解为两个力,一个重力G、另一个时提供物体随地球一起旋转(地球的自转)的向心力F向。可见:只有在自转轴两端以及赤道上重力才指向球心的。至于为什么,同学们等学习了圆周运动,可自行找出原因与答案。
另外,重力既然不指向地球中心,哪这个偏离角(偏离地球中心的角α)到底有什么特点呢?一起来看一下:
设地球半径为R、质量为M、物体的质量为m,F万与赤道面成的角为β F万=GMm/r2
F向=mω2r
据正弦定理:F向/sinα=G/
sinβ
e
=[m(2π/T)2Rcosβ/mg]sinβ
=[R(2π/T)2/2g]sin2β
可见,万有引力指向地心,重力在离心力作用下只是稍微地偏离地心,只有在两极指向地心。地球上物体受到的万有引力都是指向地心的,重力虽然稍偏,但是因为地球近似球体,所以这个力几乎与我们所在的球的切线方向垂直,这是因为地球很大,所以这个切线方向就可以看作我们所在地的地平线,而重力几乎垂直于它,所以说是竖直向下的。
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