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高考数学最后冲刺复习建议

2017-04-24  刘芷源

高考复习已经进入最后的冲刺阶段,同学们只要有科学合理的复习安排,把握方向、提高效率、坚持不懈,一定会有丰硕的成果。下面是小编为大家整理的高考数学最后冲刺复习建议,希望对大家有所帮助!

高考数学最后冲刺复习建议一:掌握《考纲》要求,了解命题趋势,把握复习方向

准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。要认真研读高考考试说明,认真分析高考数学试题。考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考,高考试题是考试说明的具体体现。找准高考的特点,才能使我们的复习对路到位,提高复习的实效,防止出力不讨好。

从这近几年的高考数学试题来看,对试卷的形式,题型、考试时间、分值等等都基本固定,试卷的题型、难度、对各知识点的考查的级别等方面,充分落实了考试说明的精神。体现考试说明中提到的:注重对基本知识、基本技能和基本方法的考查。贴近教学实际,既注意全面,又突出重点。注重知识内在联系的考查,注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查。试题设计强化应用,努力创新,突出对学生能力及数学思想方法的考查。重点考查了学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力。重点考查了分类讨论、数形结合、转化与化归、函数与方程等思想方法。学生入手容易,得高分难。

把握高考数学命题的特点和方向,让我们的复习有的放矢,有针对性地复习,减少盲目性,提高复习的有效性,让我们有限的宝贵复习时间用在必要的地方。

高考数学最后冲刺复习建议二:重视课本,夯实基础,建立良好知识体系

课本是考试内容的载体,是高考命题的依据,也是学生智能的生长点,是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。如:求函数f(x)=3x^2-6x+2在区间[-1,1]上的值域?我们可改为:求函数f(x)=3cos2x-6cosx+2的值域?这样只是把区间[-1,1]隐含了而已,基本方法没有大的变化。在求活、求新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。

近几年的高考试卷,基础题、中档题和高档题(即综合度、难度较大的题)分别占30%、50%和20%左右,也就是说容易题及中等难度的题占高考数学总分数的80%,即120分,这是非常宝贵的分数,要力求拿下。平时在班级的测验(考试)要当作高考题来做,争取多做满分题,交满分卷。在复习过程中,切忌“高起点、高强度、高要求”,要清楚基础题、中档题通过训练可以达到要求、拿到分数,而高档题通过训练还不一定达到效果,题海战术也未必起效。所以,要重视课本、重视基础,切实抓好“三基”(基础知识、基本技能、基本方法)。

高考数学试题强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”。例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题,突出解析几何设而不解的运算本色。这些问题考查了解析几何的基本方法,也体现了“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。

高考数学最后冲刺复习建议三:狠抓高考重点、热点的复习,强化专题训练

高考数学对重点知识重点考,热点问题不断考。因此要在下一阶段应根据自己的具体情况和高考的要求进行针对性地复习,选择恰当的模拟试题有计划地训练。

作为高考来讲重点考查下面几个方面:

(1)函数与导数:

重点考查,二次函数,高次函数,分式函数和复合函数的单调性和最值,考生尤其要重视分式函数和指对复合函数的单调性和值域的求解方法。同时应重视函数与数列、函数与不等式的结合,灵活掌握处理这类综合题的方法和技巧,抓住典型例题,以不变应万变。

(2)平面向量与三角函数:

将向量作为一种工具放在三角函数里考,重点考查三方面:

①三角的化简与求值,考查化简与求值,重点考察的是五组三角公式,包括同角基本公式,诱导公式,倍半公式,和差公式和辅助角公式;

②图象和性质:在这里重点考查的是正弦函数和余弦函数的图象和性质,掌握正弦和余弦函数的性质应该从以下的7个方面去掌握:定义域,值域,单调性,奇偶性,图象,周期性和对称性,特别是正弦和余弦函数的性质是高考重点中的重点,应特别关注。

③三角恒等变形,这部分重点考察的还是一些基本公式的应用,提醒各位考生应加强对基本公式的理解和记忆。

(3)数列:

重点考查的是数列的通项与求和,在通项里面我们重点掌握几种常见求通项的方法,包括公式法,待定系数法等等,在求和里面我们重点掌握几种常见求和的方法,包括利用公式法,裂项相加法,错位相减法等等,同时强调的是要掌握每一种方法所适应于哪一类的数列。一般来讲在高考中通项是重点也是难点,特别是项与项之间的递推公式应重点掌握,在近几年的高考中不断地出现。对于数列的求和特别应该重视等比数列求和公式中公比的限制性条件,这是高考的一个易错点,应重点关注!

(4)空间向量和立体几何:

在证明中以线线、线面平行和垂直的证明为主。要掌握利用空间向量来解决立体几何中的证明和计算问题。特别强调的是利用空间向量求解的时候必须准确记忆角度和距离的计算公式,然后理解公式中各字母的含义,按照公式去找条件即可。对于这部分考生除对传统的证明和计算重点掌握之外还应加强对立体几何中的翻转问题、动点问题训练,以从容应对高考中的新题、难题。

(5)概率和统计:高中阶段重点掌握古典概型、几何概型和随机变量三类基本模型。这部分在高考中是以应用题的形式出现,在这里要强调的是概率这道题在高考中难度往往较小,考生只需要认真读题,读懂题意,分清类型就可以解答出来了。对于2011年高考来说考生也应重视统计这一部分的复习,准确理解基本概念,熟记基本公式并会简单应用。

(6)解析几何:

高考中常考的五种模型:第一类:直线和曲线的位置关系及向量的计算,这类题目是高考最常见的一类问题,考生应掌握它的通法。第二类:动点问题(消参法),在这里需要强调的是要注意动点所满足的范围限制。第三类:弦长问题(公式法),在这里考生只需要会利用弦长公式就可以了;第四类:对称问题(代换法),即找中点来代换;第五类:中点问题(点差法)。

解析几何的这道题目往往是整个试卷中计算量最大的一道题目了,很多同学会做但不会算,这种情况在高考中是很常见的,这就需要我们在平时训练的时候要善始善终,每做一道题就坚持把它算完,长期坚持养成好习惯,运算能力自然就会提高。这五类模型考生都应该重点掌握,高考中尽管解析的难度较大,但万变不离其宗,只要基本模型熟练掌握,这道大题还是能够解决的。

(7)数列,函数与不等式:

往往考的是压轴题,以不等式的证明为主,难度往往很大,考生在复习备考中应重点积累一些不等式的证明方法,包括放缩法,数学归纳法等等。虽然难度较大,建议考生采取分步得分,不留空白。对于这部分的复习,可以适当看看已经考过的压轴题,开阔思路,找到得分点。

数学知识之间存在纵向和横向的有机联系,这些联系的交汇点往往是高考命题的“热点”,因此,在复习中要注意知识间的联系与结合,例如,函数与方程,函数与不等式,函数与导数,函数与数列,函数与平面向量,三角函数与平面解析几何,三角函数与平面向量,三角函数与立体几何,三角函数与数列,平面向量与解析几何等等,通过题型训练加强知识积累,总结出解决各类题型的方法与经验,提高自己的解题能力。

高考数学最后冲刺复习建议四:梳理知识、整理题型、提高能力

近年来,在高考试题中,很明显地朝着对知识网络交汇点、数学思想方法及对数学能力的考查的方向发展,即使选择题、填空题只考一个知识点的情况也很少见,因此在复习过程中,应对所学知识进行及时的梳理,这里既包含对基础知识的整理,也包括对数学思想方法的总结。

4.1、要及时对做错题目进行分析,找出错误原因,并尽快订正。

有些学生在做错题目后,往往会自我安慰,将错题原因归结为粗心,这或许有一些因素在里面,但对大部分学生来说,题目做错的原因是多方面的。

比如,在讨论有关等比数列前n项和的问题时,许多学生漏掉了q=1这种情况,这实际上是对等比数列求和公式的不熟练所造成的,假如能真正掌握此公式的推导过程,熟知其特点,在做题时,是不会轻易漏解的。

又如:方程ax^2+2x+1=0的解集只有一个元素,求a的取值,许多学生会漏掉a=0这种情况。发生这类错误,其实是对题目中到底是几次方程还没彻底搞清楚,先入为主将它看成是一元二次方程所致,这不是单纯的粗心问题,而是概念的模糊。像这些错误,如不经过仔细分析,并采取有效措施,以后还会犯同样错误。对做错题目的及时反馈,是复习中的重要一环,应引起广大考生的普遍重视。

4.2、对相同知识点、相同题型考题的整理,也是复习中的重点。

许多知识点,在各类试卷中均有出现,通过复习,整理出它们共同方法,减少以后碰到相同题型时的思考时间。

如:设函数f(x)是定义域为R的函数,f(x+2)[1-f(x)]=1+f(x),又f(2)=4,则f(2012)=_____,在此类题目中,要求的数与已知相差太大,要求出结论,必定有周期性在里面,因此先应从求周期入手。

又如:设不等式2x-1>m(x2-1)对满足∣m∣≤2的一切实数m的取值都成立,求x的取值范围。

此类题中,给出了字母m的取值范围,若将整个式子化为关于m的一次式f(m),则由一次函数(或常数函数)在定义区间内的单调性,可通过端点值恒大于0,求得x的取值范围。考生们在复习中,如能对这些相同题型的题目进行整理,相信一定能提高应试时的准确性。

4.3、对数学思想方法的整理。

近年来,高考中明确指出知识考查的同时要考数学思想方法,这其中主要包括:函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、转化与化归的思想方法等思想方法。平时在复习中,如果加强对数学思想方法的训练,不仅能提高应试能力,还能真正提高自己的数学学习能力和思维能力。

4.4、对能力型问题的整理。

近几年高考中,出现了许多新的、根本性的变化,即涌现了大量的考查能力的题目,新题型也不断出现。在题目的设计上有意识的控制运算量,加大了思维量,并进一步加大了数学应用问题的考查力度,同时加大了对数学知识更新和数学理论形成过程的考查,以及对探究性和创新能力的考查,这些已成为考试命题的方向;在复习时,适当研究一下这些新问题,找到其中规律,做到心中有底。

高考数学最后冲刺复习建议五:调整心理,掌握应试技巧

数学高考不仅是数学知识的较量,也是考生心理素质和考试技巧的比拼。想要在高考中取得好成绩,不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力,还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。

考前一个月精神要集中,心态要平和,要自信,学会自我暗示,用积极的态度做好应考准备。

这一段时间一定要做几份模拟试卷,但也不应把大量精力放在做模拟卷上,切忌由于对自己不放心,总想多做几套,打疲劳战肯定得不偿失。但每当做一份模拟试卷都应以高考的态度来对待,养成良好的考试习惯,做到以下几点:

1、通览全卷,迅速摸透“题情”

拿到试卷,先浏览一下,看看考卷一共几页,有多少道题,了解试卷结构,通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”。

2、明确答题目标、把握好答题顺序、控制好答题时间

(1)立足中下题目,力争高水平

平时做作业,都是按所有题目来完成的,但高考却不然,只有个别的同学能交满分卷,因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目,所以在答卷中要立足中下题目。中下题目通常占全卷的80%以上,是试题的主要构成,是考生得分的主要来源。学生能拿下这些题目,实际上就是数学科打了个胜仗,有了胜利在握的心理,对攻克高档题会更放得开。

(2)从卷首开始依次做题

一般来说,全卷大致是先易后难的排列,所以,正确的做法是从卷首开始依次做题,先易后难,最后攻坚。一般卷末的题比较难,除了个别水平特别高的学生,都没有做好该题的把握。如果先做难题,很可能花了不少时间,也没有把这个题满意地做完。你这时的思绪多半已经被搅得很乱,又由于花了不少时间,别的题一点没有做,难免心里发慌,以慌乱之心做前面的题,效果也会大打折扣。但也不是坚决地“依次”做题,一份高考试卷,虽然大致是先易后难,但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的,执着程度适当,才能绕过难题,先做好有保证的题,才能尽量多得分。

(3)合理的时间分配

建议用50分钟左右的时间解决前面的客观题(选择填空题),再用剩下的时间应对解答题。但正如没有一个放之四海皆准的战略一样,考试时间的合理分配也不可用一条标准划定,时间的分配需要结合自身的具体实力。

3、学会分段得分

高考试题为了达到区分的目的,就“题题设防,题题把关”,相应的高考阅卷评分办法是“分段评分”,或者“踩点给分”,踩上知识点就得分,踩得多就多得分。所以对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。对于会做的题目,要解决“会而不对,对而不全”这个老大难问题。会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防止被“分段扣点分”。

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,如把主要方程式、计算结果和推出的结论等写在显要位置。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,已满意了。

4、正确把握各种题型

①选择题:

选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。数学选择题的求解有两种思路:一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件,主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等,由于答案在四个中找一个,随机分一定要拿到,千万不能放弃。对选择题解法提倡“不择手段”,坚决反对“小题大做”。

②填空题:

填空题答案有着简短、明确、具体的要求,解题基本原则是准、巧、快上下功夫;由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响,所以答题时要给予足够的精力和时间,在解填空题时特别注重特例求解法和数形结合法。

③解答题:

解答题得分的关键首先是考生能否对所答题目的每个问题有所取舍,一般来说在解答题中总是有一定数量的数学难题(通常在每题的后半部分和最后一、两题中),如果不能判别出什么是自己能做的题,而在不会做的题上花太多的时间和精力,得分肯定不会高。其次解答题解题时要注意:书写规范,各式各样的题型有各自不同的书写要求,答题的形式对了基本分也就得到了,比如概率题、立体几何题有规定的书写要求,解题时务必注意。最后审题清晰,题读懂了解题才能得到分,要快速在短时间内审清题意,知道题目表达的意思,题目要解决的是什么问题,关键的字词是什么,特殊的情形有没有,不能一知半解,做了一半才发现漏了条件重来,费了精力影响情绪。

5、确保运算正确,立足一次性成功

高考是限时限量的选拔性考试,在120分钟时间内完成大小22个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿快),立足一次成功。

高考数学最后冲刺复习建议六:复习时要处理好的几个关系

1.基础与提高的关系

高考数学复习时,起点要适当降低,以符合自己的实际水平为主。回归基础知识,找到自己的不足,制订进一步训练的计划。对知识点进行拾遗补阙也是一种提高。提倡准备“错题本”,将每次训练的错误登记在册,时常提醒自己。回归教材复习的时候,要对照课本目录(资料目录)回忆和梳理知识,在自己头脑中应形成明晰的知识体系。对基本方法和技巧不能回忆出的,要及时补上。把重点放在掌握例题涵盖的知识以及解题方法上,选择一些针对性强的题目进行强化训练。

2.全面复习与重点复习的关系

在全面复习的基础上,针对自己的特点多做一些重点练习。首先是自己的弱点、软肋,其次是高考的主干内容,最好设立专题进行专项复习,可以把所做的试卷中的相关问题集中起来进行复习和整理,从中归纳和总结出基本的题型和方法。主干内容是:函数、数列、三角、不等式、立体几何、解析几何以及新增加的内容。

3.做题数量和质量的关系

在最后阶段要精选一些题目来做,量不在多,题目要典型,要结合我们前面的分析来选择题目,要有针对性。也要针对自己的薄弱环节,不做偏题、怪题。难题未必是好题,简单题目也可能是经典。

高考重在考查数学中普遍运用的常规方法,侧重通性通法,适当淡化技巧。当然不是说不要技巧,如数列求和的一些技巧性很强的方法,“裂项法、错位相减法”就应该熟练掌握。

4.练习与反思的关系

在做完一份练习或老师讲解完一道题目后,反思尤为重要。切不可因追求过多而忽视之后的反思。做完题目后,一要反思知识提取是否熟练:本题涉及哪些重要的知识?题目特殊在哪里?二要反思方法是否熟练:用到哪些思想方法、解题思路如何发现的?解题的关键在哪里?是否遇见过类似的题目?今后遇见该类问题有无信心去解决?三要反思存在的弱点:为什么没有解答出?自己存在哪些错误?为什么会出现这样的错误?等等。

5.难题和中档题目的关系

高考做题不怕不会,就怕做不对。其实,你只要把自己会做的题目(简单题和中档题)基本都做对了,最大地减少了失误,就已经成功了,至于难题酌情处理;复习的时候要在解题的正确性和速度上下工夫。

6.看题与动笔的关系

每隔一段时间都要把自己最近做过的题目进行消化和整理,这是由量变到质变的过程,要分门别类进行整理。但是不能只看题目和解答,这点尤其重要。记住,数学是看不会的,必须将思考与动笔相结合,才可以保持良好的竞技状态。

高考复习已经进入最后的冲刺阶段,同学们只要有一个与老师教学互补的科学合理的复习安排,把握方向、提高效率、坚持不懈,一定会有丰硕的成果。

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