论时空角函数sinα=V/C的普遍存在性
作者：张树润
提要:一些朋友认为时空角函数sinα=V/C不成立,本文论证它的存在性.
关键词:菲涅耳牵引效应,光的折射定律,时空旋转角度
一、时空角的意义
把光的折射定律通过数学处理，我们得到光的折射定律的另一种表示形式sinα=V/C，它的意义是：在折射率为n的介质中，由于光的传播速度的变化，引起折射角α的变化，或者说时空产生不同地旋转。时空角函数sinα=V/C中的速度V是什么意义？时空角函数的图形为图（1）
Y（K’）Y’（K’）
BPY（K）V
αVZ’O’X’
OAXOX
图（1）Z图（2）
在XOY系中,OP是常数C,PA是K’系相对K系的沿光传播方向的运动速度V,α角是光的折射角,也就是时空旋转的角度.V的范围是由0到C,α的范围是0到π/2.为了细致一点,我们画图（2）,在折射率为n的介质中,K’相对K系的沿光传播方向以速度V作匀速运动,图（1）和图（2）中的速度V就是函数sinα=V/C中的V。V是改变光速的原因。
二、实验证明时空角函数sinα=V/C是正确的
菲涅耳牵引效应.做为爱因斯坦速度相加定律的第一实验是斐索Fizeau（1851年）完成的第一个运动介质中的光速实验。是人为地改变光的速度。
光在运动介质中的传播速度u是：
u=u’+fVf=1-1/n2
中其f是菲涅耳牵引系数，n是的介质中折射率，u’静止介质中的光速，V是介质在以太中沿光的传播方向的运动速度，
详见在张元仲著<狭义相对论实验基础>上有：
uk0θ?X
O
k0φδ(n)γθu
φ
图（3）图（4）FEDC
图（3）在Jones(1971年)实验中,玻璃圆盘的厚度是L=2。465厘米，折射率n=1。524厘米，光点到转轴的距离是13。75厘米，圆盘转速从每分钟+1501.9转到-1501。9转，观察到的移动量是6。175nm±0。016nm，（1nm =10-9米），这与观察结果相符。
图（4）波矢k0在真空中入射到平板介质n上，入射角为θ?，介质平板沿以速度u沿X轴方向运动，波矢k沿OD的方向，其折射角为θ，在平板不动时，介质中的光线OE,折射角为γ.
um=u(sinγ是介质运动速度u在OE上的投影.
这时介质中的光速是OE+fum==OC.设u=C,um=V,γ角换成α,加到光的速度上是V=C(sinα.γ趋于0时,sinγ的极限等于0,V=0.这时介质是静止.
三、时空角函数sinα=V/C的机制
光的速度和方向的变化，固然由于外因所引起。四维时间表示能量存在的四种形式,按老话来讲，就是：时-空连续区的性质取决于能量分布。?一维时间，?(s((t=E=mc2四维是：(?P(=(s(((?x()，(?cm0=(s(((?ct0)
如果以秒为单位，则有：(s((t0=m0c2,(s((t(=cP(
在量子力学中(S?(（?x??)??=-iP???=-??(/(x??
E2=（m0c2）2+（cP(）2μ=1,2,3
?E=mC2=m0C2+m0V2/2+---------
从能量的形式上，我们现在有：m0C，CP(，m0V2/2
CP(图(5)AD
P
m0C2+m0V2/2+----
m0C2BEC图(6)
在宏观世界中，V/c《1，从图（5）中我们可以看到m0C2是一个不变量，CP(是速度等于C的，静止质量等于零的能量。CP(=hv它是场能，如；引力场，电磁场。m0V2/2是运动物体动能，我们近似的
CP(≈m0V2/2，一个物体（不是光）m0当它吸收场的场能CP(，它增加了动能m0V2/2，产生运动速度V。一个物体（不是光）m0，它不吸收场的场能CP(，它是静止的或做匀速直线运动。改变物体运动状态的原因是场能CP(，。
在大爆炸的宇宙中，物质的密度由级大的黑洞变成稀松的现在的宇宙。宇宙的边缘物质的密度最小，在这个宇宙中没有无物质存在的真空。光在宇宙边缘的速度最快，光穿过物质（包括场）密度较大的地方，速度慢下来了，碰上黑洞速度变成零了。速度慢时显示光的粒子性，也就显出静止质量。见图（5），对于光来讲OP为hv，V小于C时，OP在m0C2上有分量，当光的速度等于零时，
OP=hv=m0C2。
光子的动量P=hv/C当光子流遇到任何阻碍物时必在此阻碍物上施加压力。在引力场中的光速是位置的函数。n’方向是引力场增强方向，光速逐渐减慢，也就是光速减V的过程。在图（7）sinα=V/C。质量越大，引力场场强越大,光速减速V越大，折射角α越大，见《爱因斯坦文集》第二卷（范岱年等编译）第221页：
图(7)
A1,A2
V
α
B
C,n’
P1,P2
在引力场中的光速是位置的函数,我们用应力和应变的关系来解释：在图（6）中，在没有物质M存在时，取空间一个正方形ABCD，如果在正方形下边存在一个质量等于M的物体，正方形BC边被压缩成EC，正方形ABCD变成梯形AECD。见图（6）
光的波长(随正方形BC边被压缩而变短成为EC，所以光速慢了。作为光粒子来说，单位时间走过被压缩的EC短距离，速度慢了。
在图（6）中，设正方形ABCD每边为`1个单位距离,或BC等于一个波长，按广义相对论，BC－EC＝Δ
Δ＝?M/8πR(＝(0×（1－Δ）?＝8πG/C2
其中：(0真空中光的波长：(为被压缩的波长，G是万有引力常数，φ是引力场强度。波长由BC压缩成EC。为了形象化，BC、EC、Δ用速度表示，Δ＝?M/4πR或Δ＝2φ/C2
C＝C0×（1－?M/4πR）其中C0是光在真空中速度.
在图(6)中,如果拿开质量等于M的物体，梯形AECD又恢复成正方形ABCD。对于光的波长(来讲就象弹簧一样，进入引力场后，弹簧逐渐被压缩，当光远离引力场时，弹簧逐渐放松。因此光经过两次变形，一次被压缩另一次是放松,有两个Δ。
2Δ＝?M/2πR它也是光通过太阳表面弯曲的角度,
2Δ＝1.7"如果2Δ≥1时，这是黑洞，光进入黑洞，这时(＝0因为光速C＝(·ν这时C＝0这时光子的静止质量等于M0＝hv/c2。正方形ABCD为空间的一个单元，由场物质组成。质量等于M的物体为作用于正方形ABCD空间上的力，正方形的变形是应变，质量M是应力，这样就建立起应力和应变的材料力学的概念。无数个正方形ABCD一字排开,组成一根梁,在质量M的应力作用下,梁产生挠度变形.
在图（6），三角形ABE中，当α很小时，sinα≈Δ，V/C≈Δ≈?M/4πR
?M/4πR＝sinα。在图2中，V＝Δ＝?M/4πR＝2φ/C2
通过上述，我们很自然地得到图（1）、图（5）、图（6）和图（7）是互相吻合的。所以在物理学中sinα＝V/C函数是普遍存在的。这时我们建立图（1）的坐标系OB＝OP×sinα，OA＝OP×cosα，
OB/OA＝tgα我们有：
sinα=V(C=(
cosα=（1((2）1/2
tgα=((（1((2）1/2
参考书:<狭义相对论实验基础>张元仲著：第105 到120页
<爱因斯坦文集-第二卷>范岱年等编译第221页
2004/2/15
自我介绍：姓名：张树润性别：男出生年月：1938年11月26日职称：高级工程师
工作单位：中国农业机械研究院呼和浩特分院
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