数据采样与处理算法

数据采样与处理算法

这里特别说明，输入量是作为周期函数的算法

 

1. 均方根算法（参考馈线终端单元的设计与实现—郭阳春）

   均方根将所采集的离散型的采样点值计算得出电压电流的幅值，主要用于设备的测量功能，该算法不区分系统中的谐波干扰分量，得到是整体的有效值。

   算法可以采用多个周期计算一次，在一周期计算一次的情况下，将采样点的采样值先进行平方计算，然后讲一个周期的N点采样值的平方顺序相加，然后将所得的N点采样值的平方和除以N再开放，就可以得到电气量的有效值。

2. 傅立叶算法

   傅立叶算法主要是用于将采集到的离散型采样值，转换成为与电压、电流正弦信号对应的矢量值，经过傅立叶变换得到矢量值的实部和虚部。通过对实部和虚部的计算得到电压电流的幅值和初相角。

   算法本能能够分离各次谐波的功能，可以从一个复杂的波形中分离出直流量、基波和各次谐波，不仅可以得到精度较高的基波用于继电保护的判断，也可以较为精确的计算出各次谐波的量。

   傅立叶算法又可以分为全波傅式算法、半波傅式算法、快速傅立叶算法等；

2.1全波傅式算法

    全波傅式算法的基本思想源于傅立叶基数，假设被采样的模拟量信号是一个周期性的时间函数，可以是正弦函数也可以是包含各次谐波分量的非正弦函数，根据傅式级数的概念可以将此周期函数分解为恒定的直流分量和高次谐波分量。可以表示为：

    其中n为谐波次数，和分别为各次谐波的余弦项和正弦项的振幅。根据傅式级数的原理可以计算出和分别为：

    在计算机中可以用梯形算法求得：

    N为采样点数，为第k次采样值，当n取不同值时，可以求出不同谐波分量的正弦值和余弦值，当n=1时就可以求出基波分量的正余弦值，基波分量就是

    合并正余、弦量可以得到

因此根据和求出有效值和相角

这样能够很方便地计算出基波分量的有效值和初始相角。这种计算整个采样周期的算法叫做全周波傅式算法。算法能够滤波直流分量和所有整数次谐波分量，数据窗需要1个周期，响应速度比较慢，如果采样信号中存在衰减直流分量，傅式算法会带来较大的计算误差。

2.2半波傅式算法

    与全波傅式算法采样一个周期数据窗不同，半波傅式算法为了提高响应速度，根据正余弦函数的性质，可以只取半个采样周期进行计算，其推导过程与全波傅式算法相似；

半波傅氏算法只用半个周期的采样数据，响应快，但滤波能力相对较弱，不能消除直流分量和偶次谐波，精度不及全波傅式算法，故只能用于保护切除出口或近处故障。

2.3快速傅立叶算法

    若要求取全部的频谱成分，用离散傅里叶变换(DFT)来进行计算，则计算量太大，限制了应用。为减少计算量，缩短计算时间，人们提出了快速傅里叶算法FFT，基2型FTF算法是其中的一种。FFT算法的计算精度和DFT算法是一致的，但是计算复杂度，FFT优与DFT算法，如果对工频信号每个周波采样32点，则采样频率为1600Hz，采用32点快速傅里叶(FFT)算法，理论上可以算出2~31次谐波的实部、虚部，但是根据采样定理，在采样频率为1600Hz时，只能算出2~15次谐波，如果需要分析更高次的谐波分量，根据FTF计算得到的各次谐波实部、虚部来计算各次谐波的有效值。

1. 半波傅式算法