六西格玛管理之“方差检验”

一、单一标准差与标准比较

通常我们队由不同方法或处理过程中产生的响应的均值差异感兴趣，有时也对数据的变异程度感兴趣。即使没有改变均值，通过制程改善以减少过程的方差也非常重要。同样，两种或多种分析方法的变异也是感兴趣的话题。

使用单一标准差与标准比较的条件：

（1）、母体为正态分布。

（2）、抽取数据稳定。

举例：

可口可乐装瓶公司希望减少装配重量的变异。经过一些变更后，他们称过程的标准差为0.02（Data:Coca-Cola.MTW）注：minitab没提供单独标准差λ²的检验。作为替代，必须检查标准差的置信区间并确定置信区间是否包含声明值。

步骤一：单一标准差

Stat→Basic Statistics→Graphical Summary

步骤二：输出结果

步骤三：结论陈述

由于标准差的置信区间包含了声明值，我们可以做出没有足够的证据拒绝零假设σ=0.02的陈述。

二、检验两个（及两个以上）抽样对象的方差是否相等

1.等方差检验，图1所示。

如果P＞α，接受H₀；

如果P＜α，无法接受H₀。

2.检验两方差（正态）

①两方差是否相同：使用F检验。

比较

②如果F＞F_crit，那么否定两者相等。

F_crit基于α分子自由度为n₁-1，分母自由度为n₂-1。

举例：

假定我们正在改善一种复合材料，我们希望检验两种加工温度对材料强度的方差产生的影响。温度设定分别为200°F和300°F。每种温度下测量了9个数据。

步骤：等方差检验（2样本）

路径：Stat→ANOVA→Test for equal variance

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