四年级下册《三角形的特性》教案

四年级下册《三角形的特性》教案
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书 .数学》四年级下册80-81页例一、例二。
教材分析：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。
教学目标：
1、 结合生活情境，通过动手操作和观察比较，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，会在三角形内画高，学习用字母表示三角形。
2、 通过实验，使学生了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、 培养学生观察能力、动手操作能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。
4、 体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点： 1. 理解三角形的特性。 2. 在三角形内画高。
教学难点： 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学方法：引导学生观察比较、动手操作，自主探索，在独立思考的基础上合作交流。
教学手段：多媒体辅助教学。
教学准备：课件、实物投影、三角形框架、平行四边形框架、三角板、相框、可拼小棒等。
教学过程设计：
一、创设情境，导入新课。
1、猜谜语：（课件出示）
形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）（三角形）
2、三角形在我们的生活中应用非常广泛，在你的身边，你发现哪些物体上有三角形吗？
（1）（指名说）（预设：红领巾、三角板……）
（2）老师在生活中也有所发现，你们看——（课件出示）
3、揭示课题。
那三角形究竟有什么魔力，让设计师们如此亲赖呢？这节课我们一起走近三角形的世界，去寻找其中的奥秘！（板书：三角形）
二、体验探究。
1、画三角形。请同学们在你的作业纸上画一个大大的三角形。
（1）生自由画，教师巡视，指名板书。
（2）集体交流。师：我们一起来看，他们画的都是三角形吗？（是）虽然这些三角形的形状不同，大小不一，但是它们都是三角形，那它们有什么共同特征呢？（指名到黑板上边指边说，如果学生说不完整教师要引导）（预设：它们都有三个角、三条边、三个顶点）（教师随机板书）
（3）师：三角形都有三个顶点、三个角、三条边，这是它们的共同特征。看来三角形真是与三有缘哪！刚才大家都画了三角形，老师也想画一个，同学们边看老师画边想：什么样的图形是三角形？
2、三角形的概念。
（1）指名说。（预设：①如果能基本说出，教师引导，并板书三角形的概念：由三条线段围成的图形，叫做三角形。②如果不能引导，我们来看看书中是怎样定义的）
（2）学生和老师一起演示：每相邻两条线段的端点相连的过程。
（3）应用。师：下面我们来比比眼力，看谁能准确判断出下面哪些图形是三角形？（课件出示）
3、用字母表示三角形。
这些都是三角形，它们放在一起，好区分吗？（不容易）为了表达方便，我们可以用大写字母A、B、C分别来表示这个三角形的三个顶点（板书）当然26个大写字母可以任选。
③现在这个三角形的三个顶点分别是?（顶点A、顶点B、顶点C）三个角就分别是？(角A、角B、角C)三条边就分别是？（AB边、BC边、AC边）。（指名黑板上指着说）
④这个三角形就可以表示成三角形ABC，（板书：三角形ABC）这样我的三角形就有了自己的名字了。想给你的三角形也取一个名字吗？那就动手开始吧！（指名汇报）
4、画高。
（大屏幕）刚才同学们说了这是一个（平行四边形），你们看，这条虚线是平行四边的什么？（高）平行四边形有高，你们猜三角形有高吗？（指名说）那么，什么是三角形的高呢？
（1）打开数学书81页，看看数学家是怎样描述的。
（2）孩子们你们读懂了吗？那谁能够抓住关键词来说一说什么是三角形的高呢？（指名到前边边指边说）
（3）看大屏幕（课件演示，教师描述：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫三角形的底。同学们注意：高一般画成虚线，记得要标上直角符号。）
（4）现在，同学们知道什么是三角形的高了吗？下面的那副图把你心目中的高画出来了？（课件出示）
①指名汇报
②在交流时重点引导观察图4的CE是否是三角形的高，课件移动图4使其与图3重合。
师：这样我们就找出了三角形ABC的两条高，你们猜想它还有其它的高吗？（指名说，指名到前面摆尺子）
（5）同学们，你们会做高了吗？（指名到黑板上板演，大家观察）
（6）下面给你的三角形画出一条高。
①学生画，教师巡视，收集有特点的。
②集体交流。（实物投影展示）
特别展示直角三角形的同学的作业。
                你能找出BC边上的高吗？
                AB边上的高是谁呢？
     
师：由此，我们可以说直角三角形的两条直角边互为底和高。
5、三角形的特性.
还记得我们在课前看的那些图片和留下的疑惑吗？（课件出示）你知道为什么在这些地方设计师要选用三角形而不用别的图形吗？
（1）指名说。
（2）实验验证。
①动手拉一拉你手中的三角形和四边形框架，有什么感受？
②指名到前面来拉一拉。你有什么感受？（不易变形）
（3）我们把三角形的这种不易变形的特性叫做它的——稳定性。现在同学们知道设计师为什么对三角形如此亲赖了吧！三角形为什么具有稳定性呢？这里藏着什么小秘密呢？你们知道吗？那好，下面我们继续探索。
①每人拿出三根小棒，动手拼成一个三角形，然后和同桌、前后桌的同学比一比，你发现了什么？（用同样的三根小棒拼成的三角形是完全一样的）
②再拿出四根小棒，拼成一个四边形，然后再进行比较。有什么发现？（用同样的四根小棒可以拼成无数种四边形）
五根小棒、六根小棒……
师：通过刚才的实验我们发现了用同样的三根小棒只能拼成一种三角形，可是用四根小棒、五根小棒、六根小棒分别可以拼成无数种四边形、五边形和六边形，这就是三角形的唯一性，这也是三角形为什么具有稳定性的小秘密。
（3）（教师手拿四边形），三角形具有稳定性不易变形，四边形容变形，那你能想办法使四边形稳定下来吗？
（4）生活中你知道哪些设计就应用了三角形的稳定性？
（5）同样聪明的我们，能不能也利用三角形的稳定性去解决生活中解决问题？
①围篱笆    ②晃动的椅子   ③歪斜的小树。（大树）
三、课堂小结
不知不觉这节课也接近尾声了，相信每一位同学都有不少收获，那谁愿意带领大家把这节数学课上学到的知识一起回顾一下？
①（指名说）
②师：听了你们的汇报，老师也想用四句话总结一下这节课的重点，那就是（形状像座山，稳定性能坚。三杆首位连，学问不简单。）
四、课堂练习。
1.判断。（对的画“√”错的画“×”）
（1）由三条线段组成的图形是三角形。    （    ）
（2）三角形有三个顶点、三个角和三条边。（    ）
（3）三角形有无数条高。     （    ）
（4）自行车车架运用了三角形的稳定性。   （    ）
（5）三角形具有稳定性,平行四边形也具有稳定性。（   ）
（6）下图三角形 ABC 中，线段AN是三角形ABC的高，线段CM也是三角形ABC的高。（      ）  
五、拓展延伸。
去生活中继续寻找应用三角形稳定性的例子。