数学大师 | 幂的乘方与积的乘方——天基武器

上帝之杖，效果堪比核武器。一根从外太空卫星上掉下来的钨棒，就让伦敦就彻底沦陷。

6.1 x 0.3米的钨合金柱，最终撞击速度大约为10马赫数，动能为52000MJ，接近12吨TNT。

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幂的乘方

如果已知正方形的棱长等于3厘米，利用乘方可以知道面积等于3²平方厘米。但实际中经常会碰到比较大的数字...

比如在估算某地区面积时，可以将其看作边长约为10⁴米的正方形，那么面积就可以表示为(10⁴)²平方米。

这种形式的算式就是幂的乘方。

根据乘方运算的定义，仿照同底数幂的分析过程，我们知道:

在出现多重乘方的运算时，我们可以重复运用上述法则。

同样的根据乘方意义，再利用乘法交换律和乘法结合率， 可以看到：

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幂的乘方

幂的乘方可以由积的乘方演化而来。

在实际化简和计算中，我们常常会逆用幂的乘方和积的乘方法则。

例如：

二项式定理和微积分是牛顿的得意之作，其中也充满了乘方运算。

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