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以下这道高中数学题，难度不能说很大，但一不小心容易出错，建议读者先做，再与我提供的提示进行对照。 题目如下: 有经验的同学不难想到，这个题应该与函数的周期性有关，否则，如果一个一个代下去的话，是很容易出人命的。但是，根据题目特点，这个函数绝对不是周期函数，因为周期性是函数的整体性质，针对函数的整个定义域而言。凭感觉，这个函数只是对自变量大于一定的数后，函数的图像才呈周期出现。请看如下提示: 得到f(4)与f(5)后，接下来要如何处理呢？显然有两种处理办法，一种办法是考虑到4,5这两个数不大，可以代入原递推关系式里计算；另一种处理办法是，继续利用周期性。我要负责任地告诉大家，第一种方法当然是可以的，但稍显麻烦；后一种方法比较简洁，但易导致错误。由于题中的递推关系式是对x>0而言，故其中的x-2>-2,从而f(x)=f(x+6)中的x是大于-2的，所以如果不小心用了f(4)＝f(-2)来计算f(4)的值就出错了，但由f(5)=f(-1)来计算f(5)的值是正确的，因为-1>-2,满足题中的条件，我们继续来完成后面的解答过程： 你做对了吗？ 欢迎各位朋友发表自己的见解，你们的任何一条评论，我都会认真看。更多的学习资料，可以访问我的个人主页：http://www./458849088，里面有些免费数学资源供大家学习。接下来的时间里，我会每天写篇文章来讲解高中数学里的绝妙好题或讲解学好高中数学的方法，欢迎大家关注！ 今天我就分享到这里，我们明天继续。 |
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