用R语言做数据分析——多元数据的绘图方法

前面介绍了许多数据的图形表示方法，但大多数是针对一元、二元数据的，三维图形虽然能画出来，但并不方便。对于三维以上数据如何来描述呢？结合R语言的特点，这里介绍几种多元数据的绘图方法：轮廓图、星图和调和曲线图。

设变量是p维数据，有n个观测数据，其中第k次的观测值为：

n次观测数据组成矩阵

轮廓图

轮廓图由以下作图步骤完成：

1. 作直角坐标系，横坐标取p个点，以表示p个变量；

2. 对给定的一次观测值，在p个点上的纵坐标与对应的变量取值成正比；

3. 连接此p个点得一折线，即为该次观测值的一格轮廓线；

4. 对于n次观测值，每次都重复上述步骤，可画出n条折线，构成n次观测值的轮廓图。

编写轮廓图函数，存储文件为“outline.R”

outline<>

if(is.data.frame(x)==TRUE){

x<>

}

m<>

n<>

plot(c(1,n),c(min(x),max(x)),type='n',main='The outline graph of Data', xlab = 'Number',ylab='Value')

for(i in 1:m){

lines(x[i,],col=i)

if(txt==TRUE){

k<>

text(1+(i-1)%%n,x[i,1+(i-1)%%n],k)

}

}

}

其中x是矩阵或数据框，txt是逻辑变量，当txt=TRUE（缺省值）时，绘图时给出观测值的标号，否则不给出标号。函数的运行结果是绘出n次观测值的轮廓图。

例子：为考察学生的学习情况，学生随机的抽取12名学生的5门课期末考试的成绩。如下图所示，画出12名学生学习成绩的轮廓图。

将数据输入到数据文件中，文件名为“course.data”

> X<>

> source('outline.R')

> outline(X)

由轮廓图可以直观的看出，哪个学生的成绩相似、哪些属于优秀、哪些中等、哪些较差。对于各门课程而言，也可以直观地看出各课程成绩的好坏和分散情况。这种图形在聚类分析中颇有帮助。

星图

星图的作图步骤是：

1. 作一个圆，并将圆周p等分；

2. 连接圆心和各分点，把这p条半径一次定义为变量的坐标轴，并标以适当的刻度；

3. 对给定的一次观测值，把p个变量分辨取在相应的坐标轴上，然后将它们连接成一个p边形；

4. n次观测可画出n个p边形。

R语言给出了作星图函数starts(),例如，画出上述学生学习成绩的星图，只需要

>stars(X)

星图中水平轴是变量X1，沿逆时钟方向依次是X2、X3...。由于星图既像雷达屏幕上看到的图像，也像一个蜘蛛网，因此，星图也称为雷达图或蜘蛛图。

starts()函数可以加各种参数，进而绘制出不同的星图，具体请参看官方文档。例如：

> stars(X,full = FALSE,draw.segments = TRUE,key.loc = c(5,0.5),mar=c(2,0,0,0))

调和曲线图

调和曲线图的思想是 是根据三角变换方法将 p 维空间的点映射到二维平面上的曲线上。对于p维数据，假设Xr是第r观测值，即

则对应的调和曲线是：

n次观测数据对应n条曲线，现在同一张平面上就是一张调和曲线图。当变量数据的数值相差太悬殊，最好先标准化再作图。

编写调和权限函数，存储文件为“onison.R”

unison<>

if(is.data.frame(x)==TRUE)

x<>

t<-seq(-pi,pi,pi>

m<>

n<>

f<>

for(i in 1:m){

f[i,]<-x[i,1]>

for(j in 2:n){

if(j%%2==0)

f[i,]<-f[i,]+x[i,j]*sin(j>

else

f[i,]<-f[i,]+x[i,j]*cos(j%>

}

}

plot(c(-pi,pi),c(min(f),max(f)),type='n',main='The Unison graph of Data',xlab = 't',ylab = 'f(t)')

for(i in 1:m) lines(t,f[i,],col=i)

}

加载并调用函数

> source('onison.R')

> unison(X)

调和曲线图对聚类分析帮助很大，如果选择聚类统计量为距离，则同类的曲线拧在一起，不同类的曲线拧成不同的束，非常直观。