4-6年级数学学习方法精粹-方法技巧

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四年级方法精髓     

先计算后找规律

 

计算器非常神奇，能帮助我们探索数学规律。请你先利用计算器计算前四道题，再根据规律完成第（5）～（9）题。

（1）1×8+1＝

（2）12×8+2＝

（3）123×8+3＝

（4）1234×8+4＝

（5）12345×8+5＝

（6）123456×8+6＝

（7）1234567×8+7＝

（8）12345678×8+8＝

（9）123456789×8+9＝

【分析】前四题的得数是9、98、987、9876。前四题的第一个因数分别是1、12、123、1234，而且1、2、3、4是顺着数。得数的最高位是9，积分别是9、98、987、9876，而且6、7、8、9倒着数，同时得数的位数与第一个因数的位数相同。这就是规律，根据这个规律，我们不用计算器就可以写出后面几题的得数。

12345×8+5＝98765　　

123456×8+6＝987654　　

1234567×8+7＝9876543　　

12345678×8+8＝98765432　　

123456789×8+9＝987654321

五年级方法精髓

 

巧比大小

    星期天，李明带着问题来请教张老师。

    李明打开作业本，指着一道题说：“张老师，像这样的题，我解答时总是出错。您能教我解题的技巧吗？”

    在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。

    0.57×1.1○0.57    2.5×0.8○2.5    

    4.9×0.3○4.9      3.4○3.4×1  

    张老师耐心地讲解道：“其实，我们不计算就可以直接比较出大小，技巧就是先找出算式中因数与积的关系。

    “当一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大；当一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小；当一个数乘1时，积等于原来的数。

    “因此，0.57×1.1＞0.57，2.5×0.8＜2.5，4.9×0.3＜4.9，3.4=3.4×1。”

    听了张老师的指点，李明迫不及待地用这个方法尝试了一番，果然做起题来是又对又快！

操练园  在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。

6.01×2.3○2.3        0.96×1.1○1.1    

    5.63×0.63○5.63      3.2○3.2×1  

六年级方法精髓

巧算分数除法

分数除法中有许多速算的技巧，下面就让我们一起来看一看吧！

技巧一   除法变乘法，巧用定律（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）。

    例1  ×＋÷7

分析  本题如果按照运算顺序先算乘除再算加法是不明智的，因为算加法时还要通分，比较麻烦。如果能想到用“除以一个不为0的数，可以写成乘这个数的倒数”进行转化，就可以利用乘法分配律进行简便计算了。

技巧二    巧用性质（除法的商不变性质、分数的基本性质等）。

例2  （97(2)+79(2)）÷（7(5)+9(5)）

分析  本题如果直接算，是很难算出结果的。我们先把97(2)+79(2)计算一步，得到7(65)+9(65)，再把7(65)+9(65)和7(5)+9(5)提取相同的因数7(1)+9(1)，再根据除法的商不变性质，使计算简便。

技巧三    巧用规律a÷b÷c=a÷（b×c）。

例3   ÷3÷

分析  因为3×=1，所以运用a÷b÷c=a÷（b×c）使计算简便。

同学们，你们会正确解答上面的例题吗？

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