§60直线间的位置关系（一）一、立几与解几对两直线位置的分类形法数法二、两直线位置的判定交点个数法斜截法系数法公式方程形
变数两zhi两巧数论形一直四曲点和面平行垂直角距离方程法公式法性质、位置技巧1：设而不求技巧2：定义要当性质用
数形b.形数a.解析几何研究的两大任务求曲线方程的两大方法1.公式法：2.方程法：轨迹是形方程数
已知型态公式法建系设式求系数暗考公式先证明(待定系数法)未知型状五步法建系设需列方程(五步法、六步法……
)(详参：《导学案》P：113预学4……)圆的各类方程普通方程极坐标方程向量方程，复数方程…参数方程一般式
标准式圆系三点式直径式x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0f1(x，y)＋λf2(x，y)=0标准式的阐述P（x,
y）C（a,b）r实乃点点距离公式也一般式的阐述x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0a.圆的方程一定可以写成一般式，反之则不
然若x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0双配方后，能改写成标准式就表示圆，反之则不然b.方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆
的前提是：D2＋E2－4F＞0圆系的阐述a.当C1与C2均为直线时，C为两直线的交点线系b.当C1为直线，C2为圆时，C是
过直线与圆交点的圆系c.当C1与C2均为圆时，C是过两圆交点的圆系特别的，当λ=-1时，C是两圆的公共弦若曲线C1∶f1(
x，y)=0与曲线C2∶f2(x，y)=0相交曲线C通过其交点，则曲线C：（不包括曲线C2）f1(x，y)＋λf2(x，
y)=02.三点1.两点:点在线上法斜率法……法①②③线段中点坐标公式定比分点坐标公式三点共线点点间的位置
关系3.四点点点距离公式②四点共圆①三角形重心坐标公式点在圆上法对角互补法点线间的位置关系1.点与直线①点线距离
公式②直线(圆锥曲线)对坐标平面的划分(线性规划),将坐标平面划分成两个半平面和注1.要确定其坐标必适合同一个不等式
，所表示的是哪一个半平面注2.同样的,圆锥曲线也将坐标平面划分成两个区域直线,位于同一半平面内的点（同侧同号，异
侧异号）可选取一个特殊点来验证.2.点与圆(圆对坐标平面的划分)已知A(x0,y0)，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r
2，则(x0-a)2+(y0-b)2＞r2A在圆C外A在圆C上(x0-a)2+(y0-b)2＝r2(x0-a)2
+(y0-b)2＜r2A在圆C内1.点与直线①点线距离公式②直线(圆锥曲线)对坐标平面的划分(线性规划)点线间的位
置关系§60直线间的位置关系（一）一、立几与解几对两直线位置的分类形法数法二、两直线位置的判定交点个数法斜截法
系数法点抛物线线面直线曲线圆椭圆双曲线性质、位置技巧1：设而不求技巧2：定义要当性质用数形方程法
公式法形数点坐标线方程面不等式形数解析几何概述距离公式夹角公式解几共
面异面相交平行一、立几与解几对两直线位置的分类立几相交平行重合斜交直交立几中不允许两直线重合；解几中允许
两直线重合交点坐标形法数法二、两直线位置的判定交点个数法斜截法系数法1.交点个数法两直线相交两直线平行两直线
重合0个交点1个交点无数个交点方程组无解方程组有唯一解方程组有无数个解练习1.交点个数法P：103例2 |
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