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感谢您关注初中数学公众号，如您尚未关注，请点击上方蓝字“初中数学”关注数姐，获取更多知识方法。每日下午6点，与您不见不散！ 数姐有话 初中数学的几何部分，有很多定理需要记忆理解~但平时我们对知识点的学习都是分散的，不利于记忆！ 数姐整理了初中三年较重要的一些几何定理↓↓↓这些基本定理对我们解几何题目而言是关键中的关键，一定要牢记~ 中学数学必备定理 点、线、角 点的定理：过两点有且只有一条直线 点的定理：两点之间线段最短 角的定理：同角或等角的余角相等 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 二 几何平行 平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 三 三角形内角定理 定理：三角形两边的和大于第三边 推论：三角形两边的差小于第三边 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°  四 全等三角形判定 定理：全等三角形的对应边、对应角相等 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 五 角的平分线 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 六 等腰三角形性质 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 七 对称定理 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 八 直角三角形定理 九 多边形内角和定理 十 平行四边形定理 平行四边形性质定理： 1.平行四边形的对角相等 2.平行四边形的对边相等 3.平行四边形的对角线互相平分 平行四边形判定定理： 1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形 11 矩形的定理 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角 12 菱形定理 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形 13 正方形定理 14 中心对称定理 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的 15 等腰梯形性质定理 等腰梯形性质定理： 1.等腰梯形在同一底上的两个角相等 2.等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形判定定理： 1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2.对角线相等的梯形是等腰梯形 平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 16 中位线定理 17 相似三角形定理 相似三角形判定定理： 1.两角对应相等，两三角形相似(ASA) 2.两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS) 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 相似直角三角形定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 性质定理： 1.相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比 2.相似三角形周长的比等于相似比 3.相似三角形面积的比等于相似比的平方 18 三角函数定理 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 19 圆的定理 定理： 1.在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 2.经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线 3.圆的切线垂直经过切点的半径 4.三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心 5.从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 6.圆的外切四边形的两组对边的和相等 7.如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆 8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等 20 比例性质定理 比例的基本性质 如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d 合比性质 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d 等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 本账号隶属于三好网旗下，致力于为全国各地初中生提供最优质的服务。每天提供最新的中考数学资讯、学霸经验、真题训练，数姐一直陪伴大家~
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