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■聚焦深度学习·初中数学 课程改革十多年来，课程改革的理念已经深入人心，一线教师希望能够在自己的教学中很好地实现课程的理念与目标，而深度学习项目的理念和目标恰好使教师们找到两者的契合点。初中数学深度学习项目相关专家提出，以单元教学设计和实施为抓手，通过整体把握数学课程核心内容、突出数学内容本质和联系的教学设计，加强学生学习的实践和体验过程，才能促进学生对数学知识的真正理解、迁移和应用，提升学生的数学素养。 应该说，深度学习既是一种教学理念，也是一种教学方式。它为我们引领学生开展有意义的数学学习提供了有效的途径。 基于单元开展数学深度学习的意义 在数学学科的教学中实施深度学习，是以提高学生综合的数学素养为目标，使学生对学习内容有深刻的理解与整体把握，掌握所学内容的本质；体验学习相关内容过程中运用的学习方法与策略；形成积极的情感体验和数学价值观。 为了实现这样的学习目标，项目组提出了以突出核心内容、体现整体设计的单元教学设计的理念和方案，以单元设计为主要抓手，推进深度学习的开展和实施。整体把握数学知识的本质和知识间的联系，体会其中蕴含的数学思想方法、提升学生的核心素养，是实现深度学习的根本要求。 初中数学学科的单元有几种类型和形式，怎样进行数学单元教学设计？单元教学设计与以往的教学设计有什么不同？这些问题是开展基于单元教学设计实现深度学习时需要回答的问题，也是实验区一线教师十分关心的问题。 初中数学单元的类型与单元教学设计 对单元的认识与理解有不同的角度和不同的层次。有人提出“大单元”“中单元”“小单元”的概念，主要是从选择核心内容的范围大小来确定的。初中数学深度学习中的“单元”一般是指初中数学课程领域一个核心内容的单元。章节作为“教材单元”是学科教材编写的基本单位，主要是以客观的学科核心内容为依据来设计的。因此，初中数学教材中的“章”是我们单元教学设计中最为常见的单元，可以视为中单元。但“教材单元”不是唯一的编排呈现形式，“教材单元”间存在一些必然的、逻辑上的联系，根据需要可以将它们适当地分解与整合，以体现知识的整体性、体现内容内在的思想方法，为学生整体把握知识、提升素养提供平台。根据教学内容在结构上的联系等重新组合的“大单元”是基于教学需求层面的考虑，也赋予了“单元”更深刻的意义,更好地融入了教师对教学内容的创造性思考和整合。 例如，围绕“方程”这个核心内容，将初中所有的有关方程的内容（一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程）整体来看待，从初中方程的定位、目标以及方程本身的本质要求角度，进行整体的设计，这就体现了“大单元”的概念。这对教师的要求也是比较高的。有理数的运算、一元二次方程等就是完整的自然章节（中单元）；而图形相似中的图形位似也可以作为一个单元，三角形全等条件（基本事实）的探究内容也可以作为一个单元（小单元），进行整体设计实施。 对单元概念认识的另一个角度是单元的内容。除了以数学核心内容为主要形式的单元外，还有其他形式和内容的单元，如方法类和问题类单元，等等。因此，初中数学单元教学又可以分为以下几种类型： 第一，以重要的数学核心内容为主进行组织的核心内容类单元； 第二，以数学思想方法为主线、知识之间的关系架构等进行组织的方法类单元； 第三，以综合性、实践性问题为主的问题类单元。 第一类单元就是前面提到的以核心内容为主的单元形式。 对于第二类单元，可以考虑在学生学习了一部分知识和内容后，教师以知识学习的方法为主线进行系统设计形成单元，也可以通过建构知识之间的联系为主题设计单元，如平行四边形及特殊平行四边形内容学习之后将知识联系进行构架，使得学生能够整体把握；或者是对某一数学（思想）方法的研究与学习作为单元，如，学习二元一次方程组后以三元一次方程组为内容载体，以消元转化方法为主进行单元设计。 对于第三类单元，可以是基于知识积累之上的综合问题的解决，其中的问题可以是学生生活与社会生活（购物、手机话费等）的问题，也可以是其他学科领域（如物理、生物、科学）的问题。如二次函数学习过程中，极值问题的解决，体现的是建模的过程和模型思想。这类单元的内容还可以是数学自身的具有挑战性的、综合性的问题，如，学生对图形证明的基本知识和方法掌握之后，可以进行综合的图形性质探究和证明以及综合单元设计。主题的选择应根据学生学科知识和生活经历的积累而确定。数学课程中的“综合与实践”也是这种类型单元教学的重要资源。 单元教学设计的基本过程、环节 根据单元教学的内涵和目标要求，我们将数学单元教学设计的过程归纳为以下五个环节。 确定单元内容 单元内容的确定需要教师在分析、理解数学课程的核心内容、重要思想方法的基础上，结合学生学习的特点和需要，在适当的教学进程中，选择不同类型的单元进行教学设计，从而通过单元教学设计促进学生学科素养的提升，实现数学的深度学习。 例如，在学习了统计的所有知识内容之后，北京的章巍教师希望能够用一个有学生参与的活动将统计的内容、思想、方法等进行综合性的梳理和提升，所以确定了“‘红包’里的数学”这样的单元标题，结合学生熟悉的生活经验，以实现综合复习梳理知识、提升对统计内容本质理解的目的。 分析教学要素 与一般教学设计类似，在制定教学目标之前，我们要进行教学要素的分析，这是编制单元教学目标的依据,也是单元教学设计的重点环节。数学单元教学设计的教学要素分析主要包括以下几个方面：单元内容的学科分析、单元内容的课程标准分析、教材分析、学情分析、重难点分析、教学方式分析。 对于“‘红包’里的数学”这个单元的教学设计而言，分析统计内容的地位、意义，抓住“数据分析观念”这个核心概念和学生应具备的核心素养，了解学生在统计内容学习中容易掌握知识点和不易建立统计意识和观念等现实问题，来进行本单元的目标设计和活动安排。 设计单元教学目标 单元教学目标应当在整体分析单元内容和学生学情的基础上确定。特别是要注重挖掘单元所蕴含的数学思想方法、数学本质与核心素养。设计单元教学目标包括两个维度：单元教学目标和课时教学目标，要明确单元教学的核心目标和各课时教学目标的分解和具体化。 设计单元教学流程和活动 单元教学活动的设计，首先要在确定教学目标的基础上，对所选的单元教学内容进行全面系统的分析，分析单元核心内容的关键点、知识之间的内在逻辑联系，依此对单元内容进行科学、合理的整合，设计合理的、能体现内容本质、指向单元目标的问题情境、学习任务和活动内容。例如，在“‘红包’里的数学”单元设计中，有如下的活动设计： 在当今大数据的背景下，统计意识作为公民的基本素养，显得日益重要。选取贴近学生生活的素材更能激发他们的兴趣和热情，同时也使背景注入了鲜活的时代气息。 老师：大家发过红包吗？你在春节期间发了多少钱的红包呢？我们来做个调查吧。（为即时获得数据，可以使用“问卷星”将以上问题制作成问卷，并推送到师生的班级微信群里） 调查问题：查阅一下，你春节期间发出红包的钱数。 评价、反思与修改 单元教学评价要注重从整体上对学生的学习进行评价，而不是局部地、孤立地评价学生。因此，在设计单元教学评价时，要注重单元学习过程中的评价，尤其是对学生完成任务过程中的数学思维过程、思维水平的评价，对知识内容整体的、深入的理解与把握，对数学思想方法的体会程度等。 单元教学设计与一般的教学设计不同之处在于它的整体性、深刻性、发展性。 数学单元教学设计的整体性主要表现在：知识内容的整体性；教学安排的整体性；对学生认知把握的整体性。数学单元教学设计的深刻性体现在对课程内容理解的深刻性；促进学生学习理解的深刻性。数学单元教学设计的发展性主要体现在两个阶段:在教学设计的实施过程中；在教学设计实施之后。（作者系首都师范大学教授、教育部基础教育课程教材发展中心“深度学习”教学改进项目初中数学学科组组长） |
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