§83图表估计法(二)一、频率折线图三、正态曲线二、密度曲线四、茎叶图统计概述总体样本抽样估计推断估计推断(预测)
④①②③①②数估：图估：式估：频率(概率),平均数(期望)…频率表，分布列…频率图,频率折线图,条形图,直
方图,茎叶图相关：2x2列联表…③分布列：线性相关,回归方程…独立性检验：将事件及其结果数化…表估：平均数,中
数,众数,极差,方差,标准差扇形图,密度曲线,正态曲线…密度函数解析式…等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单
随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法注1：是在整个抽样过程中，每一个个体被抽到的机会相等等可能抽样中的“等可能”
的含义：其概率为样本个体数总体个体数即在整个抽样过程中，每一个个体被抽到的
概率相等抽样方法注2：简单随机抽样的概念：参课本P：56等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层
抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法注3：相同点①等可能总体个数较少时，用简单随机抽样法用途不同个体差异较大时
一般的是多法并用步骤不同简单随机抽样，分层抽样与系统抽样的关联：不同点反之用系统抽样法，用分层抽样法，②不放回③
随机(即概率为)样本个体数总体个体数等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简
单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法与现实生活中的抓阄比较，最大的不同是要“编号”编号制签搅匀
抽签成样抽签法注4：一般的，抽签法的编号是以01(001…)开头①②步骤：参课本P：56③等可能抽样非等可能
抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法要明确随机数表表中“列”的含义编号选
头三读号常走”S”重大舍随机数表法注5：一般的，随机数表法的编号是以00(000…)开头①②步骤：参课本P：5
7③等可能抽样非等可能抽样放回抽样不放回抽样简单随机抽样分层抽样系统抽样抽签法随机数表法抽样方法分层抽样
每层“名额”按比例不整不等暂忽略第一层被抽取的个体数第一层的个体数第二层被抽取的个体数第二层的个体数第三层被抽取的
个体数第三层的个体数样本容量总体个数总体明显有差异按质分组称分层====…1.何时用2.如何用注：系
统抽样(分组、等段、机械抽样法)抽样法编号分组三选号抽几分几要均匀每组“1人”是规律不整剔除要随机头组随机选“1人”
其他各组套公式不作说明是等差法1法2实际生产流水线按数分组称系统特征值估计法先算后估特征值估计1.定义法：2.
图表法：1.聚中(稳定)性特征值:2.离散(波动)性特征值:3.结构性特征值:众数,平均数中位数,方差,极差,标
准差频率,3δ原则求特征值方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数标准差是方差的算术平方根方差常见的性质：1
.数据x，x，x，…，x的平均值来乃为x，方差为O2.若数据的平均值为，方差为则数据平均值为的，方差为直方
图中最高矩形的中点的横坐标利用频率直方图求众数的近似值的方法利用频率直方图求中位数的近似值的方法直方图中位数左右两边的面积和
要相等利用频率直方图求平均数的近似值的方法图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和聚中(稳定)性特征值与每一个
数据有关众数平均数中位数特征总体水平对半水平多数水平重心点中心点最大集中点不受极端情况的影响掩盖了极
端情况无法反映总体水平只反映多数水平离散(波动)性特征值方差极差标准差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况方差
越大,说明数据的波动越大,越不稳定标准差是方差的变形，只是方差的单位是原数据故标准差的作用与方差的相同单位的平方，而标准差的
单位与原数据单位相同而对其他数据的波动情况不敏感特征结构性特征值①②频率3δ原则图表估计法：直
方图与条形图的关联：先制图表后估计直方面积条形高左闭右开和为1其他参数要换算从图表中获取或利用信息①频数②频率③
平均值④中位数⑤众数……§83图表估计法(二)一、频率折线图三、正态曲线二、密度曲线四、茎叶图一、频率折线图频率分
布直方图中各个小长方形上端的中点的连线已知某数据的频率分布直方图如下,月均用水量/t频率组距0.100.200.30
0.400.500.511.522.533.544.5则其频率折线图是：xy0一、频率折
线图二、密度曲线频率分布直方图中各个小长方形上端的中点的连线随着样本容量的无限增大．直方图的组距无限减小，频率折线图就会无
限接近于接近于一条光滑曲线一、频率折线图三、正态曲线二、密度曲线频率分布直方图中各个小长方形上端的中点的连线随着样本容量
的无限增大．直方图的组距无限减小，频率折线图就会无限接近于接近于一条光滑曲线正常状态下的密度曲线，或可理解成密度曲线的特例密
度曲线的偏峰状态密度曲线的双峰状态密度曲线的正常状态——正态曲线正态曲线是钟型指数二次组合体要求概率求面积左小右大
总为1均值中众对称轴比较方差武大郎前数期望后方差平方去π同上母练习1.正态曲线的性质,N（μ2，σ2）和则μ1,μ
2,μ3设三个正态分布N（μ1，σ1）N（μ3，σ3）的密度函数图象如图所示,σ1，σ2，σ3μ2＜μ1＜μ3按从是
小到大的顺序排列σ1＜σ3＜σ2按是从小到大的顺序排列频率折线图正态曲线密度曲线直方图一、频率折线图三、正态
曲线二、密度曲线四、茎叶图（枝叶图）1.制作：2.特点：3.估计：先茎后叶，大小顺序，重复记录，个数作叶因保留了原始
数据，故可随时增减数据,但数据较多时，操作量过大①数估：中数均值极差标准差②形估：将其旋转900，可近似地看成
直方图，密度曲线练习2.茎叶图的制作(2)课本P：70练习3.从茎叶图中获取或利用信息（3）《固学案》P：27左下
Ex1（4）《固学案》P：29右Ex2(5).(2008年新课标)从甲,乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图：根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较写出两个统计结论：①____________②___________ |
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