比和比例尺的问题在小学数学中是比较常见的问题,解答这类问题最常用的方法就是“假设法”和“方程法”。解题的思路一般是按照题目中给出的各部分所占的份数,然后求出1份所代表的数量,进而求出各部分所代表的的数量。 类型一、比例尺应用题
衍生出的两个关系式:⑴ 图上距离=比例尺×实际距离 ⑵ 实际距离=图上距离÷比例尺
① 比例尺与一般的尺寸不同,它是一个比,不应带有计量单位; ② 求比例尺时,前后项的单位长度一定要化成同级单位;③ 比例尺的前项,一般应化简成“1”。
总结:题目中用到的是方程法,我们也可以用衍生公式:实际距离=图上距离÷比例尺,直接求出实际距离,另外,特别要注意互为比例的前后两者单位的统一性。 类型二、按比分配应用题
把各数分得的比统一化成其各占总量的百分之几,然后按照总量的几分之几是多少的方法,分别求出各部分的数量。
两筐苹果共130千克,如果将甲筐苹果的1/6装入乙筐后,甲乙两筐的苹果的重量比是7:6,求甲乙两筐原来各有多少千克苹果? 析:学会抓住两筐苹果的总重量不变这个关键问题。 解:根据比例先求出甲乙后来的重量。甲:130×(7/13)=70kg ; 乙:130×(6/13)=60kg 然后求出原来两筐各自的重量。解法一:甲筐的变化可解出其原来的重量:70÷(1-1/6)=84kg 所以,得:乙筐原来的重量为,130-84=46kg(假设法。单位总量为1) 解法二:列方程求解,设甲原来的数量为xkg。x-1/6x=70 求得:x=84kg 所以,得:乙筐原来的重量为,130-84=46kg (方程法) 由于篇幅有限,今天就写到这里,明天继续更新《小学数学:比和比例尺应用题(二)》“正、反比例应用题”及有关解题思路和方法,这类问题是小学数学比和比例问题中的重点内容,同时也是难点。 如果有需要继续了解的朋友可以点击右上角或者正下方关注我们,您的支持就是我最大的动力,有任何疑问欢迎大家随时与冀老师交流学习心得。谢谢!! |
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