一、知识网络二、注意点十大运算是基础选择算法是关键平方点乘是技巧综合应用是难点§125复习与小结运算应用两技巧四定理＜＞运算应用两技巧四定理＜＞十大运算三算法①②遗传变异运算律数形结合是关键加减乘数模角影单位方向法向量几何字母坐标式①②两个技巧四定理③④平行垂直角距离⑤注1.十大运算：①加法②减法③数乘④数量积⑤模⑥夹角⑦投影⑧单位向量⑨方向向量⑩法向量注2.三种算法：①几何式②字母式③坐标式注3.两技巧：①平方法②乘向量法注4.四定理：①平面向量基本定理②空间向量基本定理③共线定理④共面定理注5.应用：平行垂直角距离……一、知识网络二、注意点十大运算是基础选择算法是关键平方点乘是技巧综合应用是难点练习1.课本P：108B组Ex4练习2.(2009年安徽)如图，两个单位向量,的其中则x+y的最大值是_______2夹角为1200,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若法1：蒙法，点C取圆弧AB的中点OABC练习2.(2009年安徽)如图，两个单位向量,的其中则x+y的最大值是_______夹角为1200,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若法2：坐标法OABC法2.2：辅助角公式法2.1：平方和公式(1,0)由得运气：练习2.(2009年安徽)如图，两个单位向量,的其中则x+y的最大值是_______夹角为1200,点C在以O为圆心的圆弧AB上变动若法4：点乘法OABC法3：平方法法4.2：辅助角公式法4.1：和差化积公式练习4.课本P：108B组Ex3练习3.课本P：104探究方和积≥积方和练习6.(2013年安徽)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,则点集两定点A,B满足B.,所表示的区域的面积是A.D.C.【D】练习5.(2010年全国Ⅱ)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若则=【B】练习7.（2009年浙江）设向量a，b，满足：，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为A.3B．4C.5D.6，以a，b，a-b的模为边长构成三角形【B】练习8.(2013年重庆)在平面上,,,若,则A．B．C．D．【D】的取值范围是4．柯西不等式一般式：
设a1，a2，a3，…，an；b1，b2，b3，…，bnR，则：
(a＋a＋…＋a)(b＋b＋…＋b)≥(a1b1＋a2b2＋…＋anbn)2，当且仅当bi＝0或存在一个数k，使ai＝kbi(i＝1,2，…，n)时等号成立
3．二维的三角不等式：设x1，y1，x2，y2R＋，则＋≥，当且仅当x1＝x2，y1＝y2时等号成立．1．向量形式的柯西不等式设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|
当且仅当β＝0，或存在一个数k，使α＝kβ(k≠0)时等号成立
2．二维形式的柯西不等式
(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，a，b，c，dR.
当且仅当ad＝bc时等号成立 |
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