一、求和公式的定义及求法二、公式法三、裂项消1.定义：2.求法：四、拆并转§142数列的求和(一)①公式法②颠倒加
③错项减④裂项消⑤拆并转⑥归纳法五、归纳法数列概述非等差等比数列等差等比数列数列问题多变幻等差等比是典范
八通六和及性质三大公式能互换公式法没公式,有办法②中项法①定义法是等差数列是等比数列是等差数列是等比数列等差等
比数列的证明方法(中项式)(首尾式)(二次式)等差数列的求和公式等比数列的求和公式(常数列)(
指数式)(首尾式)等差数列求和公式的推导----颠倒加使用前提对称性一设二倒三相加等比数列求和公式的推导
----错项减全称：乘(除)公比错位相减法使用前提：等差等比乘积数列步骤：一设二乘错位减整理剩余套公式逐差法经典之作-
--通项公式与求和公式的关系等差数列中,等差数列123等差等比数列常用的性质下标和等对应项和等(常数列除
外)等比数列中,下标和等对应项积等(常数列除外)等比数列等差数列等比数列若等差数列,若
等比数列,则是等比数列若等差数列,若等比数列,则an，an＋
m，an＋2m，…为等差数列等距抽成等差(下标成等差的子数列仍为等差数列)则an，an＋m，an＋2m，…为等比数列等距
抽成等比(下标成等差的子数列仍为等比数列)则是等差数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n…为等差数列
若等差数列,等段积（和）成等比……等段和成等差456不动点法求数列通项公式1.递推式形如
的数列：特别的有：则是等比数列，是其特征值若数列递推递推公式为：一定
可写成即是等比数列，是其特征值2.递推式形如的数列①当特征值是
实数且不等时,为等比数列②当特征值是实数且相等时,为等差数列③当特征值是复数时,个别数列具
有周期性若数列递推递推公式为：，则①当特征值是实数且不等时,一定有②当特征值是实数且相等时
,③当特征值是复数时,个别数列具有周期性3.递推式形如的数列
一定有若数列递推递推公式为：，则一、求和公式的定义及求法二、公式法三、裂项消1.定义：2.求法：四、拆
并转§142数列的求和(一)①公式法②颠倒加③错项减④裂项消⑤拆并转⑥归纳法五、归纳法一、求和公式的
定义及求法二、公式法1.定义：2.求法：①公式法②颠倒加③错项减④裂项消⑤拆并转⑥归纳法等差等比公式法
推导过程要熟练注①等差数列求和小作时，要留意中项式注②等比数列求和含参时，要留意①0an，q不能为O②0q=1时，
Sn=na1练习1.公式法(1)课本P：45练习3(2)课本P：58练习230个900法1.法2.等段和（积
）成等比10，40，____160210(3)(2012年重庆)在等差数列中,则的前5项和为A．7
B．15 C．20 D．25法1.通项公式与求和公式联合用……法2.因故故三、裂项消若数列
为等差数列，则数列，求和，可用裂项消练习2.裂项消(4)课本P：47B组Ex4且，(I
)求数列的通项公式(II)设,求数列的(5)(2011年新课标)等比数列的各项均为正数，解：（I
）由得，所以由题意知得所以故又由即前n项和且，(I)(II)设求数列的前n项和(5)(201
1年新课标)等比数列的各项均为正数，（II）因故所以四、拆并转：参《导学案》P：77预学2……练习
3.拆并转(6)数列中，求析：1，1，1，1，1，……2，2，2，2，
2……拆法：并法：常数列也1，1，1，1，1，……2，2，2，2，2……
33333(7)数列中，求1，1，1，1，1，……2，4，6，
8，10……拆法并法析：或1，1，1，1，1，……2，4，6，8，
10……357911即(8)等差数列中，析：求数列的因i：当n≤8时……、所以数列是ii：当n≥9时…… |
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