在400米环形跑道上,A、B两点最近相距100米(如图).甲、乙两位运动员分别从A、B两点同时出发 按逆时针方向跑步,甲每秒跑9米,乙每秒7米,他们每人跑100米都停5秒,那么追上乙需要多少秒? A.70 B.65 C.75 D.80 甲每跑100/9秒休息5秒,100/9+5=16又1/9;乙每跑半秒休息5秒,100/7+5=19又2/7.比较分析,结合选项,考虑出发后75秒时的情况,甲休息了四次,跑了(75-4×5)×9=495米;乙跑了400米.甲比乙多跑了95米,甲没有追上乙.所以甲追上乙的时间应大于75秒,只能选择D. 甲如何休息了四次?乙跑400米是怎么算来的?详细一点的. 把跑100米加休息一次叫做一个周期,甲一个周期需要16又1/9秒,乙一个周期需要19又2/7秒.甲运动四个周期(跑400米加休息4次)需要的时间为64又4/9秒,在75秒的时候甲应该在跑第5个100米的过程中.乙跑400米很简单,乙一个周期需要19又2/7秒,乙运动三个周期(跑300米加休息3次)需要57又6/7秒,此后进入跑第四个100米的阶段,乙跑100米需用时100/7秒,当乙跑完第四个100米(此时乙一共跑了4个100米休息了3次)这时的时间是 (57又6/7)+(100/7)=72又1/7秒,此后乙进入第四次休息,所以在75秒时,乙在进行第四次休息,之前一共跑了100米.
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