|
【奇阶幻方】 一、Merzirac法生成奇阶幻方： 【1 居上行正中央,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复便在下格填,出角重复一个样.】 即在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字或出角,则向下移一格继续填写.如下图用Merziral法生成的5阶幻方： 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 3阶幻方又叫九宫格,中国古代九宫格的填法口诀是： 【九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央.】 4 9 2 3 5 7 8 1 6 或, 2 9 4 7 5 3 6 1 8 二、loubere法生成奇阶幻方： 【1 居中央上方格,依次斜填切莫忘,上出框界往下写,右出框时左边放,重复上移两格填,出角重复一个样.】 即在居中的方格向上一格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向上移两格继续填写.如下图用Louberel法生成的5阶幻方： 23 6 19 2 15 10 18 1 14 22 17 5 13 21 9 4 12 25 8 16 11 24 7 20 3 【偶阶幻方】 当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方.当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方,如4阶、8阶、12阶、16阶等；当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方,如6阶、10阶、14阶等. 一、Spring法生成双偶幻方： 【顺序填数,以中心点对称互换数字.】 4阶幻方是最简单的双偶幻方,其方法： 第一步,顺序填数,先把1放在4阶幻方4个角的任意一个角格,按同一个方向按顺序依次填写其余数.如下所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二步,以中心点对称互换数字.（有两种对称交换的方法） 方法一：以中心点对称交换对角线上的数（即1-16、4-13、6-11、7-10互换）,完成幻方,幻和值34. 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 方法二：以中心点对称交换非对角线上的数（即2-15、3-14、5-12、8-9互换）,完成幻方,幻和值34. 1 15 14 4 12 6 7 9 8 10 11 5 13 3 2 16 二、用Strachey法生成单偶幻方： 【四分天下,化偶为奇,强弱互换,势均力敌】 第一步,将n阶单偶幻方表示为4m 2阶的奇幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m 1阶奇数幻方. A C D B 如,6阶单偶幻方表示为（4*1 2）阶幻方,那么m就是1.A、B、C、D四个就是2m 1阶（3阶）奇数幻方. A C D B 用奇阶幻方的Merzirac法完成的A、B、C、D四个3阶幻方.A用1至9填写成3阶幻方；B用10至18填写成3阶幻方；C用19至27填写成3阶幻方；D用27至36填写成3阶幻方. 8 1 6 26 19 24 3 5 7 21 23 25 4 9 2 22 27 20 第二步,在A每行取m个小格（中心格及一侧对角线格为必换格,其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可）,简单地说,就是说在A中间一行取包括中心格在内的m个小格,其他行左侧边缘取m个小格,将其与D相应方格内交换；B与C在最右侧取m-1列相互交换. 6阶幻方就是4*1 2,那么m就是1.在A中间一行取中心格1个小格,其他行左侧边缘取1个小格,将其与D相应方格内交换；即可完成6阶幻方. 35 1 6 26 19 24 3 32 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 30 5 34 12 14 16 每一行,每一列,对角线的和值（称为幻和值）为111.
单偶幻方的方法比较麻烦,详情请参阅我的回答： http://zhidao.baidu.com/question/309617635.html?oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/374489504.html?oldq=1 http://zhidao.baidu.com/question/418933531.html?oldq=1
问题补充： 9阶幻方 1、Merzirac法生成的9阶幻方：
2、loubere法生成的9阶幻方：
3、跳马法生成的9阶幻方： 若把1放在（1,5）、（4,8）、（7,2）红色格,向左走1步,下走2步以跳马步,如果落步格已有数字,向下移一格继续填写,完成幻方. 若把1放在其余格,用此法填写,则两条对角线数字和不等于369.
4、集团方阵法生成的9阶幻方：
|
|
|
