【数学】热点：锐角三角函数的应用

锐角三角函数的应用是中考考查的热点内容，主要以解答题为主，设问多为1问，考查背景有：①仰俯角；②方位角；③坡度、坡角等，解答此类题主要是通过作辅助线构造直角三角形，再将已知条件放在直角三角形中来计算.

七嘴八舌说考情

陕西

一般在解答题中考查，题干较长，阅读量大，需要同学们认真读题，从题干中找出已知量，题目常涉及一个特殊角，一个非特殊角.

河南

常出现在解答题19题或20题，主要以仰俯角和方位角为设题背景，所给角度一个是特殊角一个是非特殊角，多为作一条或两条线辅助线构造直角三角形.

山西

在解答题中考查，涉及角度多为特殊角，解答时常需作一条或两条高线，构造两个或三个直角三角形+一个矩形.

安徽

在解答题中考查，题干多为已知测量角或夹角的度数，且已知角度为特殊角30°，45°，60°，一般通过作三角形内或外的高线来构造直角三角形解答.

云南

均在解答题中考查，出题背景以仰俯角为主，所给角度多为30°，45°，60°角，构造直角三角形只需作一条辅助线即可.

江西

在选择、填空、解答题中均有考查，且设题背景有电子相框、中国结挂件、汽车雨刮器、水桶、衣架等，均与实际生活相结合，设问为1—2问，设问形式有：①猜想结论并加以计算或证明；②求圆的半径；③求线段扫过的最大面积等.

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解直角三角形，常在实际问题求高度或两点间距离，解决此类问题的关键是把实际问题转化为数学问题，常通过以下几种方法作辅助线构造直角三角形解决.

1.如题干为三角形且三角形内角（或外角）中有已知角时，则通过作该三角形的高，构造出含已知角的直角三角形. 

2.如图形为梯形且其内角中有已知角时，一般过较短的底作梯形的高线，可构造出含已知角的直角三角形和矩形.