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剑指offer 08 跳台阶

 雪柳花明 2017-05-19

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

比较倾向于找规律的解法,f(1) = 1, f(2) = 2, f(3) = 3, f(4) = 5,  可以总结出f(n) = f(n-1) + f(n-2)的规律,但是为什么会出现这样的规律呢?假设现在6个台阶,我们可以从第5跳一步到6,这样的话有多少种方案跳到5就有多少种方案跳到6,另外我们也可以从4跳两步跳到6,跳到4有多少种方案的话,就有多少种方案跳到6,其他的不能从3跳到6什么的啦,所以最后就是f(6) = f(5) + f(4);这样子也很好理解变态跳台阶的问题了。



class Solution { public:     int jumpFloor(int number) {         if (number <= 0) {             return 0;         }         if (number == 1) {             return 1;         }         if (number == 2) {             return 2;         }         int first = 1, second = 2, third = 0;         for (int i = 3; i <= number; i++) {             third = first + second;             first = second;             second = third;         }         return third;     } };

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