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2017年伊金霍洛旗初中毕业升学模拟试卷
数学答案
一、选择题
题号12345678910选项DCC BBAD CAB二、填空题
11.12.13.14.15.816.292
简答题
17(1)解：解不等式①得，x≥﹣2，.....................................1分
解不等式②得，x＜1，............................................2分
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1．....................................3分
∴不等式组的最大整数解为x=0，...................................4分
17（2）解：原式=
=............................................2分
因为1，，所以，
当时，原式=.............................4分
解：过G点作GP∥BD,交EF于H,交CD于P,
由题意可知∠BAD=∠ADB=45°，
∴FD=EF=9米，AB=BD...........................2分
四边形GBDP是矩形，则GB=HF=1，EH=8
在Rt△GEH中，∠EGH=30°
∵tan∠EGH==，tan∠30°=，即，................3分
∴BF=8，.................................................4分
∴PG=BD=BF+FD=8+9，......................................5分
AB=（8+9）米≈23米，.................................6分
答：办公楼AB的高度约为23米．.................................7分
19.解：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%=20（名）；
王老师一共调查学生20名................................................2分（2）∵C类女生：20×25%﹣2=3（名）；...............................4分
D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；.....................6分
如图：（作对一个图得2分）
（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，
男A1男A2…（7分）
女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：...............................................9分
解：（1）把A（m，1）代入y=-x+4得：1=﹣m+4，即m=3，...................1分
∴A（3，1），
把A（3，1）代入y=EQ\F(k,x)得：k=3，....................................2分
把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=﹣1+4=3；....................3分
∵A（3，1），B（1，3），
∴根据图像得
当1＜x＜3时，y1＞y2；...................4分
当x＞3时，y1＜y2；....................5分
当x=1或x=3时，y1=y2．.................7分
21.（1）证明：连结OD，如图，
∵EF=ED，∴∠EFD=∠EDF，
∵∠EFD=∠CFO，∴∠CFO=∠EDF，
∵OC⊥OF，∴∠OCF+∠CFO=90°，
而OC=OD，∴∠OCF=∠ODF，
∴∠ODC+∠EDF=90°，即∠ODE=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；................................4分
（2）解：∵OF：OB=1：3，∴OF=1，BF=2，
设BE=x，则DE=EF=x+2，
∵AB为直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADO=∠BDE，
而∠ADO=∠A，∴∠BDE=∠A，
而∠BED=∠DAE，∴△EBD∽△EDA，
∴==，即==，
∴x=2，
∴==．...................................9分
22.解：（1）正方形ABCD的对角线AC，BD交于点P，
∴PA=PD，∠PAE=∠PDF=45°，
∵∠APE+∠EPD=∠DPF+∠EPD=90°，
∴∠APE=∠DPF，
在△APE和△DPF中
∴△APE≌△DPF（ASA），
∴AE=DF，
∴DE+DF=AD，.....................................................4分
22（2）证明：如图②，取AD的中点M，连接PM，
∵四边形ABCD为∠ADC=120°的菱形，
∴BD=AD，∠DAP=30°，∠ADP=∠CDP=60°，
∴△MDP是等边三角形，
∴PM=PD，∠PME=∠PDF=60°，
∵∠PAM=30°，∴∠MPD=60°，
∵∠QPN=60°，∴∠MPE=∠FPD，
在△MPE和△FPD中，
∴△MPE≌△FPD（ASA）
∴ME=DF，DE+DF=DM
∴DE+DF=AD，....................................................9分
23. 解：（1）设里料的单价为x元/米，面料的单价为（2x+10）元/米．
根据题意得：0.8x+1.2（2x+10）=76．
解得：x=20．
2x+10=2×20+10=50．
答：面料的单价为50元/米，里料的单价为20元/米．....................3分
（2）设打折数为m．
根据题意得：150×﹣76﹣14≥30．
解得：m≥8．
∴m的最小值为8．
答：m的最小值为8．..................................7分
（3）150×0.8=120元．
设vip客户享受的降价率为x．
根据题意得：，
解得：x=0.05
经检验x=0.05是原方程的解．
答；vip客户享受的降价率为5%．..................................11分
24.解：（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）两点代入y=﹣x2+bx+c
得解得，
则抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3，...............3分
（2）设D（t，﹣t2+2t+3），过点D作DH⊥x轴，
则S△BCD=S梯形OCDH+S△BDH﹣S△BO
C=（﹣t2+2t+3+3）t+（3﹣t）（﹣t2+2t+3）﹣×3×3
=﹣t2+t，
∵﹣＜0，
∴当t=﹣=时，D点坐标是（，），△BCD面积的最大值是....7分
（3）设过点P与BC平行的直线与抛物线的交点为Q，
∵P点的坐标为（1，4），直线BC的解析式为y=﹣x+3，
∴过点P与BC平行的直线为y=﹣x+5，
由得Q的坐标为（2，3），
∵PM的解析式为x=1，直线BC的解析式为y=﹣x+3，
∴M的坐标为（1，2），
设PM与x轴交于点E，
∵PM=EM=2，
∴过点E与BC平行的直线为y=﹣x+1，
由得或，
∴点Q的坐标为（，﹣），（，﹣），
∴使得△QMB与△PMB的面积相等的点Q的坐标为（2，3），（，﹣），（，﹣）．..............................12分 |
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