钢框架双钢板内填混凝土组合剪力墙刚度匹配研究

钢框架双钢板内填混凝土组合剪力墙刚度匹配研究

胡团结，赵宝成

（苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室，江苏　苏州　215011）

摘要：内填混凝土双钢板组合剪力墙结构是一种新型的抗侧力体系，为了研究钢框架和组合剪力墙的刚度匹配，应用ABAQUS有限元软件分析了三层组合剪力墙在倒三角荷载作用下的滞回性能，通过改变组合剪力墙的跨度和厚度，得到不同的刚度特征值，分析刚度特征值取值对框架及组合剪力墙受力的影响，得到最佳的刚度特征值范围。根据刚度特征值取值范围，得到组合剪力墙墙厚计算公式。分析结果表明，刚度特征值是影响钢框架组合剪力墙结构受力状态和变形特征的主要因素，当刚度特征值取值在1.43～3.27时，钢框架和组合剪力墙刚度比较匹配，结构的受力状态较好。

关键词：双钢板剪力墙；滞回曲线；倒三角荷载；刚度特征值

双钢板组合剪力墙是由双层钢板内填混凝土构成的一种新型抗侧力构件。外侧钢板通过栓钉或加劲板拉结，不仅对混凝土产生约束作用，抑制其裂缝发展，还可作为施工时的模板，内部混凝土可有效约束钢板屈曲。组合剪力墙同周边钢框架连接成为一个整体，形成钢框架组合剪力墙双重抗侧力体系，应用在高层乃至超高层建筑中，其中剪力墙是主要的抗侧力构件，也是双重抗侧力中的第一道抗震防线。目前，国内外学者对不同构造形式的双钢板组合剪力墙做了一系列的研究，Link等［1］对双钢板内设置竖向加劲肋的组合剪力墙在竖向荷载和水平往复荷载下的极限承载力进行了研究；Anwar Hossain K M等［2］采用压型钢板内填混凝土组合剪力墙，研究了其性能；聂建国等［3］提出双钢板之间采用栓钉连接，对低剪跨比双钢板组合剪力墙进行试验研究；Zhao、Astaneh等［4］对两种不同连接形式的钢框架-组合剪力墙试件进行试验研究；陈麟等［5］对带暗柱的双钢板高强混凝土组合剪力墙抗震性能进行了分析；朱晓蓉、渠晶等［6-7］研究了钢框架双钢板內填混凝土剪力墙抗剪的性能。研究结果表明:双层钢板内填混凝土组合剪力墙及钢框架组合剪力墙均表现出良好的延性和耗能能力，是一种良好的抗侧力构件。但在上述钢框架组合剪力墙结构体系的研究中，未对钢框架和组合剪力墙二者刚度匹配关系进行分析，也未提出刚度特征值取值的合理建议。

在上述研究成果的基础上，设计了钢框架双钢板内填混凝土组合剪力墙，双钢板之间采用竖向加劲板进行连接，钢板内填混凝土，钢板四周与梁柱进行焊接。在试验的基础上，应用ABAQUS软件对三层单跨内填混凝土双钢板组合剪力墙结构进行低周往复循环加载作用下的模拟分析，根据有限元分析结果，引入刚度特征值λ［8］，讨论刚度特征值范围对钢框架和组合剪力墙的受力影响，得到合适的刚度特征值范围。

1　有限元计算模型的建立

1.1　计算模型设计

模型根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）和《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）等规范的要求，参考文献［9］结构布置及荷载工况型设计计算，模型层高为3 600mm，共3层总高度10 800 mm；跨度为3 600 mm；结构梁、柱均采用H型钢，其中柱截面为HW 450 mm×450 mm×21mm×30mm，梁截面为HM450mm×300mm×18mm×27mm。根据《高层民用建筑钢结构设计规范》（JGJ99-98）附录4中关于设置纵向和横向加劲肋的钢板剪力墙的相关要求，验算其抗剪强度和局部稳定，确定墙体钢板厚度为6mm，加劲肋厚度为6 mm。模型的变化参数为刚度特征值，通过改变剪力墙跨度和厚度，得到不同的刚度特征值。参数见表1。其中刚度特征值，H为结构总高，为框架剪切刚度，α为框架节点转动影响系数，为柱的线刚度，h为层高；为剪力墙总体抗弯刚度，为钢板抗弯刚度，为混凝土墙抗弯刚度。

表1　试件参数

试件编号 墙厚度 /mm 墙跨度 /mm 墙高 /mm 刚度特征值SJ-1 200 4 350 3 150 0.81 SJ-2 250 3 150 3 150 1.32 BASE 200 3 150 3 150 1.43 SJ-3 100 3 150 3 150 1.75 SJ-4 200 2 550 3 150 2.06 SJ-5 200 2 350 3 150 2.38 SJ-6 200 1 950 3 150 3.27 SJ-7 200 1 550 3 150 4.81

1.2　材料本构关系

钢材采用Q235钢，本构模型依据Von Mises屈服准则［10］，采用如图1所示的三折线模型，该模型可以较好地模拟钢板的塑性性能。依据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）选取参数:屈服强度fy=235 N/mm2，抗拉强度fu=350 N/mm2，泊松比v=0.3，弹性模量E=2.06×105MPa。

模型采用C25混凝土，参考丁发兴等［11］提出的适用于不同等级的混凝土单轴和多轴受力情况下的本构关系，应力-应变曲线如图2所示。混凝土损伤塑性模型参数分别为:泊松比取0.2，膨胀角取30°，偏心率取0.1，初始等效双轴抗压屈服应力与初始单轴抗压屈服应力的比值取1.16，受拉子午线与受压子午线的比值Kc取2/3，粘性参数取0.000 5。

图1　钢材应力-应变关系曲线

图2　混凝土应力-应变关系曲线

1.3　模型单元划分、边界条件

钢材和混凝土均选用八结点线性六面体沙漏控制的实体单元C3D8R。混凝土网格尺寸为255mm，钢材网格尺寸为90mm，划分均采用中性轴算法。梁柱连接节点采用全焊连接。混凝土与钢板之间的相互作用为摩擦作用，法向为硬接触，切向采用库伦摩擦模型，摩擦系数0.6。以混凝土为主面，钢材为从表面。有限元模型的底板下表面完全固定，各层梁上翼缘面外约束。

1.4　加载方式

在试件柱顶加竖向荷载，轴压比为0.4，为保证模型进行倒三角方式加载，使用条件，保证结构受到n个荷载且荷载之间保持恒定的比例关系。式中pi是第i个自由度上施加荷载的比例系数；di是第i个自由度的位移；d0是新约束方程引入自由度的位移，可以看作加载自由度位移的加权平均值。文中模型中有三个自由度，三个自由度从上往下保持力的比例为3∶2∶1，需要满足3d1+2d2+d3-6d0=0。

全过程采用位移加载，考虑《建筑抗震设计规范》规定，往复荷载作用下层间位移角最大控制值为1/50。依据结构的单推曲线，利用几何法确定屈服位移δy，屈服位移前，每级荷载循环一次，屈服位移后，每级荷载循环2次。

2　有限元模型验证

按照上述方法建模进行试验验证。试验试件为两层半高，层高为1.2m，总高度3.0 m，梁柱均采用高频焊接工字型截面，柱截面为HW 150 mm×150 mm×7 mm×10mm，梁截面为HM148mm×100mm×6 mm×9 mm，剪力墙厚度60 mm，剪力墙钢板厚度为3 mm。加劲板厚度为3mm，间距260 mm。模型见图3。

图3　试件几何尺寸

有限元模拟进行滞回分析时，加载点位于有限元模型顶层框架梁的端部，采用位移控制加载。为了防止应力集中，在梁的上翼缘与加载点进行耦合。依据材性试验，混凝土的抗压强度取平均抗压强度13.09 MPa，钢材的参数出于方便建模，钢材选取参数为:屈服强度fy=235 N/mm2，抗拉强度fu=350 N/mm2，弹性模量E=2.06×105MPa。

图4为有限元模拟的滞回曲线、图5为试验得到的滞回曲线。由图可知，滞回曲线走势一致。图6为有限元模拟的骨架曲线与试验得到的骨架曲线的比较，试验中试件的受压极限荷载为675.38 kN，受拉极限荷载为-677.34 kN；有限元模拟得到受压极限荷载为690.70 kN，受压极限荷载为-697.34 kN，对比可知极限荷载相差很小，较为吻合，但数值计算结果比试验较为饱满，主要原因是试验试件存在几何和材料缺陷，而有限元模拟中未考虑相关缺陷的影响，且有限元不能完全模拟出混凝土压溃等现象。

图4　有限元模拟滞回曲线

图5　试验滞回曲线

图6　骨架曲线

3　钢框架与组合剪力墙刚度匹配

钢框架组合剪力墙结构体系中，框架和剪力墙连接成为一个整体，在水平荷载作用下，在侧移一致的条件下协同工作。对框架剪力墙结构进行抗震分析，需要考虑框架和剪力墙两者抗侧刚度的不同步退化特性，也就是要考虑地震过程中不同阶段框架与剪力墙两者抗侧刚度之间的比例变化。通过有限元模拟，得到不同刚度特征值试件的滞回曲线和骨架曲线，分析试件在不同阶段，钢框架和组合剪力墙承担的水平荷载及刚度的变化，从而确定合适的框架和剪力墙刚度匹配关系，保证结构在遭受一定强度的地震作用后，剪力墙首先出现损坏，抗侧刚度降低后，框架仍能起到第二道防线的作用。

模拟结果得到滞回曲线、骨架曲线如图7与图8所示。图7为不同刚度特征值各试件的滞回曲线，它能反映整个试件的变形能力、延性和耗能能力。由图7可知各试件的滞回曲线比较饱满，整个加载可分为四个阶段:弹性阶段结构的滞回曲线呈线性，承载力增长迅速，滞回环面积较小；弹塑性阶段承载力增长减缓，滞回环面积增大；塑性阶段承载力增长缓慢，滞回环面积快速增长；下降阶段承载力缓慢下降，结构延性良好。比较SJ-2、BASE和SJ-3可知，当剪力墙的跨度不变时，钢框架的侧向刚度不变，随着剪力墙板厚的减少，组合剪力墙的侧向刚度减小，结构承受的水平荷载的能力减少。比较SJ-1、BASE、SJ-4、SJ-5、SJ-6、SJ-7可知，当剪力墙跨度减少时，刚度特征值增大，整个构件的承载能力下降并且下降的幅度比较大，此时钢框架和组合剪力墙的刚度都减少，但刚度特征值取值增大并且变化范围较大，说明剪力墙跨度减少时，剪力墙刚度降低程度大于钢框架刚度降低的程度。

图8为各试件整体、钢框架及组合剪力墙的骨架曲线，各骨架曲线是整体、钢框架、组合剪力墙滞回曲线中每个加载级的第一圈循环的峰值点所连成的曲线。通过骨架曲线可以反映出试件的刚度、承载能力和变形能力。比较SJ-1～SJ-7可知，各曲线走势一致，经历了弹性阶段、弹塑性阶段、塑形阶段。在加载初期，结构的承载能力随着位移的增大而增大，随后荷载达到峰值点，加载后期，结构进入塑形阶段，承载能力降低。比较SJ-1和SJ-2可知，试件经过荷载峰值点后，剪力墙刚度下降较大，钢框架刚度下降缓慢，但试件整体的刚度下降较快，说明钢框架后期发挥的作用较小，组合剪力墙是主要的抗侧力结构。由BASE～SJ-6试件可知，试件经过荷载峰值点后，剪力墙刚度下降的幅度较大，钢框架刚度下降缓慢，整体刚度下降较缓慢，说明在加载后期，组合剪力墙逐渐退出工作时，钢框架起到主要的抗剪作用，抑制了整体刚度的快速下降，组合剪力墙和钢框架的刚度较匹配。由SJ-7可知，在组合剪力墙刚度退化时，结构整体刚度有所下降，但由于钢框架的抗侧刚度大，试件的承载能力有所增加，说明SJ-7中，钢框架是主要的抗侧力结构。

图7　SJ系列试件滞回曲线

图8　SJ系列骨架曲线

钢框架和组合剪力墙承担的水平荷载随着刚度特征值的变化而变化，组合剪力墙随着刚度特征值的增大，承担的水平荷载逐渐减少，而钢框架承担的水平荷载逐渐增大。

组合剪力墙承担的水平荷载Vw，框架承担的水平荷载Vf，总基底剪力为V0，表2为试件在峰值荷载时，框架、组合剪力墙承担的水平荷载占总基底剪力的百分比。

表2　剪力百分比
%

根据《建筑抗震设计规范》，钢框架支撑结构，框架部分按刚度分配计算得到的地震层剪力应不小于0.25V0或1.8Vf，max，由表2可知，当λ＞1.43时，框架承担的水平剪力大于0.25V0。框架-组合剪力墙结构，剪力墙是主要的抗侧力结构，则组合剪力墙承担的水平荷载应大于0.60V0，则入<>

综合考虑框架组合剪力墙的受力情况及不同阶段刚度的变化，得到合理的刚度特征值范围约为1.43<><>

模型模拟结果显示，当1.43<><>

钢框架组合剪力墙设计时，要保证组合剪力墙承担大部分的剪力，钢框架承担大部分的弯矩。钢框架设计时，根据柱网布置、构造要求及竖向荷载确定框架梁柱截面尺寸及钢材等级，则确定了框架刚度Cf。组合剪力墙设计时，要求钢板在整体屈曲之前不出现局部屈曲，根据加劲肋间距与板厚的限值，得到组合剪力墙钢板的厚度ts。由刚度特征值的范围及公式，得到合理的组合剪力墙混凝土墙厚度

式中，ESIw1为剪力墙中钢板的总抗弯刚度，Ec为混凝土弹性模量；惯性矩Ic=b3t/12，b为剪力墙跨度，n为层数。则组合剪力墙总厚度为t=2ts+tc。

4　结论

应用有限元软件ABAQUS对内填混凝土双钢板组合剪力墙在倒三角荷载作用下滞回性能进行了分析。得出以下结论:

（1）钢框架组合剪力墙在倒三角荷载作用下，滞回曲线饱满，延性、耗能能力较好。刚度特征值对结构的受力影响很大。

（2）刚度特征值的增加，结构的承载能力降低，组合剪力墙承担的水平剪力减少，钢框架承担的水平剪力增大。

（3）刚度特征值的合理范围为1.43～3.27。

（4）根据刚度特征值范围，可确定组合剪力墙的厚度为t。

参考文献:

［1］Link R A，Elwi A E.Composite concrete-steel platewalls:analysis and behavior［J］.Journal of structures Engineering，1995，121（2）:260-271.

［2］Anwar Hossain K M，Wright H D.Experimental and theoretical behaviour of composite walling under in—plane shear［J］.Joumal of Constructural Steel Research，2004，60（1）:59-83.

［3］聂建国，卜凡民，樊健生.低剪跨比双钢板-混凝土组合剪力墙抗震性能试验研究［J］.建筑结构学报，2011，32（11）:74-81.

［4］Zhao QH，A Astaneh-Asl.Cyclic behavior of traditional and innovative composite shearwall systems［J］.Journal of Structural Engineering，ASCE，2004，130（2）:271-284.

［5］陈麟，吴杰，廖神冰，等.带暗柱的双钢板高强混凝土组合剪力墙抗震性能分析［J］.建筑科学，2014，30（11）:1-8.

［6］朱晓蓉，赵宝成，徐基磊.钢框架双钢板內填混凝土剪力墙抗剪性能研究［J］.苏州科技学院学报（工程技术版），2015，28（2）:31-35.

［7］渠晶，赵宝成.加劲板连接双层钢板混凝土剪力墙抗剪承载能力分析［J］.苏州科技学院学报（工程技术版），2013，26（3）:51-55.

［8］赵西安.高层钢筋混凝土建筑结构抗震设计的一些建议［J］.建筑结构，1994（4）:3-10.

［9］候莹莹.半刚性钢框架内填组合剪力墙混合结构抗震设计方法及塑形分析［D］.山东济南:济南大学，2013.

［10］干淳洁，吕西林.内置钢板钢筋混凝土剪力墙非线性仿真研究［J］.建筑结构学报，2009，30（5）:97-102.

［11］余志武，丁发兴.混凝土受压力学性能统一计算方法［J］.建筑结构学报，2003，24（4）:41-46.

Research on stiffnessmatching of steel frameswith bi-steel-plate composite shearwall infilled concrete

HU Tuanjie，ZHAO Baocheng
（Jiangsu Key Laboratory of Structure Engineering，SUST，Suzhou 215011，China）

Abstract：Couple-steel-plates shear-wall infilled concrete structure is a new type of lateral-force resisting system.In order to study the stiffnessmatching of steel frame and combination shear wall，this paper analyzes the hysteretic performance of three storeys composite shear wall under the inverted triangle load based on the ABAQUS finite element software.By changing the span and thickness of the shear walls，the different rigidity characteristics is obtained，the value of rigidity characteristics impact on the force of frame and shear wall is analyzed，then the optimum range of stiffness characteristics value is also obtained.According to the range of stiffness characteristic values，a combined shear wall thickness formula is given.The results show that the rigidity characteristics is themain factor that influences the stress state and deformation characteristics of the steel frame and composite shear wall，when the rigidity characteristics value is at 1.43-3.27，the stiffness of steel frame and shear wall is reasonable，the stress state of the structure is better.

Key words：couple-steel-plates shear-wall；hysteretic curve；inverted triangle load；rigidity characteristics

中图分类号：TU391

文献标识码：A

文章编号：1672-0679（2016）03-0018-05

［收稿日期］2016-02-22

［基金项目］江苏省高校自然科学研究重大项目（15KJA560002）

［作者简介］胡团结（1988-），男，安徽黄山人，硕士研究生。

通信联系人:赵宝成（1970-），男，教授，博士，从事钢结构抗震性能研究，E-mail:[e-mail]。

（责任编辑:秦中悦）