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《算法挑战》任务解说 本编程任务内容请参见之前发布的 一、挑战题目 观察下面的输出规律 第一行输出：0 第二行输出：12 第三行输出：345 第四行输出：6789 第五行输出：01234 第六行输出：567890 . . . 请用scratch显示第N（N≤50）行输出结果。 二、任务分析 很多同学看到上次的挑战题目表示没看懂，下面我们一起来观察一下发现有以下几个规律： 1、数字的个数与行数相同，也就是说第一行1个数字，第二行2个数字，那么到了第十行就是十个数字； 2、数字的显示是有顺序的，0、1、2、3、4...8、9、0、1...不断循环输出 3、每一行的数字是连续的 三、解题指导 本次挑战的核心难度就在于如何得知第N行的第一个数字。 思路A，就是按照题目规律通过嵌套循环来一个个得到输出的数字直到第N行停止，这个方式效率比较低 示例：通过嵌套循环，外层是行数累加，内层循环是数字显示，变量：n行数；i内层循环次数控制变量，第i行就有i个数字输出；k为N行第一个数字 思路B，通过上面的分析发现规律数字是不断从0-9（10个数）循环的，因此我们第一步就是要算出第N行之前总共输出了多少个数字，第二步用这个总数?10得到的余数就是第N行的第一个数（例如第6行前5行总共输出了15个数字?10=1，余数是5，就表示0-9重复了1次，在重复第2次时到了第5个数就是4，那么4就是第5行最后一个数，下一行第一个数自然就是5）。我们找到了思路接下来就是用程序来实现了： 示例1：通过循环累加计算N-1行的数字个数总和，变量：n行数；i每一行的数字个数；sum数字总和 示例2：通过循环累加（倒着加）计算N-1行的数字个数总和，变量：n行数；sum数字总和 示例3：根据等差数列求和公式进行计算，此方法效率最高，但算法超出小学范围，在此不做说明。 问题二：如何显示出所有的数字？ 知道了第一个数字，那么第N行有N个数，那就就把这些数拼接显示即可。 方法一：可以通过链表存储0-9十个数，从对应的第一个数开始通过循环N次不断获取，如果遇到链表末尾，再从链表第一个数开始取，将这些取到的数字拼接起来即可。 方法二：思考一下如果不用链表有其它办法没有，知道了第一个数，那么这个数加1就是下一个数，进行拼接，这样通过重复执行，不断给这个数加1，如果加1后这个数等于10我们就把这个数设置为0这么继续，把每次加1得到得数拼接是否就得到了结果呢？如下图所示： 以上所有示例代码段可通过电脑在我们的作品专区找到：http://www./product/4383 作品欣赏 中国少儿编程网作品专区：http://www./product/scratch/5 本编程任务内容请参见之前发布的：编程大作战--算法挑战（二）对于这个挑战大家若有其它好的办法欢迎分享作品到我们的网站，也可以留言或者加入我们的qq群进行互动交流。 |
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