RV减速器综合测试台架的静动态特性分析

RV减速器综合测试台架的静动态特性分析

万化云，张 杰，成焕波

(南京工程学院机械工程学院，江苏 南京 211167)

摘要：以高精度RV减速器测试台架为研究对象，针对RV减速器测试台架的布局及其结构特点，利用ANSYS仿真平台建立测试台架的有限元模型，并分析了在工作载荷情况下的应力和应变大小，得出测试台架端面各方向的位移频响曲线及前6阶模态。研究结果显示：测试台架整体最大应力为2.07MPa，测试台架端面的受力最大形变位移为0.003～0.004mm,在前6阶位移频响曲线中最大振动位移为3.88×10-6mm，可为减速器综合测试台架的设计及制造提供技术支持并奠定理论基础。

关键词：测试台架；特性分析；RV减速器；有限元分析

RV减速器是由第一级渐开线圆柱齿轮行星传动机构和第二级摆线针轮传动机构组成，属于曲柄式封闭差动轮系。作为一种高精度新型传动方式，由于具有传动比和承载能力大、体积小、质量轻、传动精度和传动效率高、传动平稳和高刚度等优点，因而被广泛应用于高精度往复旋转装置。目前，RV减速器的各性能指标成为了许多国内外学者的研究热点[1-2]，而对RV减速器测试台架及其装置的研究则较少。减速器测试台架用于检测RV减速器的各项性能参数，其测试装置精度会直接影响到减速器测试结果，因此有必要对测试台及其装置进行深入研究。减速器测试台架的骨架是最为关键的受力构件，其强度和刚度的好坏直接影响RV减速器性能测试结果。若是对测试台架采用常规理论进行计算与设计，则不容易得出准确的结果，并且无法了解测试台架各部位的受力和变形情况，导致测试台架质量增大，却无法达到效果，造成材料的浪费，难以提高产品的设计质量和水平。

随着有限元方法的普及，有限元仿真技术得到了许多企业及科研人员的青睐，其应用于产品制造前期的设计中[3]。本文基于ANSYS Workbench 14.5有限元分析软件分析RV减速器性能测试台架，为结构的合理设计与改进提供理论依据。根据减速器测试台架的结构特点，建立其有限元模型，通过有限元方法分析台架的应力、应变与模态，获得端面各方向的位移频响曲线及前6阶模态振型，为减速器测试台架的制造及优化再制造提供了理论基础，保证了RV减速器测试台架的精度需求。

1 减速器测试台架的整体布局及结构设计

1.1 测试台架整体布局

RV减速器测试台架的特性是保证其测试精度的最重要因素之一。RV减速器测试台架可以测试的项目有启停时的容许转矩、刚性(扭转刚度和空程)、角度传递误差、无载运动转矩、增速启动转矩、温升等，因此测试台架上需放置许多装置，如移动滑台、伺服电机、角度编码器、扭矩传感器、制动加载装置、过渡座、联轴器、安装盘及安装法兰等。图1为减速器测试台架装置的整体布局方案。

图1 减速器测试台架装置的整体布局方案

1.2 测试台的设计

1.2.1 测试台的结构模型

考虑到人体工程学，为便于操作，测试台桌面与地面需要有合适的高度。测试台架主要选用的材料为Q235钢，测试台架端面下两侧均用柱条形Q235钢支撑，并有横架相互连接支撑柱。

1.2.2 测试台的受力分析

质量约为340kg的所有装置安装在测试台架水平端面上，且测试台架支撑柱底端固定在地面上，故测试台架受垂直于地面的外力。但是，对于测试台架的结构来说，自身质量也影响其使用效果，因此需要考虑测试台架端面所受压力和骨架的自重。将测试装置对测试台架施加的力转换成压强为：

其中取重力加速度为9.8N/kg，方向垂直向下。

2 减速器测试台的有限元分析

2.1 减速器测试台有限元模型建立

2.1.1 模型建立及导入

测试台架是板料式和柱条型结构，连接处均有倒圆角，安装测试装置处均有安装定位孔，所以在实体建模时尽量对模型进行简化，避免小特征和小结构影响网格的质量，降低了分析的精度等问题[4]。Pro/ENGINEER软件和ANSYS具有良好的链接功能，将在Pro/ENGINEER中建立的高精度测试台架骨架的三维模型导入ANSYS中进行有限元分析，如图2所示。

图2 测试台架初始有限元模型

2.1.2 定位材料属性及网格划分

测试台架主要选用的材料是Q235钢，其性能指标见表1。

表1 材料的性能指标

参数数值弹性模量E/MPa210000泊松比μ0.3屈服强度σs/MPa235抗拉强度σb/MPa407密度ρ/(g·cm-3)7.858

由于测试台架的总体尺寸较大，考虑模型处理的速度，采用Sweep方式进行网格划分，节点总数为22 262，单元总数为34 744。测试台架底柱的6个底面设置为固定链接面，即固定约束，测试台架的骨架所受载荷为测试装置对台面的压力和测试台架的自重。

2.1.3 施加载荷

该测试台架是用于RV减速器多功能性能测试，台架端面需要安装许多实验装置。根据上述受力分析得出所有实验装置对台架端面施加载荷为1.851 11×10-3MPa。

2.2 受力分析求解

在2.1对测试台架有限元模型进行求解前处理基础上，再对有限元模型进行加载和求解，得出的测试台架最大总变形在加固横架处为0.01mm；在测试台架端面上的最大受力变形量为0.003～0.004mm。该变形量在高精度测试台架结构允许变形范围内。图3所示为该测试台架的受力与轴向位移变形云图。

图3 测试台架的受力与轴向位移变形云图

3 减速器测试台动态特性分析

3.1 模态分析

机械机构均有固有振动特性，机械结构模态在每一个阶段都具有固有的振动频率、阻尼比以及相应模态振型。机械结构固有的模态参数是由材料的固有特性和结构特点所决定的。机械结构模型可视为线性系统，同时该结构的位移和受力数值都是随时间变化而变化的。根据达朗贝尔原理，分析测试台架的固有频率和模态振型之间的关系有助于对台架结构进行分析与改进。为此，建立该测试台架振动微分方程为[5-7]:

[M]{a}+[C]{v}+[K]{s}={F(t)}

(1)

式中：[M]为振动系统的质量矩阵；[C]为振动系统阻尼矩阵；[K]为振动系统的刚度矩阵；{s}为结构的位移向量；{v}为结构的速度向量； {a}为结构的加速度向量；{F(t)}为结构的外载荷力向量。

在求解结构的自由振动固有频率和振型时，阻尼对其结果的影响较小，可以忽略。假设在无阻尼以及无外载荷状态下求解结构自由振动的模态矢量时，式(1)的振动系统阻尼和外载荷均为零，则可以得出系统的无阻尼自由振动方程：

[M]{a}+[K]{s}={0}

(2)

而对于弹性的自由振动方程可以分解为一系列的简谐振动方程的叠加，即：

{s}=φcos(ωt)

(3)

式中：φ为节点的振幅，表示结构的振动形态。

将式(3)代入式(2)，可得：

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(4)

在自由振动时，各节点振幅φ不可能全为0，因此矩阵的行列式之值等于0，由此可得频率方程：

|([K]-ω2[M])|=0

(5)

由于振动系统刚度矩阵[K]和质量矩阵[M]都是n阶方阵，可得式(5)是关于ω2的n次代数方程，即可解得方程式n个特征根以及与之相对应的n个特征向量[φn]。

在振动分析过程中，通过求解式(4)、(5)便可求得振幅矢量的一组相应的相对值{φ}，这就是对应于该固有频率的特征向量或主振型矢量。本文采用BLOCK LANCZOS方法对测试台架进行模态分析。图4为测试台架的前6阶振型图，表2为测试台架的前6阶模态振型描述。

表2 测试台架的前6阶模态振型描述

阶数频率/Hz模态振型描述1阶162.67测试台沿ZOX平面扭转2阶168.48测试台沿Z向振动3阶181.11测试台的横梁架沿Z向上下振动4阶187.38测试台的横梁架沿Z上下弯曲5阶207.16测试台沿X向左右振动6阶218.86测试台的横架与支撑架沿Z向上下振动

图4 测试台架的前6阶振型云图

3.2 谐响应分析

谐响应分析只计算结构系统的稳态受迫振动，并不考虑激励开始时的瞬态振动，常用于预测结构系统的持续动力特性，使设计人员能够验证结构系统能否成功地克服疲劳、共振及其他受迫振动引起的有害影响。周期载荷作用下的运动方程[8～9]如下：

[M]{a}+[C]{v}+[K]{s}={F}sin(θt)

(6)

式中：θ为激振力的频率；{F}为简谐载荷的幅值向量。

其位移响应为：

|s|=|A|sin(θt+φ)

(7)

式中：φ为位移响应滞后激励载荷的相位角；A为位移幅值向量，与阻尼C、固有频率ω以及载荷频率θ有关。

为了提高RV减速器静态测试台架的动态性能，克服共振、疲劳以及受迫振动。对改进后的测试台架进行了谐响应分析，并得出了相应的曲线。从图5测试台架端面X，Y，Z方向位移频响曲线图中可知，在100Hz附近区域测试台架的端面X轴与Y轴向达到谐振状态，最大振动位移为3.88×10-6mm，该最大振动产生的位移较小，表明该结构对测试台架具有较好的动态特性。

4 结束语

本文对RV减速器测试台架进行了布局分析与结构设计，借助Pro/ENGINEER软件和ANSYS软件建立了RV减速器测试台架有限元模型，对台架进行了静力学分析、模态分析和谐响应分析。根据有限元静力分析可知：在加载的条件下，台架的最大应力发生在台架中间支撑柱上，为2.07MPa；台架最大总变形发生在加固横架处，最大变形为0.01mm；台架端面的最大变形量为0.003～0.004mm。台架端面X,Y,Z轴向的位移频响曲线表明，最大振动位移为3.88×10-6mm，由此判断测试台架满足使用条件。

图5 测试台架端面X，Y，Z方向位移频响曲线图

本文采用ANSYS软件对RV减速器测试台架进行有限元分析，可帮助设计人员从中发现问题并加以解决，缩短了测试台架的研制周期及设计成本。

参考文献：

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Static and dynamic characteristic analysis on the comprehensive test bench of RV reducer

WAN Huayun, ZHANG Jie, CHENG Huanbo

(School of Mechanical Engineering, Nanjing Institute of Technology, Jiangsu Nanjing, 211167, China)

Abstract：Taking the high precision RV reducer test bench as the object, it analyzes the layout of the test bench for the RV reducer and its structure characteristics, establishes the finite element model of the test bench with ANSYS simulation platform and obtains the stress and strain under the condition of working load, and discusses the test bench face,the direction of the displacement, the frequency response curve and the first six order modal. The results show that the overall maximum stress test bench is 2.07MPa, the end of the test bench largest stress deformation displacement is 0.003mm to 0.004mm, maximum displacement vibration displacement is 3.88×10-6mm in the first six order frequency response curve. This provides technical support and a theoretical basis for the comprehensive test bench of RV reducer design and manufacturing.

Key words：test bench; characteristic analysis; RV reducer; finite element analysis

DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2017.03.011

收稿日期：2016-10-14

作者简介：万化云(1990—)，男，江西鄱阳人，南京工程学院硕士研究生，主要研究方向为新型机械传动、有限元分析及理论。

中图分类号：TH16

文献标识码：A

文章编号：2095-509X(2017)03-0057-04