基于Patran/Nastran的连接单元模型对比仿真分析

基于Patran/Nastran的连接单元模型对比仿真分析

刘 伟1，刘衰财2，方志晓3，余梓豪1，高维成1

(1.哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江 哈尔滨 150001)(2.中国商飞上海飞机设计研究院，上海 201210)(3.江西洪都航空工业股份有限公司，江西 南昌 330001)

摘要：由于整体制造困难等原因，复合材料结构件之间存在大量的机械连接，连接处往往是结构关键危险部位，因此提高连接区安全性和经济性十分必要。基于此，以承受单向拉伸载荷的铝合金与复合材料层合板连接结构为研究对象，针对四螺栓单搭接结构模型，采用Patran/Nastran有限元软件对比分析了4种常用连接单元模型，分别获得了各种连接单元模型连接结构钉载分配、应力应变分布以及应力集中情况，分析结果对复合材料连接结构建模和分析有一定的参考意义。

关键词：连接单元；有限元模拟；钉载分配；应力集中

大型客机都是由各个部件通过各种紧固件连接组装而成的。A380客机即使通过大量使用复合材料整体结构减少了紧固件的使用，但是其紧固件的使用量也达到了百万数量。因此采用有限元方法，并通过恰当简化连接单元模型，对连接结构的每个连接单元进行钉载分配仿真分析是一种确定其承载力的方法。

很多学者已经对单个螺栓的承载试验和模拟有过研究。MCCARTHY等[1]通过试验得到复合材料层合板单螺栓单剪的载荷位移曲线，得出的结论是载荷位移曲线在第一次出现突变时就认为是破坏。而在一维有限元仿真中，EKH等[2]采用线性梁单元模拟螺栓，但是这种仿真结果过于简化，仅适用于简单的单个螺栓连接，不适合用于多钉结构的连接分析。KASHAEV等[3]研究了新的复合材料层合板与钛合金连接形式对结构强度、刚度和疲劳极限的影响。CAMANHO等[4]通过试验和数值仿真验证了一种新的钛合金与复合材料层合板高效连接方式，该连接方式通过多片钛合金板与复合材料层合板多层叠加、相互穿插，使用胶接和铆接，使得连接区域的连接效率大幅提高。谢鸣九等[5-7]采用仿真与试验，对单搭接件和双搭接件的钉载分配情况以及非均匀分布的螺栓钉载分配问题进行了研究，分析了复合材料铺层对受载的影

响，同时也对复合材料连接进行了系统的研究。张纪奎等[8]对复合材料层合板的三钉单搭连接有限元模拟与钉载分配进行了研究，通过复合材料-铝合金三钉单搭连接单向拉伸试验，建立了复合材料多钉单搭连接的累积损伤有限元模型。

在连接结构的仿真分析中，连接处是应力集中最严重的区域，采用不同的连接单元模型会使得连接结构的仿真结果出现较大偏差。为探索大型结构仿真中连接的简化模型，本文首先介绍了钉载分配的刚度分析方法，然后针对在二维连接结构仿真分析中常用的4种连接单元模型进行对比分析，获得了一些有意义的结果，可供大型复合材料连接结构建模和仿真分析参考。

1 钉载分配的刚度分析方法

图1显示了多排单列连接件，两端受拉伸载荷P0，螺栓编号从左到右为1～4，上板为A板，下板为B板。第i个螺栓承受的载荷为Pi，第i和第(i+1)个螺栓之间的A板传递载荷为，B板传递载荷为。

图1 多钉受载示意图

1)平衡条件方程。

钉载与外载荷平衡方程

P1+P2+P3+…+Pn=P0

(1)

A板相邻螺栓之间板传递载荷为

(2)

B板相邻螺栓之间板传递载荷为

(3)

2)相容性条件方程。

(4)

式中：Δi为第i个螺栓的剪切变形； 为A板的变形；为B板的变形。

3)载荷-位移关系方程。

(5)

式中为第i个螺栓的剪切刚度；为螺栓之间的板间拉伸刚度；为螺栓之间的板承载力；为螺栓之间的板间变形。

4)综合方程。

将载荷-位移方程代入相容性方程中得到

(6)

2 连接单元仿真模型对比

2.1 仿真模型

复合材料层合板-铝合金板连接结构仿真模型如图2所示，采用二维四节点quad4壳单元，固定端每个节点固定6个自由度，加载端每个节点约束除x，y向平移的其他4个自由度，且每个节点施加x向拉伸载荷，总载荷为40kN。通过Nastran中静力非线性分析SOL106模块计算，在后处理中获取每个紧固件承载力。

图2 复合材料层合板-铝合金板仿真模型

2.2 4种连接模型的仿真对比分析

2.2.1 Spot-Weld连接单元仿真分析

参与连接定义的如果是一阶、二阶单元可以使用Spot-Weld单元，连接方式可以分为3种：壳单元与壳单元连接、节点与壳单元连接、节点与节点连接。模型中Spot-Weld连接单元定义直径8mm，材料为30CrMnSiA。计算得到铝合金板的Mises应变云图，如图3所示，铝合金板最大Mises应力在Bolt4附近，大小为284MPa，应变大小为1.94×10-3。图4显示了复合材料层合板第20层的应变云图。最大应力在Bolt1附近，大小为1 100MPa，应变大小为5.45×10-3。计算出的各紧固件钉载分配见表1。

图3 铝合金板Mises应变云图(Spot-Weld连接单元)

图4 复合材料层合板第20层应变云图(Spot-Weld连接单元)

表1 钉载分配(Spot-Weld连接单元)

紧固件编号Bolt1Bolt2Bolt3Bolt4承载力/kN14．87．26．811．2承载比例/%37．018．017．028．0

2.2.2 Fastener连接单元仿真分析

MSC.Patran中的Fastener连接单元刚度系数与螺栓直径、材料属性和被连接件的厚度相关。Fastener连接单元将连接螺栓简化为短梁模型，主要受力形式为剪切受力。计算得到铝合金板的Mises应变云图，如图5所示，铝合金板最大Mises应力在Bolt4附近，大小为262MPa，应变大小为1.89×10-3。图6显示了复合材料层合板第20层

图5 铝合金板Mises应变云图(Fastener连接单元)

的应变云图，最大Mises应力在Bolt1附近，大小为1 100MPa，应变大小为5.42×10-3。应变最大值及位置与Spot-Weld连接单元仿真分析结果相同。计算出的各紧固件钉载分配见表2。

图6 复合材料层合板第20层应变云图

(Fastener连接单元)

表2 钉载分配(Fastener连接单元)

紧固件编号Bolt1Bolt2Bolt3Bolt4承载力/kN15．66．57．810．1承载比例/%39．016．219．525．3

2.2.3 RBE2刚性连接单元仿真分析

采用多点约束中的一种典型RBE2作为连接单元，并且约束两个节点的6个自由度，达到刚性连接。使用RBE2刚性连接单元计算得到铝合金板的Mises应变云图，如图7所示，铝合金板最大Mises应力在Bolt4附近，大小为1 160MPa，应变大小为3.53×10-3。应力集中现象远远大于Spot-Weld和Fastener连接单元，凸显了RBE2刚性连接单元的劣势。图8显示了复合材料层合第20层的应变云图。层合板最大Mises应力在Bolt1附近，大小为1 430MPa，应变大小为7.37×10-3。应力集中现象稍大于Spot-Weld和Fastener连接单元。计算出的各紧固件钉载分配见表3。

图7 铝合金板Mises应变云图(RBE2刚性连接单元)

图8 复合材料层合板第20层应变云图(RBE2刚性连接单元)

表3 钉载分配(RBE2刚性连接单元)

紧固件编号Bolt1Bolt2Bolt3Bolt4承载力/kN11．78．18．411．8承载比例/%29．220．321．029．5

2.2.4 Bar连接单元仿真分析

MSC.Nastran的等截面弯曲梁单元Bar能在两个垂直平面内产生弯曲变形、轴向位移和绕轴向的扭转以及横向剪切变形。模型中Bar连接单元定义直径8mm，材料为30CrMnSiA。计算得到铝合金板的Mises应变云图，如图9所示。铝合金板最大Mises应力在Bolt4附近，大小为1 000MPa，应变大小为3.26×10-3。应力集中现象比Spot-Weld和Fastener连接单元大，但是比RBE2刚性连接单元小。图10显示复合材料层合板第20层的应变云图，层合板最大应力在Bolt1附近，大小为1 500MPa，应变大小为7.95×10-3。应力集中现象比RBE2刚性连接单元严重。计算出的各紧固件钉载分配见表4。

图9 铝合金板Mises应变云图(Bar连接单元)

图10 复合材料层合板第20层应变云图(Bar连接单元)

表4 钉载分配(Bar连接单元)

紧固件编号Bolt1Bolt2Bolt3Bolt4承载力/kN12．68．78．310．4承载比例/%31．521．720．826．0

2.2.5 对比分析与讨论

4种连接单元仿真模型中钉载比例分配对比结果如图11所示，钉载分配的趋势都是两边大、中间小，呈碗形，与实际情况一致。但是比较承载最大的Bolt1螺栓，承载力最大差别达10%。采用不同的连接单元还会影响钉孔周边的应力集中现象。

图11 4种连接单元的钉载比例分配

3 结束语

本文以四螺栓单搭接复合材料层合板与铝合金连接结构为例，采用Patran/Nastran有限元软件进行了4种连接单元模型的仿真分析，获得了各种连接单元模型结构的应力应变分布、应力集中及钉载分配等结果。研究表明，采用4种连接单元模型获得的钉载分配趋势都是两边大、中间小，呈碗形，与实际情况相符。其中承载最大的Bolt1螺栓，承载力最大差别达10%。同时，采用不同的连接单元模型还会影响钉孔周边的应力集中现象。对比分析结果表明，在本结构中，采用Spot-Weld连接单元得到的钉载分配结果与试验结果吻合性最好，建议采用。

参考文献：

[1] MCCARTHY M A, LAWLOR V P, STANLRY W F, et al. Bolt-hole clearance effects and strength criteria in single-bolt, single-lap, composite bolted joints[J]. Composites Science and Technology, 2002, 62(10): 1415-1431.

[2] EKH J, SCHON J. Finite element modeling and optimization of load transfer in multi-fastener joints using structural elements [J]. Composite Structures, 2008, 82(2): 245-256.

[3] KASHAEV N, VENTZKE V, RIEKEHR S, et al. Assessment of alternative joining techniques for Ti-6Al-4V/CFRP hybrid joints regarding tensile and fatigue strength[J]. Materials & Design, 2015, 81: 73-81.

[4] CAMANHO P P, FINK A, OBST A, et al. Hybrid titanium-CFRP laminates for high-performance bolted joints[J]. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing, 2009, 40(12): 1826-1837.

[5] 谢鸣九, 焦坤芳, 张瑜, 等. 碳纤维环氧复合材料层板的应力集中系数研究[J]. 航空学报, 1988(6):233-240.

[6] 谢鸣九, 迟坚, 雷显成. 复合材料多钉连接强度估算研究[C]//第十四届全国复合材料学术会议论文集.北京: 中国宇航出版社, 2006: 1127-1130.

[7] 谢鸣九. 复合材料连接[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 2011.

[8] 张纪奎, 马志阳, 程小全, 等. 复合材料三钉单搭连接有限元模拟与钉载分布[J]. 复合材料学报, 2012(3): 179-183.

Comparison and analysis of connection element models based on Patran / Nastran software

LIU Wei1,LIU Shuaicai2,FANG Zhixiao3,YU Zihao1,GAO Weicheng1

(1.School of Astronautics, Harbin University of Technology, Heilongjiang Harbin, 150001, China) (2.Shanghai Aircraft Design and Research Institute of COMAC, Shanghai, 201210, China) (3.Jiangxi Hongdu Aviation Industry Co., Ltd., Jiangxi Nanchang, 330001, China)

Abstract：Composite structures has been rapidly developed and broadly used in engineering field. A mount of mechanical connections still exist in composite structures, and are used in the most dangerous places to improve their security and economic efficiency. Aiming at this, it investigates connection units of bolts between aluminum alloy and composite laminates under tension load, analyzes a single-lap model with four bolts in Patran/Nastran FEM software, obtains the pin-load distribution, stress-strain distribution and stress concentration corresponding to all four connection models. The results are helpful for modeling and analyzing composite-metal connecting structures.

Key words：connection units, finite element analysis, pin-load distribution, stress concentration

DOI：10.3969/j.issn.2095-509X.2017.02.013

收稿日期：2016-12-14

作者简介：刘伟(1979—)，男，黑龙江双城人，哈尔滨工业大学副教授，博士，主要研究方向为复合材料力学。

中图分类号：V214.8

文献标识码：A

文章编号：2095-509X(2017)02-0065-04