? 切削速度对高速铣削可转位立铣刀力学特性的影响王伟伟，梁 蓓，程立章 (浙江工商职业技术学院，浙江 宁波 315012) 摘要：应用Pro/E软件对可转位立铣刀进行了三维建模，并将三维模型导入ANSYS有限元软件中对可转位立铣刀在高速旋转情况下进行应力场分析，得到可转位立铣刀各部件在不同转速下的最大等效应力及其变化趋势；指出了可转位立铣刀在高速切削时的薄弱环节，为高速铣削刀具主轴转速的选择提供了依据。 关键词：高速铣削；主轴转速；可转位立铣刀；力学特性 0 引言高速铣削已经成为目前制造业中一项快速发展的高新技术，它不但可以高效率切削，同时还具有良好的加工精度，而且与传统加工相比，还具有加工温升低、变形小等优点，是国内外先进制造技术领域重要的研究方向之一。但在高速铣削过程中，高速旋转的刀具各个部分都要承受远远超过切削力的离心力，因此离心力成为铣刀所受的主要载荷。当离心力超过刀具的强度极限时，将导致刀体破碎，对操作者造成重大的伤害，严重损坏机床设备和加工工件，给企业带来重大的经济损失[1]。因此，对可转位刀具进行力学特性的分析是十分有必要的。本文利用ANSYS软件建立了可转位立铣刀的力学模型，并分析研究了高速铣削过程中刀具速度场和等效应力应变场分布规律，为实际的生产提供理论基础。 1 对铣削刀具进行应力场分析的理论基础对铣削刀具进行应力场分析，可以反映出在受到切削载荷的作用下刀具结构的受力变形情况以及在切削加工中刀具的薄弱易损部位。应力场分析中，其计算结果的基本未知量是位移，对于未知量，如结构的应力、应变及位移都可以由节点位移导出。在建立了分析对象的有限元模型后，各单元的应力、应变关系均可由塑性力学的应变增量理论表示[2]：
(1) 其中：εij为应变分量，i，j=1,2,3；dεij为应变增量；σij为应力分量；dσij为应力增量；σm为平均主应力；δij为质点位移；E为弹性模量；G为刚性模量；μ为泊松比；dλ为瞬时非负比例系数。 节点力的增量{df}与节点位移增量{dδ}之间的关系可以用矩阵表达式表示： {df}=([B]T[D][B]Δ+[KG]){dδ}·aw. (2) 其中：[B]为应变位移矩阵；[D]为弹性矩阵；[D][B]为应力位移矩阵；Δ为弹性结构体的面积；aw为弹性结构体的厚度；[KG]为图形非线性修正项。 有限元静力学平衡方程用矩阵形式表示为： [K]{δ}={F}. (3) 其中：[K]为整体刚度矩阵；{δ}为有限元节点位移列向量；[F]为有限元节点载荷列向量。 在考虑特定边界(边界节点的应变、应力状态)的情况下，采用适当的计算方法，便可求得任一节点的应力及位移增量，以此类推得到单元的应力应变状态，从而求得结构整体应力的分布状态。 2 可转位立铣刀有限元模型的建立由于可转位立铣刀的几何结构较复杂，因此采用Creo建模，并通过Creo和ANSYS接口将铣刀的装配模型导入ANSYS完成有限元模型的建立。建立的可转位立铣刀的几何模型和有限元模型分别如图1和图2所示，立铣刀的尺寸参数如表1所示。  图1 可转位立铣刀几何模型 图2 可转位立铣刀有限元模型 网格划分后需要在有限元模型上施加约束。根据实际装夹结构可知，对高速可转位立铣刀的约束是在刀柄外表面沿轴向方向的一段距离上，刀体不能在轴向和径向发生窜动，也不能有沿轴的转动，因此必须限制刀体的所有自由度，即自由度为零；对于螺钉和刀片的约束是各螺钉螺旋面与配合刀体螺纹内孔采用面接触，刀片和螺钉端部、刀片与刀体间的接触也采用面接触。 表1 高速可转位立铣刀的尺寸参数  参数直径D(mm)安装前角(°)齿数主偏角(°)参数值247289 3 高速可转位立铣刀的载荷分析高速铣削的最大特点之一是主轴超高速旋转。提高主轴转速是保证切削效率的重要手段，但并不是主轴转速越高越好。德国的切削物理学家萨洛蒙博士通过超高速模拟试验发现：在其他切削参数不变的条件下，高速切削刀具所受切削力随切削速度的增加会上升，当达到某一临界状态时，随着切削速度的继续增加，切削温度反而会下降，同时切削力也会大幅度下降，而铣削加工中切削速度与主轴转速是成正比的[3-4]。 在用高速铣刀进行高速切削加工时，刀具各部分组件受到来自于刀具紧固螺钉的预紧力、切削力和刀具高速旋转所引起的离心力作用，转速过快会导致过大离心力，进而导致刀体破碎。此外，高速加工时刀具不平衡质量产生的离心力也会引起主轴系统的变形，从而缩短刀具的寿命，并会增大加工表面的粗糙度。所以，高速切削中的刀具所受到的负载必须考虑预紧力、切削力以及由转速和不平衡质量共同作用而产生的离心力。当立铣刀仅在一定的切削速度下加工工件，并且其他切削用量保持不变的情况下，切向铣削力Fc为：
(4) 其中：φ为不平衡量；Z为齿数；fz为每齿进给量；ae为径向切削深度；ap为轴向切削深度；p为平均单位主切削力。 径向铣削力Fp为： Fp=Fccosβ. (5) 其中：β为刀片的主偏角度。 总切削力Fr为：
(6) 离心力Fe(N)为：
(7) 其中： n为主轴转速，r/min。根据式(4)～式(7)计算得到高速可转位立铣刀的切削力和离心力随主轴转速的变化规律，如图3所示[5]。  图3 离心力和切削力随主轴转速的变化规律 从图3中可以看出，随着转速的不断增加，离心力是逐渐增大的，转速越高，离心力增加的速度也越快，离心力太大会对铣削加工的安全性造成很大的影响；但随着转速的不断增加，铣削力是逐渐减小的。这个结论与德国的切削物理学家萨洛蒙博士的研究结果是吻合的。 4 有限元分析结果图4为可转位立铣刀各部位在转速为15 000 r/min下的最大等效应力云图，图5为可转位立铣刀的刀体、刀片和螺钉部件在不同转速下的最大等效应力的变化曲线。虽然随着主轴转速的提高，切削力逐渐减小，但是由于主轴旋转过程中存在着离心力，而且离心力随转速提高而逐渐增大，所以从图5中可以看出立铣刀的刀体和螺钉随着主轴转速的提高，应力也逐渐增大，但是刀片的应力变化不大[6]。  图4 可转位立铣刀的最大等效应力云图  图5 刀体、刀片和螺钉在不同转速下 最大等效应力的变化曲线 5 结论(1) 由于离心力的作用，刀具的最大等效应力发生在刀尖处，刀尖是整把刀具中最薄弱的环节。在铣削时，由于同时受到铣削力和离心力的作用，刀尖容易产生扭曲变形，发生刀尖破碎、崩刃的现象。 (2) 刀体的中心不受切削力的作用，只间接受到离心力的作用，可转位立铣刀的应力最小的地方为刀柄后端以及整个刀体的中心位置。 (3) 随着转速提高和离心力的增加，螺钉预紧力增加了刀具整体的安全性，但随着转速增加，刀体上的螺纹孔、螺钉头根部的应力会逐渐增加。因此在设计刀体螺纹孔时，为保证不失效应该考虑孔壁的厚度和强度，螺钉材料也应具有较高的强度和韧性。 参考文献： [1]赵炳桢.高速铣削刀具安全技术现状[J].工具技术，1999,33(1):4-7. [2]刘晓栋.可转位端面铣刀的刀盘性能分析及其参数化设计系统开发[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学，2014:10-12. [3]Salomon C. Process for the machining of metals or similarly acting materials when being worked by cutting Tools: Germanny,523594[P].1931-04. [4]黄国权，顾勇进.高速切削技术及高速切削可转位铣刀的研究[J].机械设计与制造,2004(1):100-101. [5]刘战强，万熠，艾兴.高速铣削中切削力的研究[J].中国机械工程,2003,14(5):734-737. [6]陈斌虎.基于有限元分析的高速铣刀安全性研究[D].哈尔滨:哈尔滨理工大学,2007:26-30. (英文摘要 Effects of Cutting Speed on Static Characteristics of End Mill with Indexable Inserts in High Speed MillingWANG Wei-wei, LIANG Bei, CHENG Li-zhang (Zhejiang Business Technology Institute, Ningbo 315012, China) Abstract：The model of end mill with indexable inserts was set up by Pro/E. The model was inputted to ANSYS for stress analysis so as to identify the maximum equivalent stress and stress curves of the main parts at different cutting speed. The weak parts of the end mill with indexable inserts were pointed out, so as to provide a criterion to deciding the appropriate speed of the high speed milling cutters. Key words：high-speed milling; spindle speed; end mill with indexable inserts; static characteristics 文章编号：1672- 6413(2016)05- 0183- 02 收稿日期：2016- 07- 15； 修订日期：2016- 08- 28 作者简介：王伟伟(1980-)，女，吉林长白人，讲师，硕士，研究方向：数控技术，计算机辅助分析。 中图分类号：TG54∶TP391.7 文献标识码：B |
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