陶瓷泵半开式叶轮前盖板流线对泵性能的影响

陶瓷泵半开式叶轮前盖板流线对泵性能的影响

陶艺1， 袁寿其1， 刘建瑞1， 张帆1， 陶建平2

(1.江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心， 江苏 镇江 212013； 2.江苏省宜兴市陶冶非金属化工机械有限公司， 江苏 宜兴 214222)

摘要：为了研究陶瓷泵半开式叶轮前盖板流线对泵性能的影响，对叶轮前盖板流线与径向夹角分别为24°，22°，20°，18°，16°，14°，12°共7种方案进行数值计算,得到了各方案的外特性及内部流动情况．通过分析叶轮中液体沿流线从叶轮进口到叶轮出口的平均静压、平均总压及平均相对速度的变化规律，以及从叶轮前盖板流入泵腔间隙与从叶轮外缘所流出的液体流量大小，得到主要结论：随着叶轮前盖板流线与径向夹角减小到一定程度，泵扬程、效率都将随之下降，最高效率点往小流量方向偏移；在叶轮流道中段流入泵腔间隙的液体变多，导致从叶轮外缘流入蜗壳的高能液体变少，加上与在蜗壳内高压驱使下回流入叶轮流道的流体，在流道出口处混合产生的回流及二次流动，是导致泵扬程、效率下降的主要原因．为了验证数值计算的准确性，试制了最优方案3和最差方案7的叶轮，进行外特性试验，并将试验结果与模拟结果对比，发现试验结果与数值计算结果吻合，从而完成了优化设计，可为陶瓷泵半开式叶轮的设计提供一定的参考．

关键词：陶瓷泵；半开式叶轮；前盖板流线；数值模拟；优化设计

陶艺， 袁寿其， 刘建瑞， 等. 陶瓷泵半开式叶轮前盖板流线对泵性能的影响[J]. 排灌机械工程学报,2017,35(3):185-191.

TAO Yi， YUAN Shouqi， LIU Jianrui, et al. Influence of shroud contour of semi-open impeller on hydraulic performance of ceramic centrifugal pump[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2017,35(3):185-191.(in Chinese)

陶瓷泵具有耐磨损、耐高温、耐腐蚀等优点，主要应用于化工、采矿、冶炼、石油等需要输送带有腐蚀性且含有颗粒介质的行业[1]，据统计，使用普通碳钢或一般耐磨钢制造的叶轮，使用寿命一般只有半年，最短的只有几十天，使用陶瓷泵能够降低企业投入成本并节省金属资源的耗费[2]．近年来随着材料学及流体机械技术的发展，除常见的传统单级卧式陶瓷离心泵外，在专家学者们及企业工程师的共同努力下，已开发出了陶瓷潜污泵[3]、陶瓷多级泵[4]、陶瓷隔膜泵[5]及压电陶瓷泵[6-7]等．陶瓷泵已被应用到越来越多的行业中，故对陶瓷泵的研究工作具有重要的工程价值．

轴面形状对叶轮内流动情况有着重要的影响，而目前大部分的设计主要是依据相似比转数且性能优秀的泵叶轮轴面投影图经过反复修改得到的，因而非常依赖设计者的经验，较难获得较好的泵体性能．针对轴面流线的设计，国内外学者也进行了很多研究[8-10]，近几年较具代表性的研究成果：张人会等[11]提出了一种离心泵叶轮轴面设计的新方法，采用4次Bezier曲线设计叶轮的轴面流线；马银珍[12]以线积分和中心定理为依据，通过数学分析，导出了形成线重心的准确位置，保证了断面面积的精确性；汪建华等[13]采用三次有理Bezier曲线构造了叶轮后盖板流线，根据内切圆的包络线为其外公切线的原理，导出了叶轮前盖板流线计算公式；王凯等[14]以泵水力效率最大为目标，采用Isight集成Pro/E,Gambit和Fluent等软件，实现了对离心泵叶轮轴面图进行CFD全自动优化；王文杰等[15]采用拉丁超立方试验设计方法对叶轮轴面投影图上的前盖板圆弧半径、后盖板圆弧半径、前盖板倾角和后盖板倾角4个几何变量进行35组叶轮方案设计，并采用遗传算法，获得了最优的轴面投影图几何参数组合．

在普通离心泵的设计过程中，前后盖板截线需要根据过水断面面积变化规律进行反复修改．然而对于陶瓷泵而言，由于叶轮采用工程陶瓷材料制成，采用的成型方法是模具注浆成型，成型过程中常常需要手工修坯，且坯体修好后还需进行烧成，在烧成过程中工程陶瓷材料会发生收缩变形，故陶瓷叶轮的前后盖板流线不像普通离心泵一样包含圆弧部分，而均设计为直线，如图1所示．

图1 叶轮轴面投影图
Fig.1 Meridional contour of impeller

考虑到叶轮后盖板截面的磨损问题，一般使后盖板流线与径向的夹角略大于0，以增加流道中段轮毂的厚度并减少入口水流对后盖板内侧的冲击，延长陶瓷叶轮的使用寿命．

文中首先确定后盖板流线．由于前盖板流线也为直线，则在不考虑叶片排挤的情况下，前盖板流线与径向的夹角在一定范围内发生变化时，过水断面面积变化都是均匀的，无法直接比较优劣．然而，实际上由于陶瓷泵大多应用于磨损严重的场合，且陶瓷材料的抗冲击性不强，故陶瓷叶轮的叶片一般较厚，则叶片的排挤对过水断面面积变化规律的影响不可忽略．

因此，文中在设计陶瓷叶轮时，在保持后盖板流线及叶片厚度不变的前提下，为了设计出较优的叶轮轴面形状，以获得较好的过水断面面积变化规律，通过改变前盖板流线与径向的夹角，共设计7个方案，如图1所示，其前盖板流线与径向的夹角θ值分别为24°，22°，20°，18°，16°，14°，12°，通过数值计算得到各方案的叶轮流道内流动情况及泵外特性，通过分析选取最优方案，随后试制该方案叶轮并进行试验验证，最终完成设计．

1 数值计算方法

1.1 陶瓷泵主要参数

该陶瓷泵主要参数：额定流量Q=100 m3/h，扬程H=40 m，转速n=2 900 r/min．采用固液两相流经验系数法进行设计，叶轮形式为带有背叶片的半开式叶轮，其主要参数：叶轮进口直径Dj=90 mm，外径D2=210 mm，出口宽度b2=28 mm，叶片数Z=4，叶片压力面型线为变角螺旋线，进口角β1=20°，出口角β2=26°，包角φ=120°，叶片轴面厚度sm从进口到出口为10～23 mm.蜗壳采用环形压水室，其过流面积均为螺旋形蜗壳第Ⅷ断面面积，其装配图如图2所示．

图2 模型泵装配图
Fig.2 Axial cross-section assembly drawing of model pump

1.2 计算模型

采用Pro/E软件对该陶瓷泵内全流场进行三维实体建模，随后将几何模型导入商用软件ICEM CFD 14.5进行网格划分，各计算域的网格划分情况如图3所示．

图3 计算域及网格划分
Fig.3 Computational domains and grid meshing

为了更好地控制网格密度以便进行边界层加密及提高数值计算收敛速度，对各计算域均采用了六面体结构化网格进行划分，计算域包括进口段、叶轮、前后腔、背叶片及蜗壳5部分，其中前后腔间隙大小根据实际安装情况设置为3 mm．为了防止叶轮进口受进口边界条件设置的影响，并考虑到离心泵出口可能出现的回流现象，将进出口分别进行了适当的延长.

1.3 计算方法及边界条件的设定

数值计算采用多重参考坐标系，将叶轮和背叶片部分液体设置为旋转域，其余液体全部设为静止，动静域之间的交界面采用冻结转子模型进行数据传递，对流项及湍流数值计算均采用高精度格式．为了更好地获取叶片表面的边界层分离及二次流，在保证边界层网格y+值的基础上，选取SST湍流模型，以封闭方程组；整个计算域壁面的y+值均小于50[16]，如图4所示．

图4 计算域壁面上y+分布
Fig.4 y+ distribution on computational domain walls

因离心泵出口易出现回流，故为了提高数值计算的稳定性，采用速度进口；出口采用开放边界条件，并给定静压，固体壁面采用无滑移壁面条件，近壁区由自动壁面函数处理．为了使域内静压更符合实际流动情况，对于每个工况，首先采用总压进口、质量流量出口，计算数十步，待进出口监测总压波动较小时，根据计算结果给定上述出口开放边界的静压值，随后再进行精算．在数值计算过程中，设置进出口总压监测点，各方案收敛精度均为10-5，且进出口监测点总压已稳定．

1.4 网格无关性分析

边界层加密情况及网格节点数N对数值计算结果有一定的影响，故针对方案1，对以下4套不同网格在设计工况下进行数值计算，进行网格无关性分析，计算结果如图5所示．由图可知，当网格节点数达到4 000 000时，其计算结果的变化已经很小，故选取第3套网格加密方式进行所有方案的计算，方案1各计算域网格节点数分别为进口段187 653，叶轮1 404 863，背叶片708 638，前后腔804 685，蜗壳及出口918 819，总计4 024 658．

图5 网格无关性分析
Fig.5 Analysis of gird independence

2 计算结果及分析

2.1 外特性

每种方案都模拟了流量分别为70，80，90，100，110，120 m3/h共6个工况下泵内的流动情况，外特性计算结果如图6所示，其中方案1为初始方案，前盖板流线与径向夹角为24°，方案2到7的夹角值分别为22°，20°，18°，16°，14°，12°．

图6 数值模拟外特性曲线
Fig.6 Hydraulic performance curves numerically simulated

从图6a中可以看出,在设计工况点，方案3扬程最高．其中从方案3至7，随着夹角值减小，设计工况扬程随之减小，且扬程-流量曲线呈整体下移趋势；当夹角值大于20°时，在大流量区的扬程下降速度较慢；小于20°时，大流量区的扬程下降速度又明显加快．

从图6b中可以看出，在设计工况点，方案3效率最高，当夹角值从20°开始增大或减小时，设计工况点效率值都随之下降．观察方案1到7的流量效率曲线可以发现，随着夹角值减小，最高效率点往小流量方向偏移．当夹角值从20°开始增大或减小时，扬程-流量曲线及效率-流量曲线都有下移趋势．夹角值越小，大流量工况下的扬程下降速度就越快，最高效率点往小流量方向偏移．

综合2种特性曲线，方案3在设计工况点的扬程及效率均最高，且高效区较宽，故暂认为方案3为最优方案．为了研究特性曲线出现上述规律的原因，将对泵内流动情况作进一步分析．

2.2 压力场

图7为设计工况下各方案叶轮中液体沿流线从叶轮进口到出口的平均静压psa和平均总压pta的变化规律．由图可见，各方案静压和总压沿流线的平均分布规律基本一致．如图7a所示，当夹角值大于18°时，即方案1到4在流线上各取样点的平均静压相差很小，当夹角继续减小时，静压值下降相对比较明显，但整体分布规律仍保持不变．

图7 从叶轮进口到出口沿流线的平均压力分布
Fig.7 Pressure distribution along streamline from inlet to outlet of impeller

流道前半段静压上升平缓；到流道中段时，静压上升速度加快；到靠近出口时，上升速度又减小．从叶轮进口到出口，静压呈现单调增大的规律，说明由于叶轮做功，液体能量增加，一部分能量转换为压能，当前盖板轴线与径向夹角减小到一定程度时，压能的转换效果开始变得不理想．

由图7b可见，同样地，方案1至4在流线上各取样点的平均总压相差很小，当夹角继续减小时，总压下降相对比较明显，因此直接影响泵整体的水力性能，使泵扬程下降．与静压分布一样，流道前半段总压上升也较平缓，到流道中段上升速度加快；而与静压分布不同的是，当接近叶轮出口时，总压开始下降，这可能是由于叶轮出口处的高速液体与蜗壳中的低速液体混合产生了能量损失．可以发现，方案3在叶轮出口处总压和静压值均是最高的，故其在设计工况点的外特性也最优．

2.3 交界面流量

利用CFX Post后处理软件内置函数massflow()读出各方案泵腔液体与叶轮前盖板及叶轮外缘液体交界面上的质量流量Qm，如图8所示．

图8 叶轮前盖板及外缘液体上的质量流量
Fig.8 Mass flow rate through contour gap and at outlet of impeller

由于叶轮为半开式，则必定有一部分液体会从叶顶间隙流入泵腔中，因而产生能量损失；随着叶轮前盖板流线与径向夹角减小，从叶轮前盖板流入泵腔的流量逐渐增大，从方案4开始增加速度加快．此外，从叶轮外缘流出的液体流量，随叶轮前盖板流线与径向夹角增大，先增大后减小，最大值恰好为方案3，且其变化规律与各方案泵外特性的表现一致，因为从叶轮外缘流出的液体其能量最高，最终从蜗壳出口流出的液体一部分来自于叶轮外缘流出的，另一部分来自于泵腔内被挤压出的液体，故从叶轮外缘流出的高能水流越多，则泵的外特性越优秀．

2.4 速度场

图9为沿流线从叶轮进口到出口相对速度w的变化规律及矢量图．各方案叶轮流道中相对速度沿流线从叶轮进口到出口大致都呈现先增大后减小的趋势．

通过分析叶轮子午面上的相对速度矢量图可以看出，在叶轮中段水流有通过前盖板向泵腔泄漏的趋势；为了维持应有的流量，液体绝对速度轴向分量将增大，导致相对流速也增大．通过分析叶轮中截面上相对速度矢量图可以发现，靠近叶轮出口处，相对流速增大是因为从叶轮吸力面附近流出的低能量水流与受蜗壳内高压影响回流入叶轮流道的液体混合，有向流道回流的趋势并往叶片压力面方向流动，因此相对速度增大，但其绝对速度却是减小的，这也解释了图7中为何叶轮出口处液体静压增大而总压减小的问题．方案3在流道中段相对速度偏小，且在叶轮出口处相对速度最小，说明方案3的叶轮中段从叶顶间隙流入泵腔的液体少，且叶轮流道出口的回流少，故其外特性最优．

图9 从叶轮进口到出口沿流线的相对速度分布
Fig.9 Relative velocity distribution along streamlines from inlet to outlet of impeller

2.5 叶轮流道过流面积

图10为各方案叶轮流道过流面积A沿流线方向从叶轮进口到出口的变化规律，图中L为流线长度．由图可知，随着叶轮前盖板流线倾角增大，叶轮进口过流面积增大，这能改善叶轮进口处的吸入情况；流道流线略有增长，但增量不明显．然而，当叶轮前盖板倾角增大至20°以后，叶轮流道中后段过流面积增速出现先减小后增大的趋势，这将不利于叶轮内液体的流动．从图9也可以看出，此处正是液体从叶轮向叶顶间隙泄漏较严重的区域．

图10 叶轮流道过流面积
Fig.10 Flow-through area of impeller passage

3 试验验证

通过上述分析，发现方案3为最优方案．为了验证数值计算结果的准确性，选取方案3叶轮进行模型试制，首先进行外特性试验并记录数据；随后选取与方案3外特性差异较大的方案7再进行外特性试验，以进一步验证数值计算结果的准确性．试验在江苏省宜兴市陶冶非金属化工机械有限公司的开式试验台上进行，试验泵及现场如图11所示．

图11 外特性试验
Fig.11 Performance test

试验结果与数值计算结果的对比如图12所示，可以看出，两者的趋势一致，设计工况点误差不超过3%，最大误差不超过5%，故可以认为数值计算的结果可信．误差产生的原因可能是因为在数值计算时并未设置壁面边界的粗糙度，且未计入轴承和密封填料损失及部分圆盘摩擦损失所消耗的功率．

图12 试验与数值计算结果对比
Fig.12 Comparison of experimental and numerical results

最优方案的方案3在设计工况点的扬程为43.74 m，大于设计要求的40 m，而效率为50.53%，满足设计要求．

4 结 论

1) 对于陶瓷泵叶轮而言，叶轮前盖板流线与径向夹角对泵外特性及叶轮内液体流动有一定的影响，当夹角减小到一定程度时，扬程、效率都将随之下降，最高效率点往小流量方向偏移．

2) 随着叶轮前盖板流线与径向夹角减小，在叶轮流道中段流入泵腔间隙的液体越来越多，导致从叶轮外缘流入蜗壳的高能液体变少，加上与在蜗壳内高压驱使下回流入叶轮流道的流体在流道出口处混合，产生回流及二次流动是导致泵扬程、效率下降的主要原因．

3) 在设计陶瓷泵半开式叶轮的过程中，可以通过改变叶轮前盖板流线与径向的夹角取值，控制叶轮轴面形状对过水断面面积的影响．文中所采用的设计方法及所得结论可为陶瓷泵半开式叶轮的设计提供一定的参考．

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(责任编辑 张文涛)

Influence of shroud contour of semi-open impeller on hydraulic performance of ceramic centrifugal pump

TAO Yi1， YUAN Shouqi1， LIU Jianrui1， ZHANG Fan1， TAO Jianping2

(1. National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China; 2.Jiangsu Province Yixing Taoye Nonmetallic Chemical Machinery Factory Co.Ltd., Yixing, Jiangsu 214222, China)

Abstract：In order to investigate the effect of shroud contour of semi-open impeller on the hydraulic performance of a ceramic pump, seven contours with different angles between the contour and the radial direction, namely 24°, 22°, 20°, 18°, 16°, 14° and 12° are designed and corresponding numerical simulations are carried out, the hydraulic performance as well as flow field in these pumps are obtained. The variations of static pressure, total pressure and relative velocity along streamlines from the inlet to the outlet of impeller, the mass flow rate through the gap between the casing and the contour and the flow rate at the outlet of impeller are analyzed in detail. The simulated results show that as the angle decreases the pump head and total efficiency decline, and the highest efficiency moves towards a low flow rate. The increased leakage through the gap in the mid-portion of contour, reverse and secondary flows at the outlet of impeller are responsible for the reduction in both the head and efficiency. A comparison between the simulated performance curves and tested data for the optimum (20° angle) and poorest (12° angle) cases are made. The simulated results show good agreement with the measu-rements, in consequence, the optimization design is achieved. The results can provide a reference for the design of shroud contour of semi-open impeller in ceramic centrifugal pumps.

Key words：ceramic pump;semi-open impeller;meridional shape;numerical simulation; optimization design

陶艺

doi：10.3969/j.issn.1674-8530.15.0248

收稿日期：2015-11-13;

网络出版：时间： 2017-03-17

网络出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20170317.1048.026.html

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(51239005)； 江苏高校优势学科建设工程项目

作者简介：陶艺(1988—)，男，江苏常州人，博士研究生([e-mail])，主要从事流体机械内部流动研究. 袁寿其(1963—)，男，上海金山人，研究员，博士生导师([e-mail])，主要从事排灌机械及流体机械研究.

中图分类号：S277.9； TH311

文献标志码：A

文章编号：1674-8530(2017)03-0185-07