单流道离心泵的研究现状及发展趋势

GXF360 2017-05-30

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单流道离心泵的研究现状及发展趋势

冯进升1, 刘厚林1, 丁剑1, 吴贤芳2, 董亮1

(1.江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心, 江苏镇江 212013; 2.江苏大学能源与动力工程学院, 江苏镇江 212013)

摘要：简要介绍了单流道离心泵的应用和结构．在国内外学者研究工作的基础上,概述了单流道离心泵设计方法、能量预测模型、非定常特性的研究现状,并进行了归纳总结．根据前面所述的研究成果,展望了单流道离心泵研究的发展趋势,提出了未来的研究方向:针对单流道离心泵强烈的非定常特性,需要建立单流道叶轮全流量范围内滑移系数的求解公式,修正完善能量损失公式,建立单流道离心泵的能量性能预测模型;基于滑移系数和性能预测模型,提出单流道叶轮的水力设计方法．因此,认为研究单流道离心泵的非定常特性、建立高精度的单流道离心泵能量性能预测模型以及完善其设计方法是今后单流道泵研究工作的重点．

关键词：单流道离心泵;能量预测模型；研究现状;发展趋势

冯进升, 刘厚林, 丁剑，等. 单流道离心泵的研究现状及发展趋势[J]. 排灌机械工程学报,2017,35(3):207-215.

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单流道泵是一种叶轮结构特殊的离心泵,其叶轮只有一个叶片,从进口至出口是一个空间扭曲的流道,具有无堵塞和抗缠绕性良好、效率高、高效区宽、扬程曲线较陡、功率曲线平缓等特点,广泛用于输送含泥沙水流、输送含长纤维的液体、工矿企业排污、城市排污工程等场合．随着经济持续快速发展以及城镇化进程的不断推进,保护环境越来越受到人们的重视,需要新建和改造各种类型的污水处理设施,因此未来单流道离心泵性能和应用必将得到越来越多的重视．

由于单流道泵的开发历史较短,单流道泵的设计理论还不够完善,以至于设计出的泵性能和运行稳定性并不能得到保证,因此迫切需要开展相关研究．

文中对单流道离心泵的设计方法、能量性能预测模型以及非定常特性等方面进行综述和分析,并展望未来的研究方向．

1 单流道离心泵叶轮结构

单流道离心泵的叶轮结构分为“厚壁型”与“薄壁型”2种,如图 1 所示．其中厚壁型叶轮由于较重,一般应用于尺寸较小的泵,薄壁型叶轮一般适合于高比转数泵或尺寸较大的泵．单流道叶轮是叶片式叶轮的特殊形式,由大包角叶片形成了2个流道:非做功流道A和做功流道B．流体由进口进入流道A,如忽略叶片表面的摩擦力,则在A中流体不受外力矩作用．当叶轮转动时,流体进入流道B,由叶片进口边开始沿叶片工作面径向流出叶轮,经做功流道B内的离心力作用获得动能和势能．

图1 单流道叶轮结构
Fig.1 Impeller structure of single channel centrifugal pump

就叶轮几何参数而言,“厚壁型”和“薄壁型”叶轮的主要区别在于叶片出口角的差异．由图 1 中“厚壁型”叶轮的平面图可以看出,叶片出口边压力侧的角度β2P和吸力侧的角度β2S不相等,β2Pβ2S;而“薄壁型”叶轮中β2P=β2S．

2 单流道泵研究现状

2.1 设计方法

2.1.1 叶轮水力设计

关醒凡等[1-4]对单流道叶轮进行了大量的试验研究,总结了“厚壁型”和“薄壁型”单流道叶轮的水力设计方法．沙毅等[5]在对WQd37-7-22型和100WZ70-18型2种型号的单流道离心泵设计的基础上,提出了单流道叶轮的设计方法．刘厚林等[6]在统计优秀单流道叶轮水力模型的基础上提出了单流道叶轮主要几何参数的速度系数,其主要几何参数的经验公式是在关醒凡等[1-4]公式的基础上进行了改进,对厚壁型单流道叶轮的绘形方法也进行了改进,并开发了相应的CAD设计软件．NISHI等[7]针对单叶片叶轮提出了主要几何参数的经验系数法．

目前单流道叶轮几何参数的计算主要是参考泵企业的统计数据或在一定试验数据范围内取值,缺乏准确的求解方法．出现这一研究空白的原因是,目前尚未有单流道离心泵性能预测模型的理论和试验方法．因此为了发展一种高效准确的单流道叶轮设计方法,建立一种高精度的单流道离心泵能量性能预测模型显得尤为关键．

2.1.2 叶轮叶片型线

常用的圆柱形叶片型线方程主要有阿基米德螺旋线、对数螺旋线、等变角螺旋线、非定变角螺旋线、圆弧线、渐开线及复合型线等．扭曲形叶片的绘型方法主要有锥面展开法、扭曲三角形方法和保角映射法．国外泵著作[8-11]中对叶片型线的设计及方程都有一定的论述,不足的是著作中缺乏详细的绘形步骤．

陈宣荣[12]采用变角螺旋线设计了圆柱形单叶片的型线,表明变角螺旋线对于大包角特征的单叶片具有一定的适用性．刘厚林等[6]对“厚壁型”单流道叶轮的绘形方法进行了改进．范宗霖等[13]采用阿基米德螺旋线设计了单流道叶轮的叶片型线．关醒凡[14]采用方格网保角映射法设计了“薄壁型”单流道叶轮的叶片型线．文献[15-16]采用保角映射法对单叶片叶轮型线进行了设计．

当前单流道叶片绘型中仍采用传统多叶片的型线方程,在面临较大的叶片包角时,叶片型线易出现“S”型,安放角变化不单调,会造成叶片载荷梯度变化较大,流体在叶片上易发生脱流等现象,导致泵效率的降低．为了改善叶片上的载荷分布,降低叶片上的水力损失,提高单流道离心泵的效率,需要研究开发优秀的叶片型线方程．

2.2 能量预测模型

2.2.1 叶轮滑移系数

滑移现象是涡轮机械(压缩机、泵和汽轮机等)设计过程中需要重点考虑的因素．

BüSEMANN[17]对后弯式叶片(5°≤β2≤90°)的滑移系数进行了二维势流求解,并首次提出了后弯叶片滑移系数的理论解析方程．BüSEMANN提出的滑移系数理论解的表达式为

(1)

式中:h0和cm分别为叶片数Z、叶片出口角β2和叶轮进出口半径比值R1/R2的函数．VON BACKSTR?M[18-20]提出了单相对涡(single relative eddy,SRE),认为滑移量不是由于单个叶片流道内的单个涡引起的,而是由整个叶轮通道内的一个相对涡引起的,根据扬程修正系数σ的定义提出了扬程修正系数解;他将提出的扬程修正系数解与BüSEMANN的h0系数进行了对比,结果表明BACKSTR?M解在R1/R2小于分界点时与h0的一致性较好,但当R1/R2大于分界点时,BACKSTR?M解与h0相差较大．

目前的扬程修正系数解都是基于特定的假设条件或基于试验提出的半经验公式,因而具有一定的工程实用性．但是扬程修正系数解存在较多问题:① 扬程修正系数并不是滑移系数,两者之者的关系目前存在混淆[21];② 现有扬程修正系数解是根据多叶片叶轮建立的,在单流道叶轮上的适用性尚无研究报道;③ 现有扬程修正系数解仅与BüSEMANN滑移系数理论解中的系数h0进行了比较,都忽略了BüSEMANN系数cm,而这带来的影响尚缺乏研究．

针对单流道叶轮滑移系数的试验研究,文献[22-23]通过测量轴功率计算出了滑移系数,根据试验结果总结出单流道叶轮滑移系数的半经验公式μ=1-σWie,其中σWie是Wiesner的扬程修正系数解,但对滑移系数公式的推导并没有进一步的阐述．

综上所述,由于单流道叶轮只有一个流道,因而当前的滑移系数求解方法并不适合单流道叶轮,因此急需开展单流道叶轮滑移系数计算方法的研究以完善其能量性能预测模型．

2.2.2 能量性能

目前,关于单流道泵能量性能的研究远没有离心泵广泛,已有文献对单流道泵能量性能的研究主要集中在几何参数影响和内流场观测2个方面．

SIEKMANN等[24]基于试验和势流计算方法研究了单叶片叶轮包角(289°～420°)对泵能量性能的影响,研究结果表明随着包角的增大,扬程逐渐降低,且递减幅度逐渐减小．

STARK[25]和ULBRICH[26]试验研究了单流道叶轮叶片包角(289°～420°)对能量性能的影响,结果表明最高效率64%出现在包角为370°时,而包角289°时效率仅为50%,包角420°时效率为61%．

SOUZA等[27]基于中心组合设计(central composite design,CCD)、响应面(response surface metho-dology,RSM)和CFD(computational fluid dynamics)方法研究了单叶片主要几何参数对能量性能的影响,其研究参数为叶轮宽度、叶片进口前掠、叶片包角和叶片进口厚度,研究结果表明增大叶轮宽度、减小进口前掠角度、减小包角和减小进口厚度能够增大流通面积,使最高效率点明显向大流量偏移．

西泰行等[28]试验研究了单流道叶轮出口宽度对能量性能的影响,研究表明叶轮出口宽度减小,最高效率点向小流量工况偏移;小流量工况下,扬程和效率随出口宽度的增大而减小,大流量工况则相反．

文献[15-16]分析了单叶片叶轮出口安放角β2为8°和16°时泵能量性能的变化规律,分析表明扬程和功率随着出口安放角的增大而增大,最高效率基本不变．

AOKI[29]采用12个压力传感器分别测量了单叶片泵叶片压力面和吸力面上的压力分布,结果表明:蜗壳隔舌对叶片压力面上压力分布的影响十分显著,而对叶片吸力面压力影响较小;在小流量工况下,叶片工作面进口边处会产生逆压梯度,出现回流区;当叶片出口边扫过蜗壳隔舌时,隔舌附近出现低压区,进一步影响了叶片工作面上的压力分布．

康灿等[30]结合数值模拟和试验对比分析了单流道泵和同比转数离心泵的性能,分析结果表明与多叶片离心泵相比,单流道泵流道具有很大程度的扩散性,在有利于无堵塞性的同时也导致流道内二次流的出现,且大范围的二次流区域造成了泵效率的降低．

ZWINGENBERG等[31]及BENRA等[32]采用PIV(particle image velocimetry)技术对单叶片叶轮内流场进行了测量,并与CFD结果进行了对比,结果表明PIV和CFD流场的基本趋势一致,但CFD计算的速度较高,且PIV和CFD结果在一些关键位置处存在较大偏差,如在叶片进口边和出口边附近以及叶片吸力面处．

DALY等[33]采用CFX对单叶片泵进行了数值模拟,结果表明:叶轮内速度随着叶片旋转位置发生显著变化,在叶片出口边附近±75°内,流体的出口液流角与实际安放角接近,而在出口其余位置处出口液流角要小于实际安放角的25%．

NISHI等[34-35]采用LDV试验和CFD方法研究了单叶片叶轮内部流场,研究表明LDV测量速度整体较低于CFD计算结果;流体在叶片工作面上的滞止点距叶片进口边较远,导致叶片进口边附近区域出现流体分离区．

BENRA等[36]采用LDV测量技术和Open FOAM软件对单流道泵内部速度场进行了研究,结果表明高质量的网格前提下,网格分辨率对单流道泵能量性能的预测影响较小;但是,网格分辨率是准确预测速度场的必要条件,研究中最高分辨率网格所得的计算结果与LDV速度场在流动细节上吻合性良好．

PEI等[37]采用流固耦合方法对单叶片泵进行了流场计算,结果显示采用流固耦合计算的压力均高于非流固耦合计算的结果．

总体上,目前有关单流道叶轮几何参数对泵的能量性能影响的研究还较为欠缺,各参数的影响规律仍需要进一步深入研究．未来需要采用CFD计算和试验测试相结合的方法更为全面的开展相关研究,为完善单流道叶轮的水力设计方法提供理论基础．

2.3 非定常特性

非定常特性是困扰单流道离心泵运行稳定性的重要内因,近年来受到越来越多的关注,研究主要集中在3个方面．

2.3.1 外特性非定常特性研究

B?KE[38]试验研究了单流道泵的非定常扭矩,试验表明;在最优工况1.00Qopt下,扭矩波动±3%;在0.28Qopt工况下,扭矩波动±20%;在1.40Qopt工况下,扭矩波动±8%;当叶片出口边扫过蜗壳隔舌时,扭矩出现最大波动幅度;70%～90%的扭矩波动幅度发生在轴频处,其余的集中在轴频的2倍和3倍谐频处．

BENRA等[32]采用CFX模拟了单叶片泵内瞬态流场,结果表明扬程波动随着流量的增大而逐渐增强;在不同流量工况下,最高扬程和最低扬程对应的叶轮旋转位置相同．

DALY等[33]采用CFX模拟了单叶片泵的瞬态扬程波动,结果表明扬程随叶片出口边与蜗壳隔舌的相对位置发生显著波动现象,当叶片出口边刚好扫过隔舌时,扬程出现最小值,而当叶片出口边与隔舌夹角为旋转方向270°时,扬程呈现最大值．

AUVINEN等[39-40]基于CFD技术对单流道离心泵做了大量的研究．在2007年,他们基于FINFLO分别采用定常和非定常计算方法模拟了单流道泵内瞬态流动,研究表明:定常计算不能准确模拟单流道泵的非定常特性,计算的功率、效率和扬程低于试验值;非定常计算得到的扬程、功率和效率与试验值基本一致,数值上略高于试验结果;指出非定常功率计算值高于试验值的原因在于旋转速度的设定,恒定假设的叶轮旋转速度使得叶轮的转动惯量无限大,导致计算模型与实际物理模型有较大的出入．在2010年,他们采用Open FOAM软件模拟了单流道泵瞬态内流场,结果表明单流道泵进口边界条件可以假定固定速度条件;湍流模型(标准k-ε模型、SST k-ω模型)对瞬态扬程的影响较小;轴功率计算值较试验值要小很多;标准k-ε模型计算存在较多的扩散损失．

2.3.2 压力非定常特性研究

BENRA等[36,41]采用CFX软件对单叶片泵内部瞬态压力进行了数值模拟,结果表明,叶轮出口环面的压力脉动随叶轮转动位置不断变化,当叶片出口边刚好扫过蜗壳隔舌时,出口环面的压力降至最低,因叶轮转动位置变化引起的压力波动幅值为最高压力的15%～20%．

DALY等[33]对单叶片泵内瞬态压力的数值模拟研究表明叶轮内的压力分布随叶轮在蜗壳中的相对位置变化不大,蜗壳内压力分布随叶轮转动发生显著变化,叶片出口边下游30°～90°处存在高压区,而在叶片出口边后方存在低压区,这一现象与扬程的非定常波动规律一致．

PEI等[42]采用CFD研究了单叶片泵内的压力脉动现象,研究表明:压力脉动主要集中在叶片工作面上,其中工作面靠近叶片出口边附近压力脉动的变化梯度较大;叶轮出口环面上的压力脉动显示,在小流量工况绝对压力数值较高,但压力脉动幅值较小,且压力脉动分布具有一定的对称性,而在设计工况和大流量工况,叶轮出口环面的压力脉动增强,压力脉动分布趋于不对称;泵腔内存在较强的压力脉动,因此在对单叶片泵进行CFD计算时不可忽略泄漏流道的影响．

PEI等[37]对比了流固耦合和CFD方法对单叶片泵内压力脉动预测的影响,结果显示2种数值计算方法获得的压力脉动随时间的变化趋势基本一致,但各时刻点下双向流固耦合计算值在平均值上下存在轻微振荡现象．

目前有关单流道离心泵的压力非定常特性研究大多采用数值模拟的方法,相关的试验方法研究还比较少,尤其是试验研究叶轮隔舌相对位置对能量特性和压力脉动影响的研究还比较少．

2.3.3 径向力非定常特性研究

BACHMANN[43]和LIESS[44]分别对径向力测量的试验装置及测试方法进行了详细地阐述．常用的几种试验方法如下:

1) 压力积分法．径向力可以通过在叶轮出口布置压力监测点提取静压分布,并沿叶轮出口径向周向积分获得．IVERSEN等[45]、BIHELLER[46]，GROTRIAN[47]和GONZLEZ等[48-49]采用压力积分法测量了离心泵的径向力,其中BIHELLER研究了蜗壳形式对径向力的影响,并提出一种半同心蜗壳结构,试验表明该结构能够降低多叶片离心泵的径向力;IVERSEN等将压力积分径向力和轴承应变片测试径向力进行了对比,结果显示2种方法获得的径向力数值上具有较好的吻合性．压力积分法实施简单,当压力采样点较多时,压力积分法具有一定的准确性．

2)轴承应变片法．通过在轴承上安装弹性材料,采用应变片测量弹性材料的变形量,通过静态或动态校准获得力和变形量的线性关系,从而测得径向力．该方法要求弹性材料有足够的柔性,来保证径向力能产生足够的变形量以便获得较准确的线性关系．AGOSTINELLI等[50]采用轴承应变片法研究了离心泵的径向力,给出了单蜗壳泵、双蜗壳泵、同心蜗壳和半同心蜗壳泵的径向力随比转数的变化,根据试验确定了单蜗壳泵径向力公式的经验系数．

3)转子应变片法．通过直接在转子上布置应变片进行径向力的测量,与转子同步旋转并输出数据,该方法直接但测试成本较高．BOLLETER等[51-52]采用转子应变片法测量了锅炉给水泵的径向力;NYIRENDA[53]和VAN ESCH[54]采用转子应变法测量了混流泵的径向力;PASINI等[55]采用转子应变法测量了诱导轮上的径向力．由于应变片随转子同步旋转,上述研究中都对转子进行了掏空埋线处理,并通过集流环等设备实现数据在静止状态下采集．

4)磁轴承测量法．采用磁轴承,将转子置于2个磁场中,通过静态或动态校准获得力和磁轴承内空气间隙尺度的关系,从而测得径向力．GUINZBURG等[56]和REUNANEN等[57]在离心压缩机径向力的测量上应用了磁轴承．

AOKI[29]分别采用压力积分法和轴承应变片法测量了单叶片泵的径向力,其中压力积分法是通过在前泵盖安装了12个压力传感器,根据同步装置提取叶片上压力分布情况,应变片法是通过在轴承上安装4个应变片进行应力测量,结果表明:2种方法测量的结果较为吻合;在最优工况下径向力矢量为圆形,圆心为叶轮中心;在非设计工况下径向力矢量为偏心椭圆;径向力包含定常成分和波动成分,其中波动成分是引起振动的主要原因;提出采取添加质量单元抵消径向力波动成分的方法,试验证明在径向力180°反方向添加质量块起到了降低径向力的作用．西泰行等[58]采用轴承应变片法测量了“厚壁型”单流道泵的径向力,并采取AOKI的方法,沿径向力180°反方向添加质量块来抵消径向力的波动成分,得到了与AOKI一致的结论．

SIEKMANN等[24]基于轴承应变片法和势流计算方法研究了单叶片叶轮包角(包角取值为289°～420°)对径向力的影响,结果表明在0.5倍设计工况下,径向力随着包角的增大而逐渐增大,而在设计工况和大流量工况下,径向力随着包角的增大而逐渐减小．

BENRA等[41]采用CFX软件研究了单叶片泵的径向力,结果表明单叶片泵的径向力主要来源于流体压力和流体黏性力,其中流体压力起主导作用,黏性力贡献的比例较少;叶轮的径向力按结构分为叶片上的力和前后盖板的力,其中叶片产生的径向力是最主要的成分,叶轮前后盖板产生的径向力较小;不同流量下的非定常径向力集中在同一象限,平均径向力随着流量的增加而逐渐增大,但径向力的波动量随着流量的增加呈现先减小后增大的趋势,在最优工况达到最小值．

SAVILIUS等[59]论述了采用滚动轴承应变片法测量单叶片泵径向力的试验系统,包括应变片电路的布置、刚性和松动支撑轴承应力-应变校准、叶片位置定位装置、前后处理电路以及数据处理方法,测量获得的径向力随流量的增大而逐渐增大．

陈红勋等[60-61]基于势流边界元理论建立了二维单叶片泵内部流动计算模型,计算了叶片任意旋转角度下叶片表面的压力分布,进一步通过压力积分求出了不同旋转角度下作用于叶轮的总压力,即非定常径向力;通过泵性能试验对计算方法进行了验证,计算的水功率与试验值基本吻合．

BENRA等[32,62]通过在滚动轴承上安装12个应变片对单叶片泵的径向力进行了试验研究,同时采用CFD计算了压力和摩擦力分别产生的流体径向力,结果表明径向力随流量的增大而增大,CFD计算的总径向力高于试验值,但整体趋势与试验数据一致．

NISHI等[63-65]通过试验对单流道叶轮的径向力做了大量的研究．在2011年,他们采用轴承应变片方法研究了单流道叶轮出口宽度对径向力的影响,研究表明小流量工况时,平均径向力随叶轮出口宽度的增大而递减,但径向力波动成分随出口宽度的增大而增大;大流量工况时,平均径向力随出口宽度增大而增大,而径向力波动成分基本不变;径向力最大值随流量的变化不大．同年,他们采用轴承应变法和CFD计算方法研究了单流道内的非定常径向力,研究表明径向力波动成分在设计工况下最小,在偏流量工况下逐渐增大;叶轮内流体惯性、动量和压力3部分都产生径向力,其中流体压力产生的径向力起到主导作用,流体动量产生的径向力较小,而流体惯性产生的时均径向力基本为0．在2012年,他们对单流道泵径向力的试验和数值模拟研究表明径向力主要是由水力作用于叶轮内流道面积上产生的,而叶轮前后盖板上所产生的径向力只占9%．在2014年,他们通过试验和CFD研究了单叶片泵叶片出口安放角对径向力的影响,研究表明时均径向力随流量的增大而逐渐增大,受出口安放角的影响较小;小流量工况下,径向力的波动成分随出口安放角的变化不大,但在大流量工况下,该成分随安放角的增大而增大．

虽然目前已有一些单流道离心泵径向力的研究,但还不够系统深入,尤其是需要开展如何通过水力设计和结构设计来减小单流道叶轮径向力大小的研究,以提高泵的运行稳定性．

3 研究方向及发展趋势

综合上面的分析,可以看出未来单流道离心泵在以下3个方面还要做进一步深入研究．

1) 研究设计优秀的叶片型线方程,改善叶片上的载荷分布,降低叶片上的水力损失,提高单流道离心泵的效率,同时也能够丰富多叶片离心泵的设计方法．

2) 为了发展高效准确的单流道叶轮设计方法,需要建立高精度的单流道离心泵能量性能预测模型,因此研究单流道叶轮滑移系数的求解方法,同时还要保证该方法不仅具有工程实用性,而且还要有良好的准确性．

3) 单流道离心泵不仅蜗壳不对称,而且叶轮也不对称,运行具有高度的非定常特性,因此需要深入研究其非定常特性,包括能量特性、压力及径向力等的非定常特性．

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(责任编辑陈建华)

Status of study on single channel centrifugal pumps and its developing tendency

FENG Jinsheng1, LIU Houlin1, DING Jian1, WU Xianfang2, DONG Liang1

(1.National Research Center of Pumps, Jiangsu University, Zhenjiang,Jiangsu 212013, China; 2.School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)

Abstract：The application and structure of single channel centrifugal pumps are presented briefly. Then, the status of study on hydraulic design method, energy prediction model and unsteady fluid flow characteristics are outlined and summarized based on previous works achieved in China and abroad. Finally, the development trend of study on single channel centrifugal pump is prospected according to the current research results. Aiming at the strong unsteady characteristics inside the single channel of the centrifugal pump, it is essential to establish a formula for solving the slip factor within a full range of flow rate, and modify and update the existing formula for energy loss models, as well as develop an energy performance prediction model for the single channel pump. Based on a slip factor and perfor-mance prediction model, hydraulic design methods for single channel impellers can be put forward. Hence, the important issues in the study on single channel centrifugal pumps should include more extensive investigations into unsteady fluid flow characteristics, establishing more accurate energy performance prediction model and developing perfect design methods.

Key words：single channel centrifugal pump;energy prediction model;research status;development trend