大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的模态分析

大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的模态分析

常浩, 刘建瑞, 李伟， 武永生, 高振军, 汤富俊

(江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心, 江苏 镇江 212013)

摘要：为研究大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的振动特性,基于ANSYS有限元分析软件对大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的模态特性进行研究,分析了大流量自吸离心泵机组轴与曲轴前5阶振型图及固有频率,并对其各阶固有频率对应的临界转速进行研究．研究表明,大流量自吸离心泵机组轴在支撑间距以及形式的影响下,主要体现出扭曲振动,且第4阶发生了2次扭转变形,呈现对称变化分布．与此同时,大流量自吸离心泵机组轴的设计转速为2 200.00 r/min,而大流量自吸离心泵机组轴的最低临界转速达到2 848.07 r/min,高于实际转速2 200.00 r/min,从而避免了发生共振的可能．采用合理的结构设计可以有效地避免大流量自吸离心泵机组轴与曲轴发生共振,通过模态分析得到振型图和动画显示,清晰地展现出大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的动态特性,为系统的安全运行、振动分析以及结构的优化设计提供重要的理论依据．

关键词：大流量自吸离心泵;模态分析;共振;优化设计

常浩, 刘建瑞, 李伟， 等. 大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的模态分析[J]. 排灌机械工程学报,2016,34(12):1035-1039，1076.

CHANG Hao, LIU Jianrui, LI Wei, et al. Modal analysis of high flow self-priming centrifugal pumps shaft and crank-shaft[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2016,34(12):1035-1039，1076.(in Chinese)

大流量自吸离心泵[1]机组能够快速完成自吸性能,其主要通过在泵的进口处设计了射流自吸系统,该系统与空气压缩机连接,即柴油机带动泵运转时,泵带动空气压缩机工作,此时吸收真空装置联动,将泵进口管路气体抽干(形成真空),完成泵的自吸性能．而大流量自吸离心泵机组轴与曲轴联动方式主要为皮带轮传动,该结构简单方便,成本较低,便于操作．

但是由于大流量自吸离心泵机组轴和曲轴都具有各自的固有频率及振型,而皮带轮将它们紧密联系在一起,使得大流量自吸离心泵机组与曲轴的固有振动频率有了一定关联，从而使得皮带轮传动装置的传动比大小直接影响大流量自吸离心泵机组轴与曲轴振动的固有频率．因此,选择恰当的传动比能最大限度地减小大流量自吸离心泵机组轴与曲轴发生共振的可能性．

目前,国内外关于离心泵模态分析的文献[2-5]已有很多,杜喆华等[6]通过对振动测试频谱数据的分析，结合泵安装及运行工况等实际情况，找到了造成泵振动偏大的原因，并联合采用模态分析和CFD的现代设计分析方法，对泵进行了改进设计.改进后泵内流体流动比较均匀，在设计工况下的运行状态良好.刘君等[7]通过CFX对高速离心泵进行定常流场分析，将分析结果进行单向流固耦合分析，计算出高速离心泵转子在空气、水中受流固耦合作用力时的临界转速和振型，研究结果表明：高速离心泵正常运行时不会发生共振；在叶片中最大等效应力出现在叶片的出口处,重力和离心力在一定程度上降低了高速离心泵的临界转速，但影响很小.

尽管如此，有关大流量自吸离心泵机组轴[8-10]与曲轴的振动分析的研究少之又少,文中通过对大流量自吸离心泵机组轴与曲轴进行模态分析研究,明确大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的振动特性(固有频率)及各阶固有频率所对应的临界转速,并确定发生共振时大流量自吸离心泵机组轴的危险转速,从而使得大流量自吸离心泵避免发生共振而安全平稳地运行,为大流量自吸离心泵机组的优化与设计提供参考．

1 三维模型建立及网格划分

1.1 研究对象

采用的200ZB45-100C射流式自吸离心泵模型设计流量为340 m3/h,扬程为21 m,转速为1 450 r/min,轴功率为30 kW,叶片数为6,大流量自吸离心泵机组三维图如图1所示,皮带轮传动结构图如图2所示．

图1 大流量自吸离心泵机组三维图
Fig.1 Three-dimensional diagram of the high flow self-priming centrifugal pump

图2 皮带轮传动机构
Fig.2 Structure of pulley drive

1.2 三维实体模型

通过UG的建模功能完成对曲轴与大流量自吸离心泵机组轴及叶轮三维实体模型建立,曲轴位置分布如图3所示．

图3 活塞式空气压缩机结构图
Fig.3 Structure diagram of piston air compressor

1.3 网格划分

采用ANSYS Workbench软件对曲轴和大流量自吸离心泵机组轴及叶轮进行模态分析,通过对曲轴和大流量自吸离心泵机组轴及叶轮进行网格划分,采用适应性较强的四面体网格划分[11],经网格无关性检查可知:当曲轴的网格数大于109 218、大流量自吸离心泵机组轴及叶轮的网格数大于46 846时,模态计算结果不随网格数的增大而出现较明显的波动[12],网格划分结果如图4,5所示,曲轴的网格数为109 218,节点数为187 346;大流量自吸离心泵机组轴及叶轮的网格数为46 846,节点数为85 704．

图4 曲轴网格
Fig.4 Crank-shaft grid

图5 大流量自吸离心泵机组轴及叶轮网格
Fig.5 High flow self-priming centrifugal pump shaft and impeller grid

1.4 材料特性及约束条件设置

曲轴和大流量自吸离心泵机组轴的材料为45号钢,其材料弹性模量为2.1×105 MPa,泊松比为0.269,密度为7.85×103 kg/m3．

对曲轴及大流量自吸离心泵机组轴施加圆柱面约束,并指定为径向和轴向约束,同时施加速度约束,曲轴及大流量自吸离心泵机组轴施加圆柱面约束位置如图4,5所示．

2 计算结果与分析

表1中给出了曲轴的固有频率及振型．

表1 曲轴的频率与振型
Tab.1 Crank-shaft frequency and vibration mode

阶数f0/Hz振型阶数f0/Hz振型156.21沿X轴的2阶弯振8354.09沿X轴的3阶弯振2100.37沿Y轴的1阶弯振9361.07沿X轴的局部振动3101.09沿Z轴的2阶扭振10375.60沿Y轴的4阶弯振4228.98沿Y轴的3阶弯振11384.51沿X轴的局部振动5236.41沿X轴的3阶弯振12424.28沿X轴的4阶弯振6274.61沿X轴的2阶弯振13426.38沿Z轴的1阶弯振7275.02沿X轴的1阶弯振14491.83沿ZX轴的1阶扭振

由表1可以看出,曲轴前7阶模态的固有频率为56.21～275.02 Hz,第8-14阶模态的固有频率354.09～491.83 Hz,随着阶数的增加而稳定增长．与此同时,曲轴的第2阶和第3阶的固有频率以及第6阶和第7阶的固有频率与第12阶和第13阶的固有频率极为接近,其变化差异分别为0.70%,0.15%,0.49%.表2所示为大流量自吸离心泵机组轴的固有频率.

表2 大流量自吸离心泵机组轴的频率与振型
Tab.2 Frequency and vibration mode of high flow self-priming centrifugal pump shaft

阶数f0/Hz振型阶数f0/Hz振型1102.74沿Z轴的1阶扭振81094.10沿Z轴的2阶弯振2248.73沿X轴的1阶弯振91558.40沿X轴的2阶扭振3248.76沿Y轴的1阶弯振102021.00沿Z轴的局部振动4729.67沿XZ轴的2阶扭振112023.00沿Y轴的1阶弯振5730.17沿Y轴的1阶弯振123244.90沿ZX轴的1阶扭振6993.75沿ZY轴的4阶弯振133250.90沿X轴3阶的扭振71093.90沿Z轴的1阶弯振143568.90沿ZY轴的5阶弯振

通过对比表1,2可以发现大流量自吸离心泵机组轴的固有频率要远远高于曲轴的固有频率．

2.1 振型分析

图6为曲轴模态前5阶的计算结果．从图中可以看出,曲轴的振型主要以弯振为主,第1阶时在连杆轴颈处产生了沿X轴方向上的2阶弯振,第2阶时产生了沿Y轴方向上的1阶弯振,而第3阶则形成了沿Z轴方向上的2阶扭振,第4阶到第5阶曲轴均发生了3阶弯振,且随着阶数的递增而变形量逐渐增加,在第5阶时弯矩所引起的变形量达到最大．

图6 曲轴模态前5阶计算结果
Fig.6 Results before modal 5 order of crank

然而,大流量自吸离心泵机组轴由于受到支撑间距以及形式的影响,主要体现出扭曲振动,在图7中可以看出,第2阶和第3阶大流量自吸离心泵机组轴发生了弯曲振动,第1阶、第4阶产生了以大流量自吸离心泵机组轴为中心的扭曲振动,且第4阶发生了2次扭转变形,呈现对称变化分布．

图7 大流量自吸离心泵机组轴及叶轮模态前5阶 计算结果
Fig.7 Results of high flow self-priming centrifugal pump shaft and impeller before modal 5 order

2.2 临界转速与共振分析

由于轴的加工误差及质量分布不均匀,质心会偏离轴线,产生离心力,该离心力会随着轴的旋转产生周期性变化,当转速达特定值时,该力的变化频率与轴本身的自振频率一致,轴的振动会明显增强,产生共振现象,此时的转速称为临界转速[13-16]．共振对泵结构能造成严重的破坏,因此设计时必须避开临界转速范围．模态固有频率可以由式(1)近似转换为相应的临界转速值,

n=60f,

(1)

式中: f为振动频率,Hz．

由表1,2及式(1)可以得知曲轴与大流量自吸离心泵机组轴各阶固有频率对应的临界转速,计算结果如表3所示．

表3 曲轴及大流量自吸离心泵机组轴各阶固有频率对应临界转速

Tab.3 Natural frequency of crank-shaft corresponding and high flow self-priming centrifugal pump shaft to the critical speed

曲轴阶数12345n/(r·min-1)3372.726022.206065.4013738.8014184.60阶数678910n/(r·min-1)16476.6016501.2021245.4021664.2022536.00机组轴阶数12345n/(r·min-1)6164.5214923.8014925.6043780.2043810.20阶数678910n/(r·min-1)59625.0065634.0065646.0093504.00121260.00

选用活塞式空气压缩机,转速一般控制在600～1 200 r/min,大流量自吸离心泵机组轴的设计转速为2 200 r/min,因此皮带轮大轮(从动轮)连接空压机曲轴,小轮(主动轮)连接大流量自吸离心泵机组轴,这样保证空气压缩机的运行转速为600～1 200 r/min．皮带轮小轮盘设计直径为80 mm,大轮盘设计直径为160 mm,设计传动比为1∶2．由表3可知,大流量自吸离心泵机组轴的最低临界转速达到6 164.52 r/min,由于临界转速正负10%以内均为危险转速,即5 548.07～6 780.97 r/min为大流量自吸离心泵机组轴的危险转速,高于实际转速2 200.00 r/min,在危险范围之外,从而避免了发生共振的可能．曲轴的最低临界转速为3 372.72 r/min,而曲轴实际转速为1 100.00 r/min,因此,自身不会发生共振．

如图8所示为曲轴与大流量自吸离心泵机组轴各自固有频率变化折线图．由图可以看出,曲轴的固有频率均小于大流量自吸离心泵机组轴的固有频率,两轴的固有频率在变化范围内没有相交点,因此,彼此之间没有发生共振的可能性．

图8 曲轴与大流量自吸离心泵机组轴固有频率变化
Fig.8 Natural frequency changes of crank-shaft and high flow self-priming centrifugal pump shaft

3 结 论

1) 大流量自吸离心泵曲轴的第2阶和第3阶的固有频率以及第6阶和第7阶的固有频率与第12阶和第13阶的固有频率极为接近,且同一阶下,大流量自吸离心泵机组轴的固有频率远高于曲轴的固有频率,与此同时,得到曲轴与大流量自吸离心泵机组轴各阶固有频率对应的临界转速,并且,最终确定了大流量自吸离心泵机组轴的危险转速,从而避免发生共振．

2) 由于受到支撑间距以及形式的影响,大流量自吸离心泵机组轴主要体现出扭曲振动,第2阶和第3阶大流量自吸离心泵机组轴发生了弯曲振动,第1阶、第4阶产生了以大流量自吸离心泵机组轴为中心的扭曲振动,且第4阶发生了2次扭转变形,呈现对称变化分布．曲轴的振型则主要以弯振为主,且随着阶数的递增变形量逐渐增加,在第5阶时弯矩所引起的变形量达到最大．

3) 通过模态分析得到的振型图和动画显示,清晰展现出大流量自吸离心泵机组轴与曲轴的动态特性,可以有效避免大流量自吸离心泵机组轴与曲轴发生共振,为系统的安全运行、振动分析以及结构的优化设计提供重要的理论依据．

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(责任编辑 盛杰)

Modal analysis of high flow self-priming centrifugal pumps shaft and crank-shaft

CHANG Hao, LIU Jianrui, LI Wei, WU Yongsheng, GAO Zhenjun, TANG Fujun

(National Research Center of pumps, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013, China)

Abstract：To study the vibration characteristics of the high flow self-priming centrifugal pump shaft and crank-shaft, based on ANSYS finite element analysis software. The high flow self-priming centrifugal pump shaft and crank-shaft modal characteristics were studied, the shaft and crank-shaft front fifth-order vibration mode and natural frequency diagram of the high flow self-priming centrifugal pump were analyzed, and its natural frequency corresponding to the critical speed was studied. It is found that a high flow self-priming centrifugal pump shaft in the support spacing and forms mainly reflect the twisted vibration, and the fourth-order torsional deformation occurs two times, showing the symmetrical distribution change. At the same time, the design speed of the high flow of self-priming centrifugal pump shaft is 2 200.00 r/min, while the minimum critical speed of the high flow self-priming centrifugal pump shaft is 2 848.07 r/min, far higher than the actual speed of 2 200.00 r/min, thereby avoiding the possibility of resonance.The results show that the reasonable structure design can effectively avoid the high flow self-priming centrifugal pump shaft and crank-shaft resonance. Vibration mode diagrams and animation obtained by modal analysis, clearly show the dynamic characteristics of the high flow self-priming centrifugal pump shaft and crank-shaft, which provides an important theoretical basis for the safe operation of the system, vibration analysis and optimization design of the structure.

Key words：high flow rate self-priming centrifugal pump;modal analysis;resonance;optimal design

doi：??

doi：10.3969/j.issn.1674-8530.16.0041

收稿日期：2016-02-24;

网络出版：时间： 2016-12-09

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20161209.1006.026.html

基金项目：国家863计划项目(2011AA100508)； 江苏省重点研发计划(现代农业)项目(BE2016319)； 常州市科技支撑计划项目(CE20162004)； 国家科技支撑计划项目(2015BAB07B06)

作者简介：常浩(1991—)，男，内蒙古赤峰人，硕士研究生([e-mail])，主要从事流体机械研究. 刘建瑞(1952—)，男，甘肃静宁人，研究员，博士生导师(通信作者，[e-mail])，主要从事流体机械研究.

中图分类号：TH311; S277.9

文献标志码：A

文章编号：1674-8530(2016)12-1035-05