? 口环间隙对诱导轮离心泵空化流动和性能的影响肖丽倩1, 黎义斌1,2, 刘宜1,2, 毕祯1, 赵伟国1,2 (1.兰州理工大学能源与动力工程学院, 甘肃 兰州 730050; 2.甘肃省流体机械及系统重点实验室, 甘肃 兰州 730050) 摘要: 为了研究口环间隙对前置诱导轮离心泵空化性能的影响,基于RNG k-ε湍流模型和Rayleigh-Plesset方程均相流空化模型,以前置诱导轮离心泵为研究对象,选取口环间隙为0.15,0.25,0.40和0.60 mm这4种方案对其进行空化流动数值计算,并与试验结果对比分析．研究结果表明,口环间隙大小对诱导轮离心泵的外特性和空化性能影响较大,随着口环间隙的增大,总扬程效率和叶轮扬程效率均减小,与口环间隙为0.15 mm时相比,总扬程效率和叶轮扬程效率分别降低了0.60%和4.21%,效率分别下降了6.50%和9.32%;而口环间隙的增大使得诱导轮扬程和效率均增大,分别增大了29.86%和28.40%．另外,随着口环间隙的增大,空化性能曲线出现波动现象,间隙越大,波动越明显;离心泵主叶轮工作面靠近前盖板出现云状空泡分布,空化不稳定,间隙越大,空化越不稳定,临界空化数越大．经分析,引起空化不稳定性的因素可能有: 口环间隙出口处泄漏高压流体对主流的冲击;口环附近空化的发生以及诱导轮空化引起叶片出口液流角的变化． 关键词: 诱导轮离心泵;口环间隙;外特性;空化性能;数值模拟 肖丽倩, 黎义斌, 刘宜， 等. 口环间隙对诱导轮离心泵空化流动和性能的影响[J]. 排灌机械工程学报,2016,34(8):657-664,671. XIAO Liqian, LI Yibin, LIU Yi, et al. Effect of wear-ring clearance on cavitation flow and performance of centrifugal pump with inducer[J]. Journal of drainage and irrigation machinery engineering(JDIME), 2016,34(8):657-664,671. (in Chinese) cavitation performance;numerical simulation 离心泵在运行时,当过流部件的局部压力下降到当时温度的汽化压力时,气泡从液体中析出,这些气泡随着主流一起运动,遇到高压流体后迅速溃灭,对过流部件壁面产生巨大的冲击力,引起表面的腐蚀破坏,离心泵的效率、扬程等性能参数因此受到影响．因此,空化性能的好坏决定了离心泵能否安全稳定运行,为此,国内外学者在提高离心泵空化性能方面做了很多研究． 罗先武等[1]、刘宜等[2]认为适当地延伸叶轮叶片的进口边位置、加大叶片进口角以及选取适当的叶轮进口直径均可较明显地改变离心泵的空化性能;张永学等[3]在离心泵前加装预旋装置,通过调节预旋角度提高汽蚀性能．然而,这些方法对汽蚀性能的改善都十分有限,目前在离心泵进口前加装诱导轮是最有效的措施之一,诱导轮不仅能够满足叶轮进口的能量要求,而且对离心泵扬程和效率影响不大[4-5]. HASSAN等[6]用X射线技术研究了涡轮泵诱导轮内气泡体积分数分布规律;李晓俊等[7]分析了诱导轮离心泵空化条件下扬程和效率的下降规律;郭晓梅等[8-10]就前置不同结构的诱导轮对离心泵空化性能的影响进行了研究．但是都未考虑口环间隙的影响,口环间隙的改变影响离心泵的外特性,而且主要集中在前后腔体及间隙出口处[11-12]．黄先北等[13]进行了空化条件下的非定常数值计算,预测口环间隙附近的空化现象．目前有关口环间隙对诱导轮离心泵性能影响方面的研究较少． 文中以某前置等螺距诱导轮离心泵为研究对象,基于CFD技术对不同口环间隙下的诱导轮离心泵进行空化数值计算,揭示口环间隙值对诱导轮及其离心泵叶轮空化性能的影响． 1 研究对象和网格划分1.1 诱导轮离心泵额定参数 所选诱导轮离心泵额定工况的设计参数为流量Q=105 m3/h,扬程H=36 m,转速n=1 420 r/min．几何参数为主叶轮进口直径D1=150 mm,出口直径D2=350 mm,出口宽度 离心泵和前置诱导轮位置匹配关系如图1所示,因为只考虑前口环间隙对空化性能的影响,所以其结构包括进水段、诱导轮、前口环、叶轮、蜗壳和出水段,建立三维模型时,考虑到诱导轮和离心泵叶轮周向相对安放位置对外特性和空化性能的影响,根据前期的计算将相对安放角度取为5°．分别取口环间隙b1=0.15 mm,b2=0.25 mm,b3=0.40 mm,b4=0.60 mm这4种方案进行诱导轮离心泵的全流道空化数值计算．  图1 诱导轮离心泵结构 1.2 网格划分 将计算模型导入CFD前处理软件中进行流域部分的网格划分,计算部分网格如图2所示．诱导轮、叶轮及蜗壳部分流道复杂,采用对几何模型适用性非常好的非结构四面体网格进行划分,口环间隙的网格采用六面体结构化网格,此间隙处网格与蜗壳前腔处的网格尺寸大小相当．进水段采用六面体结构网格可减少网格数,节省计算时间．诱导轮离心泵的核心部件在于叶轮部分和蜗壳部分,进水段和出水段的影响较小,文中将对核心部件及口环间隙进行网格无关性分析,因为诱导轮、离心叶轮和蜗壳均为非结构四面体网格,所以只控制整体网格密度即可控制网格总数,诱导轮叶片进口边和叶轮叶片进口边进行局部加密,口环间隙处可通过控制周向和径向(厚度)方向的节点数来控制网格数．在额定工况点,以b3=0.40 mm为基准进行网格无关性分析,首先确定1套基准网格,在此基础上分别减小和增大核心部件的网格数,当网格数大于288万时,诱导轮离心泵的总扬程和效率计算值的偏差很小,最终确定网格数为2 881 735,其中诱导轮、叶轮和口环间隙的网格数分别为817 692,756 255,75 992．  图2 模型泵部分网格示意图 2 数值计算方法2.1 控制方程 诱导轮离心泵内部流动为三维不可压黏性湍流流动,控制方程为连续性方程和雷诺时均N-S方程,湍流模型选用能够较好地处理高应变率及流线弯曲程度较大流动的RNG k-ε模型[14]．采用有限体积法对控制方程进行离散,采用高阶求解(high resolution)差分格式,收敛精度为10-4,通过监测扬程曲线确保数值计算结果的可靠性．固壁面设为无滑移壁面,各速度分量均为0,RNG k-ε双方程模型使雷诺平均方程封闭,其形式为  (1) 
(2)
(3) μeff=μt+μ, (4)
(5)
(6) 式中:ρ为流体密度,kg/m3;μeff为有效黏性系数;μt为湍流黏性系数;μ为分子黏性系数 2.2 空化模型 空化模型选用ANSYS CFX软件提供的均相流(Homogeneous)模型,此模型认为蒸汽速度与液体速度相同,采用Rayleigh-Plesset方程描述空泡形成和溃灭时液相与气相之间质量传递的过程,方程[15]简化为  (7) (8) 式中:ρv为气相密度，kg/m3;αl为液相体积分数;αnuc为气核体积分数;RB为气泡直径,m;pv为饱和蒸汽压力,Pa;p为空泡周围液体的压力,Pa;ρf为液体密度,kg/m3;Fv,Fc为气泡形成和溃灭时所取的经验系数． 2.3 边界条件及交界面设置 数值计算时单相流和空化两相流都采用总压进口,质量流量出口,固体壁面采用无滑移光滑壁面边界条件．模拟过程中单相采用25 ℃的清水为工作介质,空化计算时采用两相,一种为液相,工作介质同单相,另一相为气相,设为水蒸气,饱和蒸汽压为3 169 Pa,空泡半径为2.0×10-6m, 进口液相的比率设为1,气相为0．进水段与诱导轮、叶轮与蜗壳的动静交接面设为Frozen rotor,诱导轮与叶轮设置为一个计算区域．在额定工况下,对不同口环间隙的诱导轮离心泵进行单相流动数值计算,以此收敛结果作为空化数值计算的初始流场,通过不断减小进口总压力值进行定常空化数值计算． 3 结果与分析3.1 数值计算结果与试验结果分析 图3为该诱导轮离心泵在口环间隙为b2=0.25 mm时的试验和数值计算所得不同工况点的扬程效率曲线对比图,其中H,η为数值计算值,H′,η′为试验值．从图中可以看出,在设计点附近,数值计算值与试验值比较接近;随着流量值偏离设计工况点,数值计算值与试验值偏差有所增大,但是总体趋势一致;数值计算值高于试验值,扬程和效率相对试验值的最大误差分别不超过6.5%和10.6%．文中只考虑了前口环间隙,忽略了后口环间隙的容积损失以及轴承等处的机械损失,而且在偏离设计工况时,诱导轮离心泵中的流动变得复杂,数值计算值和试验值存在较大的差距,不过这种偏差在可接受的范围之内,所以文中所用的湍流模型和计算结果具有准确性和可行性． 图3 数值计算与试验值对比 3.2 口环间隙对水力性能的影响 图4为无空化条件下,不同口环间隙时诱导轮离心泵总扬程和总效率的预测值．从图中可以看出,随着口环间隙值的增大,诱导轮离心泵的总扬程和效率都降低,与b1相比,b2,b3和b4的扬程分别下降0.10%,0.30%和0.60%,效率分别下降了2.40%,4.30%和6.50%,可见口环间隙b的大小对效率的影响更加明显． 图4 不同口环间隙无空化条件下总扬程效率曲线 图5通过数值模拟和叶轮密封环经验公式[16]分别得到不同口环间隙下的泄漏量,2种计算所得泄漏量相当．从图中可以看出随着口环间隙的增大,口环处的泄漏量急剧增大,直接导致了泵容积效率的下降;另外泄漏流体进入叶轮进口前,形成旋涡区,叶轮机械内旋涡区是流体动能高度集中的区域[17],流体的沿程损失与流体速度的平方成正比,因此引起叶轮水力效率的下降． 图5 诱导轮离心泵前口环泄漏量 图6为无空化条件和设计工况下,诱导轮和离心泵叶轮口环间隙-扬程、效率关系曲线．其中诱导轮的扬程、效率计算公式为 (9) (10) 式中:pind,out,pind,in分别为诱导轮出口和进口总压;Tind为诱导轮旋转产生的转矩;ω为诱导轮旋转角速度,大小与离心叶轮旋转角速度相同． 从诱导轮扬程效率曲线图可以看出,随着口环间隙增大,诱导轮扬程和效率都呈逐渐增大的趋势,与b1相比,b2,b3和b4的扬程分别增大了2.08%,10.97%和29.86%,效率分别增加了1.93%,10.55%和28.40%． 图6 不同口环间隙无空化条件下扬程效率曲线 图7为诱导轮静压分布图,从图7a中可以看出,随着口环间隙b值的增大,诱导轮出口静压逐渐增大,b值越大,增加幅度越大．与图7b,c相比,发现在不同b值下,叶片工作面和背面的静压值分布均匀,都随着轴向长度的增加而增大,并且在同一轴向长度,叶片工作面的静压值大于背面的静压值．同时还可以看到不同b值时,诱导轮叶片工作面和背面静压分布基本无差异,所以诱导轮扬程的增加并非诱导轮叶片做功的结果,而是口环出口处的高压流体泄漏到叶轮进口与诱导轮出口区域引起的局部压增．从离心泵叶轮的扬程效率曲线图可以看出,随着b值的增大,叶轮扬程和效率都下降,与b1相比,b2,b3和b4扬程分别下降0.79%,2.37%和4.21%,效率分别下降2.32%,5.65%和9.32%．由此可知,口环间隙的增大增加了诱导轮扬程效率,降低了离心叶轮的扬程和效率,效率的增加和下降较扬程更加明显． 图7 诱导轮叶片表面的静压分布 3.3 口环间隙对空化性能的影响 设计工况下,绘制如图8所示的不同口环间隙时的空化性能曲线,其中,空化数的计算公式[18]为 (11) 式中:pin为进口静压力;pv为汽化压力;ρ为流体密度;U1为叶片进口边与前盖板交点处圆周速度． 图8 设计工况下不同口环间隙空化性能曲线 由图8可知,空化数降低到一定程度,扬程开始下降,这主要是产生的空泡累积到一定数量后,占据了叶片间的流道,从而引起叶轮内流线和流速的改变,相应的速度三角形发生变化．当进口压力降低到临界空化点(扬程下降3.00%)之后,空泡向叶轮流道出口方向发展,叶片后缘直接影响能量的转换,因此,临界空化点后扬程急剧下降．另外,叶轮内流体的一部分能量被压缩和凝结空泡消耗．同时还可以从图中看出,当空化数降低到一定程度时,空化性能曲线出现波动现象,甚至在b4时较小的空化数时就出现明显的波动,这种形式的空化性能曲线规律类似于离心泵小流量工况下空化性能曲线的匍匐下降规律[19]． 图9为不同口环间隙下诱导轮离心泵叶轮内的空泡分布,图中的空化区域由气体体积分数为10%的气体等值面构成． 图9 叶轮内空泡分布图 由图9可以看出,当b1=0.15 mm,σ=0.417(初生空化数)时,叶轮叶片进口边的背面开始出现空泡,相邻的工作面也有少量分布，而且空泡只出现在靠近蜗壳隔舌的流道．叶轮进口稍后的叶片背面是叶片压力最低点,此处是流道转弯的内壁,在离心力的作用下流体流速大,压力相对较低,是叶轮内最容易发生空化的地方．初生空化时,空泡附着在低压区,在局部区域产生和溃灭,不影响能量的转换,所以对扬程并不会产生影响．随着进口压力的降低,空泡在叶片表面的分布区域逐渐增大,沿着叶片背面向工作面扩散．σ=0.074时,叶片工作面靠近前盖板的地方也出现空泡分布,工作面上的空泡易于向低压侧扩散,使空化区不稳定,扬程在较低的进口压力下产生波动很可能就是因为空化区的不稳定引起的．σ=0.036时,靠近隔舌位置的叶轮流道被堵塞,其他流道内的空泡区域也迅速增加,结合图8可知,此时扬程急剧下降．对比分析图9a,b,c和d,σ=0.417时,随着b值的增大,叶片背面上的空泡分布区域有所减小,在b4时,空泡在叶片背面靠近后盖板处有较小的分布区域．但是,从局部图中发现随着b值增大,叶片工作面靠近前盖板处空泡区域逐渐增大．叶片工作面出现空泡分布,这是因为叶片进口出现负冲角．从图7a发现,诱导轮出口平均压力随着口环间隙的增大分布越不均匀,液流流态发生变化,从而使得叶轮进口前的液流角改变而引起叶片进口冲角的改变．结合图10中σ=0.052和σ=0.036叶轮截面上的空泡体积分数α分布图,发现随着进口压力的降低,同一空化数下,b增大,叶片工作面和背面的空泡分布区域增大,b2以后工作面的空泡区域逐渐增加,图10中工作面的空泡区域呈云状分布,空泡向叶轮背面流道的方向扩散,具有明显的空化不稳定性．压力进一步降低,σ=0.036时,空泡已经堵塞了叶轮流道,b越大,堵塞的流道个数越多,堵塞面积越大．表明口环间隙越大,临界空化数增大,空化稳定性变差． 图10 叶轮截面空泡体积分数分布图 如图9中所示,当σ=0.074,口环间隙为b1和b2时,叶轮进口处无空泡分布,而当口环间隙为b3和b4时,叶轮进口处有较少环状空泡分布．σ逐渐降低,b增大时叶轮进口处的环状空泡分布区域越大．环状空泡位于叶轮流道进口和口环间隙出口相交位置处,此环状是以叶轮进口中心为圆心,半径小于口环间隙的区域．σ=0.036时,不同口环间隙下的叶轮进口均存在片状空泡区,此时空泡已经完全堵塞了诱导轮的流道,并延伸到诱导轮出口,因此认为此处的空泡分布是诱导轮内的空泡脱落进入了叶轮进口处． 诱导轮离心泵叶轮的必需汽蚀余量NPSHR与离心泵叶轮入口的参数v1和w1有关,一定压力下,b越大,口环间隙处空泡分布区域越大,减小了液流的过流面积,液流速度增加,NPSHR增大,离心泵越容易发生空化．通常,设计合理的诱导轮内的汽蚀严重性与主叶轮的汽蚀严重性并不成正比,离心泵的初生空化点和临界空化点在诱导轮空化工况点后的某点处．诱导轮内空化发展到一定程度,就会影响叶片出口处液流的流态分布,出口液流角发生变化．因此,离心泵内的空化不稳定性的另一个原因是前置诱导轮空化引起叶片出口液流角的变化． 4 结 论采用数值计算方法对4种口环间隙下的前置诱导轮离心泵进行定常空化数值计算,获得额定工况下诱导轮离心泵的外特性和空化流动特性,结论如下: 1) 原模型(b2=0.25 mm)不同工况下的数值计算结果和试验结果比较接近,数值计算结果准确可行． 2) 口环间隙处的泄漏流对诱导轮离心泵的扬程、效率影响较大,随着口环间隙的增大,与口环间隙为b1相比,总扬程和总效率分别下降了0.60%和6.50%;离心叶轮扬程和效率分别下降了4.21%和9.32%;诱导轮扬程和效率分别增加了29.86%和28.40%．口环间隙增大对效率的影响更加显著． 3) 口环间隙大小对诱导轮离心泵空化性能影响较大,随着口环间隙的增大,空化性能曲线出现波动现象,间隙越大,波动越明显;空化数降低,离心泵主叶轮工作面靠近前盖板出现云状空泡分布,空化不稳定,间隙越大,空化越不稳定,临界空化数越大． 4) 口环间隙出口处泄漏高压流体对主流的冲击、口环附近空化的发生、诱导轮空化引起叶片出口液流角的变化可能是诱导轮离心泵空化出现不稳定的影响因素． 参考文献(References) [1] 罗先武,张瑶,彭俊奇,等. 叶轮进口几何参数对离心泵空化性能的影响[J]. 清华大学学报(自然科学版),2008,48(5):836-839. 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(责任编辑 盛杰) doi:10.3969/j.issn.1674-8530.15.0238 收稿日期: 2015-11-02; 网络出版时间：2016-07-11 基金项目： 国家自然科学基金资助项目(51369015)； 甘肃省科技计划项目(145RJZA047) 作者简介: 肖丽倩(1990—) 女，甘肃景泰人，硕士研究生(xlq0214@163.com),主要从事流体机械内部流动特性研究. 中图分类号: TH311 文献标志码: A 文章编号： 1674-8530(2016)08-0657-08 Effect of wear-ring clearance on cavitation flow and performance of centrifugal pump with inducerXIAO Liqian1, LI Yibin1,2, LIU Yi1,2, BI Zhen1, ZHAO Weiguo1,2 (1.School of Energy and Power Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou, Gansu 730050, China； 2.Key Laboratory of Fluid Machinery and Systems, Lanzhou, Gansu 730050, China) Abstract: In order to investigate the effect of wear-ring clearance on the cavitation performance of the centrifugal pump with the pre-positioned inducer, the cavitation flow and performance in the centrifugal pump with the pre-positioned inducer were numerical simulated with four different projects which were 0.15,0.25,0.40 and 0.60 mm based on the RNG k-ε turbulent model combined with Rayleigh-Plesset Homogeneous cavitation model,and compared with experimental results. The results show that the size of the wear-ring clearance has a greater influence on the external performance and cavitation performance; with the increasing of the wear-ring clearance, compared with 0.15 mm, the total head efficiency and the head efficiency of the impeller decrease, the changes of the head are up to 0.60% and 4.21%,and the changes of the efficiency are up to 6.50% and 9.32%. Moreover, the head and efficiency of the inducer increase, and they are up to 29.86% and 28.40%.The cavitation curves wave with the increasing of the wear-ring clearance and the decreasing of the cavitation number, and the wider the clearance is, the more obvious the flactuation is. The cloudy cavitation bubbles are distributed on the pressure surface that is close to the front shroud, which causes cavitation instability, and the wider the clearance is, the more the cavitaion is,the greater the critical cavitation number is. It is found that the factors that influence the cavitation instability of the pump are possibly related to the impact of leakage high-pressure fluid of the wear-ring outlet on the main flow,the occurrence of cavitation at the intersection of impeller inlet and wear-ring clearance outlet and the change of the outlet flow angel caused by cavitating in the pre-positioned inducer. Key words: centrifugal pump with inducer;wear-ring clearance;external performance; 肖丽倩 网络出版地址： http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20160711.0822.012.html 黎义斌(1977—) 男，甘肃临洮人，副教授，博士(通信作者，liyibin58@163.com)，主要从事流体机械内部流动特性研究. |
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,叶片数
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为应变率张量;
