装有液压互联悬架车辆的越野性能仿真与试验研究

装有液压互联悬架车辆的越野性能仿真与试验研究

周 敏1，章 杰1，郑敏毅1，张 农2，张邦基1

(1.湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082； 2.合肥工业大学汽车与交通工程学院，合肥 230000)

[摘要] 鉴于传统车辆的悬架系统所配的前、后横向稳定杆，往往不能兼顾操纵稳定性和越野性能，本文中提出了一种液压互联悬架，分别建立了安装横向稳定杆和安装液压互联悬架的整车动力学模型，设计并开发出液压互联悬架功能样车。基于动力学模型和功能样车进行仿真和试验，分析了在扭曲模态下，车身附加扭矩和车轮垂向载荷的变化。仿真和试验结果基本吻合，表明液压互联悬架系统能提高车辆侧倾稳定性，且不会额外增加车身承受的扭矩；同时，4个车轮的垂向载荷分布更加均匀，进一步提高了车辆的越野性能。

关键词：车辆；越野性能；液压互联悬架；扭转力矩；仿真；试验

前言

液压互联悬架可提高车辆的越野性能，即改善车轮接地性能和车身所受的扭矩。互联悬架与传统稳定杆相比，其优势在于单个车轮运动产生的作用力可通过液压介质流动方式转移到另一车轮，在特____定的运动模态下获得优越的动力学性能[1]。为提高侧倾稳定性，越野车通常匹配横向稳定杆来增加车辆的侧倾刚度；但是横向稳定杆不允许左右车轮有较大的垂向相对位移，导致轮胎接地性变差[2]，各轮荷出现分布不均的情况[3]，不均匀的轮荷会使车身受到动态扭转力矩，势必削弱越野车在不平路面的通过能力。

液压互联悬架与传统悬架一样，连接车轮与车身部分，由液压缸、蓄能器、各连接管路和阻尼阀等组成[4]，油管的连接形式取决于车辆所需解决的动力学问题。最早在1927年Hawley提出了通过油管进行互联的减振器，之后互联悬架采用不同的传递介质进行不断演化、发展和应用[5]。文献[6]中将液压互联系统与传统的弹性元件进行并联安装，使整车在侧倾模态和俯仰模态下具有良好的运动学性能。文献[7]中研究了互联悬架在提高侧倾刚度的同时，对垂向刚度的影响；文献[8]中在时域内研究了不同气室和油室互联时悬架系统的特性。同时文献[9]中进一步研究了安装互联悬架车辆的动态特性及其对车辆侧翻稳定性的影响，并通过试验进行验证。国内学者也对油气悬架展开了大量研究，文献[10]中对油气耦连悬架系统进行了原理分析；文献[11]中基于工程车辆对油气悬架的非线性特性展开了研究；文献[12]中针对多轴车底盘油气悬架设计进行了软件仿真平台的开发；文献[13]中对多回路互联式油气悬架的动态特性进行了仿真分析；文献[14]中建立了油气弹簧的数学模型，并进行了试验验证。

本文中基于仿真分析和试验研究的方法，对液压互联悬架提高车辆越野性能的机理进行了分析，对比了不同悬架形式之间越野性能的差异，基于实车开发了液压互联悬架样件，并进行了相应的实验室和道路试验。

1 液压系统单元建模

1.1 液压系统单元数学建模

图1 液压系统单元模型

图1 为液压系统单元模型，液压系统单元是液压互联悬架的基本组成部分，它的性能将直接影响系统的耦合特性，从而影响车辆的性能，因此该单元是进行液压互联悬架系统耦合特性分析的基础元件。图1中液压缸内的压力变化可根据流体的体积变化率来获得，即液压介质的体积弹性模量为

蓄能器中气体的瞬时压力pa和气体体积Va与初始压力p和初始体积V的关系遵循理想气体状态方程，即

式中:γ为气体的多变指数。

将液压管路进行离散化处理，对于一定质量的液压介质，由牛顿第二定律，可得到液压缸进出口流量的变化量与蓄能器压力之间的关系为

式中:Ai为液压管路的横截面积；ρ为液压介质密度；li为液压管路的长度；pi1和pi2分别为管路两端压力；c为管路阻尼；qi为管路流量。

设液压缸上下腔压力变化为p1和p2，液压缸无杆腔和有杆腔的面积分别为AT和AB，蓄能器压力变化为pa、活塞杆质量为m、活塞杆运动位移z和速度z·以及液压缸上下腔进出口流量为q1和q2，则状态变量为

由式(1)～式(4)可以得到该单元的动力学状态方程为

其中

1.2 台架试验与模型验证

为验证液压系统单元数学建模的准确性，搭建了液压系统单元的测试台架，台架试验在减振器示功机上进行，如图2所示，试验参考减振器台架试验方法[15]，具体测试工况如表1所示。

图2 液压系统单元台架试验现场

表1 液压系统单元台架测试工况

最大速度/(m·s－1)频率/Hz振幅/mm 0.1 0.318 50 0.3 0.955 50

将液压系统单元模型与台架试验在相同输入工况下进行系统油压变化结果对比分析，验证液压系统单元数学模型的准确性。试验中，液压缸上腔出口处安装有油压传感器，如图2所示，可测得活塞杆在正弦运动中液压回路的油压变化曲线；仿真结果与试验结果的油压对比曲线如图3和图4所示。从图中可以看出，在0.1和0.3m/s两个不同的速度工况下，仿真与试验结果的油压变化曲线均有较高的吻合度，表明了液压系统单元数学模型的准确性，该模型能够反映液压系统在外界不同激励下的各参量变化。

图3 速度0.1m/s油压变化曲线对比

图4 速度0.3m/s油压变化曲线对比

2 整车动力学建模

2.1 整车动力学分析

为便于研究液压互联悬架系统对整车越野性能的影响，建立某越野车的机械液压耦合整车动力学模型，如图5所示。

图5 安装液压互联悬架的整车模型

上述模型中，ms为簧上质量，Ixx为侧倾转动惯量，Iyy为俯仰转动惯量，车辆坐标系设定在簧上质量质心o处，机械系统7个自由度分别为簧上质量质心处的垂向位移zs，侧倾角φ，俯仰角θ以及4个车轮轮心处的垂向位移zu1，zu2，zu3，zu4。

安装液压互联悬架的车辆，液压缸处形成了整车机械与液压系统耦合边界条件。根据牛顿第二定律建立整车动力学微分方程[16]，即

式中:Z(t)，·Z(t)，·Z·(t)分别为位移向量、速度向量和加速度向量；M，C和K分别为车辆的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；F包括外界路面激励和液压系统提供的作用力。

为求解车辆瞬态响应，引入状态变量，其中机械系统位移向量ZM为

设pi和qi(i＝1，2，…，8)分别为各液压缸油口处的压力和流量，pa1和pa2为蓄能器的压力，则液压系统状态向量ZH为

根据ZM和ZH可得到机械液压耦合的整车系统状态变量Z为

根据图5所示的油液流动方向，进出蓄能器的流量qa1和qa2分别为

2.2 整车参数

整车物理参数由试验和仿真获取[17]，液压互联悬架系统的参数设计流程如图6所示。

图6 液压系统参数设计流程

根据建立的整车机械液压耦合模型和物理参数，以侧倾模态下需提供的侧倾刚度为目标匹配设计出液压系统参数，包括液压缸尺寸、蓄能器参数和初始油压。图7为液压互联悬架实物图，图8为整车车速50km/h的蛇形试验，在相同的侧向加速度激励下，安装液压互联悬架的车辆与安装横向稳定杆的车辆车身侧倾角的对比曲线。由图8可知，液压互联悬架达到最初整车侧倾刚度设计目标。

图7 液压互联悬架系统实物图

图8 车速50km/h蛇形试验车身侧倾角对比

最后确定的整车参数如表2所示。

表2 整车参数

参数数值簧上质量ms/kg 2 808俯仰转动惯量Iyy/(kg·m2) 2 442.4侧倾转动惯量Ixx/(kg·m2) 1 765.5前、后簧下质量muf，mur/kg 120，150前、后悬弹簧刚度ksf，ksr/(kN·m－1) 117，112前、后轮刚度ktf，ktr/(kN·m－1) 370，370前、后悬至纵向中心面距离tf，tr/m 0.5，0.5前、后轴到质心距离a，b/m 1.3，1.5前、后横向稳定杆刚度kaf，kar/(kN·m·rad－1) 206，245前后液压缸活塞直径、活塞杆直径D，d/mm 50，20蓄能器初始体积V0/L 0.5蓄能器初始压力p0/MPa 1管路初始油压p/MPa 2

3 仿真分析

3.1 车身所受扭矩

在不平路面行驶时，车身所受的扭转载荷定义为前悬作用于车身的力矩与后悬作用于车身的力矩之差[18]:

式中:Fsi(i＝1，2，3，4)分别为前左处、前右处、后左处、后右处悬架对车身的作用力；tf和tr分别为前、后悬架至纵向中心面的距离。

对于前后均有横向稳定杆的车辆，横向稳定杆对左右车轮的作用力相反。当车轮的运动模态为扭曲模态时，横向稳定杆附加车身的扭矩为

式中:kaf和kar分别为前后横向稳定杆的扭转角刚度；φ1和φ2分别为前后轴车身侧倾角。由式(10)可知，在扭曲模态下，由于前后横向稳定杆总会提供额外的扭矩，导致车身受到更大的扭转载荷，且该扭转载荷与前后横向稳定杆提供的角刚度成正比。

对于安装互联悬架的车辆，在受到不同的路面激励时，上下腔油压的变化会导致液压缸对车身和车轮产生作用力。由于悬架行程的变化，会使油压发生变化，可得到油压变化率和悬架速度、液体流量的关系为

式中:H2为液压缸进出口压力的变化与悬架速度之间的关系矩阵；H3为液压缸进出口压力的变化量与液压缸进出口流量之间的关系矩阵。

在低速对角激励中，可认为同一条液压回路中的油压相等。设两条液压回路中的油压分别为pf和pr，则

其中

式中:p和V分别为两条液压回路中蓄能器的初始气体压力与体积；AT1和AB1分别为前轴液压缸无杆腔和有杆腔的面积；AT2和AB2分别为后轴液压缸无杆腔和有杆腔的面积。

若令ΔVHIS＝tf(AT1＋AB1)－tr(AT2＋AB2)，则液压互联悬架提供的扭转力矩为

式(13)中在前后液压缸尺寸接近的情况下，ΔVHIS的变化范围较小，可以认为在扭曲模态下，液压互联悬架通过互联形式实现载荷转移，使车身几乎不受附加扭矩作用。

图9为对角激励的路面工况，在该激励下，整车的运动模态是以车轮运动为主导的扭曲模态。将该激励分别输入到安装横向稳定杆、无横向稳定杆和安装互联悬架3种不同状态的整车模型，得到车身所受扭矩的仿真对比曲线(图10)和车身附加扭矩的仿真对比曲线(图11)。车身所受扭矩为车辆悬架系统共同提供，车身附加扭矩为横向稳定杆或液压互联悬架单独提供。由图10和图11可知，在受到路面高度为130mm凸块对角激励时，安装互联悬架与无横向稳定杆的车辆对比，其车身所受扭矩基本一致，但比安装横向稳定杆的车辆小20%，表明液压互联悬架并不会增加车身受到的扭矩。虽然传统悬架形式中的横向稳定杆能够提高车辆的操纵稳定性，但是却进一步恶化了车身的定位约束，使车辆在扭曲模态下对车身产生了额外的扭矩，且侧倾刚度越大，产生的额外扭矩也越大。

图9 130mm高度凸块对角激励

图10 车身所受扭矩仿真对比

图11 车身附加扭矩仿真对比

3.2 车轮垂向载荷

在对角激励中，分别进行车速为5和10km/h的仿真分析，对比安装横向稳定杆和安装互联悬架的车辆车轮垂向载荷。在对角激励中，首先右前轮通过凸块，右前轮和左后轮的车轮垂向载荷增加，左前轮和右后轮的垂向载荷减小，然后左前轮和右后轮同时通过凸块，垂向载荷增加，右前轮和左后轮垂向载荷减小，最后左后轮通过凸块，左后轮和右前轮垂向载荷增加，左前轮和右后轮垂向载荷减小。图12～图19分别为车速5和10km/h对角激励下车轮载荷的对比曲线。表3和表4分别为5和10km/h对角激励时车轮垂向载荷变化。其中，极值表示车轮经过凸块时轮荷的最大值或最小值，差值表示横向稳定杆和液压互联悬架的车轮垂向载荷之差，变化值表示装有横向稳定杆车轮垂向载荷曲线的极值与静态垂向载荷之差。由图12～图15和表3可以看出:在左前轮和右后轮同时通过凸块时，左前轮和右后轮垂向载荷增加；但与安装横向稳定杆车辆相比，安装互联悬架的车辆车轮垂向载荷增加值较小，约小8%和14.2%；右前轮和左后轮垂向载荷减小，安装互联悬架的车辆车轮垂向载荷减小值较小，约小9%和20.7%。

图12 车速5km/h左前轮垂向载荷曲线对比

表3 车速5km/h对角激励时车轮垂向载荷

车轮载荷静态垂向载荷/N极值/N液压互联悬架横向稳定杆差值/ N差值变化百分比/%左前轮8 526 14 130 14 630 500 8右前轮8 526 3 328 2 807－521 9左后轮7 389 3 182 2 080－1 102 20.7右后轮7 389 12 220 13 020 800 14.2

从图16～图19和表4中可以看出，在左前轮和右后轮同时通过凸块时，左前轮和右后轮垂向载荷增加，安装互联悬架的车辆车轮垂向载荷增加较小，比安装横向稳定杆的增加值小13.2%和9%，右前轮和左后轮垂向载荷减小，而安装互联悬架的车辆比安装横向稳定杆车辆的车轮垂向载荷减小值较小，约小11.5%和9%。

图13 车速5km/h右前轮垂向载荷曲线对比

图14 车速5km/h左后轮垂向载荷曲线对比

图15 车速5km/h右后轮垂向载荷曲线对比

根据上述分析结果可以看出，在对角激励中，安装互联悬架与安装横向稳定杆的车辆相比，当左前轮与右后轮同时通过凸块时，左前轮处和右后轮处的垂向载荷增加较少，右前轮处与左后轮处的垂向载荷减小较少，表明液压互联悬架更能均衡各车轮垂向载荷之间的差值；同时，与横向稳定杆相比，液压互联悬架可将差值变化百分比减小约8%～20%；互联的效果是将前后轴柔性连接起来，将其中一个车轮处的运动情况反馈给其它3个车轮，改善四轮垂向载荷的变化，减小车身所受的扭矩，车轮瞬时载荷越靠近平均载荷，车轮附着力利用时间变长，进一步提高车轮的接地性。

图16 车速10km/h左前轮垂向载荷曲线对比

图17 车速10km/h右前轮垂向载荷曲线对比

图18 车速10km/h左后轮垂向载荷曲线对比

表4 车速10km/h对角激励时车轮垂向载荷

车轮载荷静态垂向载荷/N极值/N液压互联悬架横向稳定杆差值/ N差值变化百分比/%左前轮8 526 15 680 16 770 1 090 13.2右前轮8 526 1 287 349.9－937.1 11.5左后轮7 389－18－759.8－741.8 9右后轮7 389 15 400 16 210 810 9

图19 车速10km/h右后轮垂向载荷曲线对比

4 道路试验

4.1 试验过程

道路试验中，路面工况为左前轮和右后轮同时受到凸块激励，试验凸块总长2 600mm，总高130mm，如图20所示。试验车辆以不同速度5，10和15km/h依次通过试验凸块，如图21所示。

图20 试验凸块

在试验过程中，测量各悬架处的动行程和车身质心处的垂向加速度，通过悬架动行程可计算出车辆前后轴的车身侧倾角，对比分析前后轴车身侧倾角绝对值差值，验证不同悬架系统的车身扭转状态，由式(12)和式(13)可知，通过前、后轴的车身侧倾角可计算出车身附加扭矩，对比分析不同悬架系统所提供的车身附加扭矩。

4.2 试验结果分析

4.2.1 前后轴车身侧倾角差值

图21 试验车辆

图22 ～图24分别为车速为5，10和15km/h时，不同悬架系统车辆在对角激励下，前轴车身侧倾角绝对值与后轴车身侧倾角绝对值之差的曲线对比。由图可见:在不同速度下，安装互联悬架车辆的前轴车身侧倾角绝对值与后轴车身侧倾角绝对值之差在数值上远远小于安装横向稳定杆的车辆，表明在对角激励下，安装前后横向稳定杆的车辆，前横向稳定杆的抗侧倾作用会使车辆后轴也向前横向稳定杆作用方向转动，导致后轴车身侧倾更加严重，前后轴的侧倾角绝对值差值更大，车身受到的扭矩增加，且随着车速增加，差值变化越大；而安装互联悬架的车辆，前后侧倾角差值曲线变化较小，后轴的车身侧倾角绝对值并不总是大于前轴的车身侧倾角绝对值，表明前轴的抗侧倾作用并不影响后轴的车身侧倾角，前轴与后轴相对独立，使车身不会受到附加扭矩作用。

图22 车速5km/h时前后轴侧倾角绝对值之差

图23 车速10km/h时前后轴侧倾角绝对值之差

图24 车速15km/h时前后轴侧倾角绝对值之差

4.2.2 车身附加扭矩

图25 车速5km/h时车身附加扭矩

图25 ～图27分别为车速为5，10和15km/h时，不同悬架系统车辆在对角激励下，根据式(12)和式(13)推导出的车身附加扭矩曲线对比。车身附加扭矩为横向稳定杆或液压互联悬架单独提供。由图可见:在不同车速的扭曲激励下，安装横向稳定杆的车辆，由于前后横向稳定杆的耦合作用，使车身受到附加扭矩，车身扭曲更加严重，对车身结构造成损害；而安装互联悬架的车辆，几乎不增加车身受到的扭矩，与仿真结果一致。

图26 车速10km/h时车身附加扭矩

图27 车速15km/h时车身附加扭矩

4.2.3 车身质心垂向加速度

图28～图30分别为车速为5，10和15km/h时，不同悬架系统车辆在对角激励下，车身质心垂向加速度的曲线对比。由图可见:在车速5km/h时，安装互联悬架车辆的车身质心垂向加速度比安装横向稳定杆的车身质心垂向加速度小；在车速10和15km/h时，安装互联悬架车辆的车身质心垂向加速度与安装横向稳定杆的车身垂向加速度基本一致，表明安装液压互联悬架的车辆增加的垂向刚度有限。同时，对比安装液压互联悬架车辆在车速5和10km/h的车身质心垂向加速度，随速度增加，加速度增加较明显，表明液压系统可提供一定的管路阻尼。

图28 车速5km/h时车身质心垂向加速度

图29 车速10km/h时车身质心垂向加速度

图30 车速15km/h时车身质心垂向加速度

5 结论

基于越野车样车平台，分别建立了不同悬架系统的整车动力学模型，并且进行样车开发，通过液压系统单元试验验证了液压系统建模的准确性，为进一步研究液压系统特性提供了基础。基于动力学模型和功能样车进行仿真分析和样车试验，仿真对比分析了不同悬架系统在侧倾模态下可提供的侧倾刚度和对车辆操纵稳定性的影响；同时重点分析了在扭曲模态下，车身受到的扭矩、车轮处垂向载荷和轮胎接地性的变化。仿真结果和试验结果一致，表明液压互联悬架系统能够提高车辆侧倾稳定性而且不会额外增加车身所受的扭矩；同时，4个车轮处所受的垂向载荷分布更加均匀，接地性指数更高，进一步提高了车辆的越野性能。

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Simulation and Experimental Study on the Off-road Performance of Vehicle with Hydraulically Interconnected Suspension

Zhou Min1，Zhang Jie1，Zheng Minyi1，Zhang Nong2＆Zhang Bangji1
1.Hunan University，State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha 410082；2.School of Automotive and Traffic Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230000

[Abstract] In view of that the traditional suspension system of vehicle equipped with front and rear anti-roll stabilizer bars is unable to well achieve both handling stability and off-road performances concurrently，a hydraulically interconnected suspension system is proposed in this paper.Firstly，both vehicle dynamics models with transverse stabilizer bar and with hydraulically interconnected suspension system are created respectively and a functional sample vehicle with hydraulically interconnected suspension system is built.Then both simulations on dynamics models and tests on sample vehicle are conducted respectively to analyze the changes of additional twisting moment of vehicle body and the vertical load of wheels under twisting mode.The results of simulation basically well agree with that of tests，which shows that hydraulically interconnected suspension system can enhance the rolling stability of vehicle without additionally increasing the twisting moment of vehicle body，and the vertical loads on four wheels are more evenly distributed，further enhancing the off-road performance of vehicle.

Keywords：vehicle；off-road performance；hydraulically interconnected suspension；twisting moment；simulation；test

doi：10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.04.013

国家自然科学基金(51175157)和湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主研究课题(71575005)资助。

原稿收到日期为2016年5月3日，修改稿收到日期为2016年7月6日。

通信作者：章杰，博士，E-mail:[e-mail]。